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一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构

朱照宣 刘曾荣

朱照宣, 刘曾荣. 一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构[J]. 应用数学和力学, 1988, 9(9): 771-770.
引用本文: 朱照宣, 刘曾荣. 一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构[J]. 应用数学和力学, 1988, 9(9): 771-770.
Zhu Zhao-xuan, Liu Zeng-rong. Structure of the Attracting Set of a Piecewise Linear Henon Mapping[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1988, 9(9): 771-770.
Citation: Zhu Zhao-xuan, Liu Zeng-rong. Structure of the Attracting Set of a Piecewise Linear Henon Mapping[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1988, 9(9): 771-770.

一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构

Structure of the Attracting Set of a Piecewise Linear Henon Mapping

  • 摘要: 本文采用对偶线映射的方法分析了分段线性Hénon映射(x,y)→(1-a|x|+by,x),a=8/5,b=9/25吸引集的详细结构.设AB分别是映射在第一和第三象限内的不动鞍点,本文说明:(1)映射的吸引集是B的不稳定流形UB的闭包ūB,而A的不稳定流形UA则是ūB的一个子集;(2)吸引盆是A的稳定流形SA的闭包SA,其边界是B的稳定流形SB,而SBAA的极限集之内.文中还给出周期鞍点不稳定流形和不动鞍点不稳定流形之间的关系.文中的符号动力学记号可用以研究各个不变流形每段的动态以及各同宿点、异宿点的动态.
  • [1] Lozi,R.,Un attracteur etrange du type attracteur de Hnon,J.Physics(Paris),39,C5(1979),9-10.
    [2] Tél,T.,On the construction of stable and unstable manifolds of 2-dimensional invertible maps,Z.Phys.,B49(1982),157-160.
    [3] Tél,T.,On the construction of invariant curves of period-2 points in 2-dimensional maps,Phys.Lett.,94A,8(1983),334-336.
    [4] Misiurewicz,M.,Strange attractors for the Lozi mappings,Nonlinear Dynamics,ed.R.C.Helleman,Ann.N.Y.Acad.Sci,357(1980),348-358.
    [5] 顾雁,私人通信.
    [6] 刘曾荣、朱照宣、周士刚、刘尔宁,Smale马蹄与奇怪吸引子,科学通报,32.8 (1987),573-576.
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出版历程
  • 收稿日期:  1987-05-10
  • 刊出日期:  1988-09-15

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