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Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)--基本理论与方法*

霍麟春 李骊

霍麟春, 李骊. Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)--基本理论与方法*[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(1): 1-9.
引用本文: 霍麟春, 李骊. Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)--基本理论与方法*[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(1): 1-9.
Huo Lin-chun, Li Li. Extension of Poincare’s Nonlinear Oscillation Theory to Continuum Mechanics(I)-Basic Theory and Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(1): 1-9.
Citation: Huo Lin-chun, Li Li. Extension of Poincare’s Nonlinear Oscillation Theory to Continuum Mechanics(I)-Basic Theory and Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(1): 1-9.

Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)--基本理论与方法*

基金项目: * 中国科学院科学基金资助课题

Extension of Poincare’s Nonlinear Oscillation Theory to Continuum Mechanics(I)-Basic Theory and Method

  • 摘要: 本文将离散介质的Poincaré非线性振动理论[1]向连续介质力学推广,做了初步尝试。首先讨论在非共振与共振情况下,连续介质线性强迫振动周期解,及其周期解存在条件。进而运用线性理论结果,将Poincaré理论中的主要结论推广到连续介质非线性振动问题中去。此外,本文提出并建议用偏微分方程直接摄动与加权积分方法,计算共振区内的周期解。
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    [4] Stoker,J.L.,Periodic motion in nonlinear systems having infinitely many degrees of freedom,Actes.Coll.(1951).
    [5] 王大钧、胡海昌,弹性结构理论中线性振动普遍性质的统一论证,振动与冲击,1(1982).
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出版历程
  • 收稿日期:  1985-10-25
  • 刊出日期:  1987-01-15

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