几类可积的非线性常微分方程(Ⅰ)——一阶方程

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名

邮箱

手机号码

标题

留言内容

验证码

Several Classes of integrable Nonlinear Ordinary Differential Equations(Ⅰ)——First-Order Equations

摘要: 本文给出一阶非线性常微分方程的几个可积性结果和几类可积方程,指出许多巳知的可积性结果和可积方程都是它们的特例.这些方程可望在物理学、力学和推导孤立子方程及寻求孤立子解中护到应用.

Abstract: In this paper we give some results of integrability and several classes of integrable equations of first-order nonlinear ordinary differential equations. Many known results of integrability and integrable equations are special cases of them. They may be applied in physics and mechanics, and to derive soliton equations and find soliton solutions.

[1]	Li Hong-xiang,Elementary quadratures of ordinary differential equations,Amer.Math.Monthly,89,3(1982),198-208;MR 83d:34008.
[2]	王存政,微分方程的求解公式(I)-一高阶变系数常微分方程的求解公式,应用数学学报,5.3 (1982), 374-?84; Math, Rev,,84c:34003.
[3]	李鸿祥,关于几类Riccati方程和二阶常微分方程的周期解,应用数学和力学,3,2 (1982),203-209; Mafh. Rev,,83m: 34036.
[4]	李鸿祥,关于几类高阶变系数线性方程的求解,应用数学学报,6,1(1983), 29-33;MathRev.,85h:34003.
[5]	王存政,方程的求解公式,科学通报,30,16 (1985),1211-1214.
[6]	王存政,关于几个非线性偏微分方程及其孤立子解:数学物理学报,5,1(1985),43-51.
[7]	Kamke, E.,《常微分方程手册》,张鸿林译,科学出版社(1980).
[8]	Murphy,G.M.,Ordinary Differential Equations and Their Solutions,D.Van Nostrand,New York(1960).
[9]	郑隆忻,关于变系数一阶微分方程的几个可积类型,高等数学,2,4(1386),158-162.
[10]	李鸿祥,对E.卡姆克的《常微分方程手册》的一些补充(I)关于y为一次的方程:(I)关于Riccati方程,上海铁道学院学报.7, 1 (1986), 9-22;7;2 (1986), 27-38.
[11]	Li Hong-xiang and Fan Xing,Re-discussion on elementary quadratures of ordinary differential equatins,上海铁道学院学报,8,2(1987),1-15.

点击查看大图