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周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅰ)

张景中 杨路 章雷

张景中, 杨路, 章雷. 周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅰ)[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(11): 977-985.
引用本文: 张景中, 杨路, 章雷. 周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅰ)[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(11): 977-985.
Zhang Jing-zhong, Yang Lu, Zhang Lei. The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅰ)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(11): 977-985.
Citation: Zhang Jing-zhong, Yang Lu, Zhang Lei. The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅰ)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(11): 977-985.

周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅰ)

基金项目: 国家自然科学基金资助课题

The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅰ)

  • 摘要: 近年来,Sarkovskii定理及其有关研究引起很大兴趣.按Sarkovskii定理,若闭区向上连续自映射f有3-周期点,则对任意正整数nn周期点.但f不可能有所有类型的n-周期轨.例如:则f仅有两种类型的3-周期轨中的一类.这表明Sarkovskii定理远远没有给出周期轨之间的关系的全部信息.本文(Ⅰ)中将给出周期轨的型的概念,并证明可从建立机械方法来判断一种周期轨是否蕴含另一类型的周期轨.本文(Ⅱ)中将给出这个判断方法的计算机程序,并列出一些计算结果.
  • [1] Sarkovskii,A.N.,Ukr.Mat.Z.,16(1964),6-71.
    [2] Stefan,P.,Comm.Math.Phys.,54(1977),237-248.
    [3] 张景中、杨路,数学进展,16, 1 (1987), 33-48.
    [4] 章雷,有限有序集上的自映射,数学学报.(待发表).
    [5] Block,L.and D.Hart,Ergod.Th.and Dynam.Sys.,3(1983),533-539.
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出版历程
  • 收稿日期:  1987-11-16
  • 刊出日期:  1989-11-15

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