变壁厚柱壳的轴对称问题

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Axisymmetric Problems of Cylindrical Shells with Variable Wall Thickness

摘要: 本文给出了壁厚按二次函数变化的轴对称柱壳的一般解.K.Federhofer^[1]曾研究过壁厚按轴向坐标的二次函数变化的轴对称柱壳,并且给出了在某些情况下的解.本文也研究上述壳体.对于所有可能的情况,给出了控制微分方程的齐次解;对于控制微分方程的非齐次项可表示为自变量的多项式或收敛幂级数的情况,给出了方程的特解.

Abstract: The purpose of this paper is to give the general solutions for axisymmetric eylindrical shells with paraholically varying wall thickness.

[1]	Federhofer,K.,Berechnung des Kreiszylindrischen Flüssigkeitsbehälters mit quadratisch veränderlicher Wandstärke,Öster.Ingr.Arch.,6(1952),43.
[2]	Abramowitz,M.and I.A.Stegun,Handbook of Mathematical Functions,NBS Appl.Math.Series,No.55,Washington,D.C.(1966).
[3]	王慎行.重超几何方程的研究.应用数学和力学,7,12(1986),1077-1090