磁流体力学方程组的解——Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(Ⅳ)

沈惠川

磁流体力学方程组的解——Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(Ⅳ)

沈惠川

中国科学技术大学

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出版历程
- 收稿日期: 1985-05-24
- 刊出日期: 1986-09-15

Solutions of Magnetohydrodynamics Equations——The Theory of Functions of a Complex Variable under Dirac-Pauli Representation and Its Application in Fluid Dynamics(IV)

Shen Hui-chuan

Department of Earth and Space Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei

摘要

摘要: 本文是文[1～3]的继续,在本文中(1) 我们将等熵可压缩无耗散的磁流体力学方程组化归为理想流体力学方程组的形式;应用文[3]的结果,我们可以得到磁流体力学推广的Chaplygin方程;从而,我们找到了关于这一类问题的通解.(2) 我们应用Dirac-Pauli表象的复变函数理论,将不可压缩磁流体力学的一般方程组化成关于流函数和"磁流函数"的两个非线性方程,并在有稳定磁场的条件下(即在运动粘性系数或粘流扩散系数等于磁扩散系数的条件下),求得了不可压缩磁流体力学方程组的精确稳定解.

Abstract: This work is the continuation of the discussion of Refs.[1 3],(i) We turn the Magnetohydrodynamics equations of isentropic compressible and non-dissipative magneto-flow into the form of the ideal hydrodynamics equations in this paper; we can obtain the general Chaplygin equation from Ref.[3],and the general sduction of this equation.(ii) We apply the theory of functions of a complex rariable under Dirac-pauli representation,turn the general Magnetohydrodynamics equations of incompressible mageto-flow into two nonlinear equations for flow function and "magneto-flow function",and obtain the exact stable solution of incompressible magnetohydrodynamics equations under the condition of stable magnetic field(i.e.under conditon of equality for kinematical viscid coefficient or viscid diffusion coefficient with magnetic diffusion coefficient).

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