耗散力学和非线性耗散型方程的精确解——耗散力学原理和应用(Ⅰ)

沈惠川

耗散力学和非线性耗散型方程的精确解——耗散力学原理和应用(Ⅰ)

沈惠川

中国科学技术大学

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出版历程
- 收稿日期: 1985-10-01
- 刊出日期: 1986-12-15

Dissipation Mechanics and Exact Solutions for Nonlinear Equations of Dissipative Type——Principle and Application of Dissipation Mechanics(I)

Shen Hui-chuan

Centre of Fundamental Phvsics, University of Science and Technology of China, Hefei

摘要

摘要: 本文是文[1～4]的继续和升华.(1)在本文中,我们根据互补性原理,建立了耗散力学.它是与量子力学相对应的一种耗散理论.可以用这种理论来统一地处理非平衡态热力学和粘滞流体动力学问题,并可以用它来处理量子力学中各种耗散和不可逆的问题.耗散力学的基本方程是与Schrödinger方程或Dirac方程相对应的一类本征值方程;(2)在本文中,我们将一些基本的非线性耗散型方程,特别是作为宏观非平衡态热力学和粘滞流体动力学基本方程的Navier-Stokes方程,统一地归结为耗散力学基本方程的可积性条件,从而为利用散射反演方法求它们的精确解扫平了道路.

Abstract: This work is the continuation and the distillation of the discussion of Refs. [1-4].(A) From complementarity principle we buildup dissipation mechanics in this paper. It is a dissipative theory of correspondence with the quantum mechanics. From this theory we can unitedly handle problems of macroscopic non-equilibrium thermodynamics and viscous hydrodynamics, and handle each dissipative and irreversible problems in quantum mechanics. We prove the basic equations of dissipation mechanics to eigenvalues equations of correspondence with the Schrodinger equation or Dirac equation in this paper.(B) We unitedly merge the basic nonlinear equations of dissipative type, especially the Navier-Stokes equation as a basic equation for macroscopic non-equilibrium thermodynamics and viscous hydrodynamics into integrability condition of basic equation of dissipation mechanics. And we can obtain their exact solutions by the inverse scattering method in this paper.

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