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弹性理论中各种变分原理的分类

钱伟长

钱伟长. 弹性理论中各种变分原理的分类[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(6): 765-770.
引用本文: 钱伟长. 弹性理论中各种变分原理的分类[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(6): 765-770.
Chien Wei-zang. Classification of Variational Principles in Elasticity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(6): 765-770.
Citation: Chien Wei-zang. Classification of Variational Principles in Elasticity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(6): 765-770.

弹性理论中各种变分原理的分类

Classification of Variational Principles in Elasticity

  • 摘要: 本文按弹性理论中各种变分原理的约束条件的不同,对所有变分原理进行分类.我们在前文中业已指出,应力应变关系这样的约束条件是不能用拉氏乘子法解除的.剩下的可能约束条件共有四种:(1)平衡方程,(2)应变位移关系,(3)边界外力已知的边界条件,和(4)边界位移已知的边界条件.弹性理论的各种变分原理中,有的只有一种约束条件,有的有两种或三种,最多只能有四种约束条件.这样一共可能有15种变分原理,但是每种变分原理既可以用应变能A表示,又可以用余能B表示.这样,我们一共应有30种形式完全不同的变分原理,我们全部列出了这三十种形式的变分原理.
  • [1] 胡海昌,《弹性力学中的变分原理及其应用》,科学出版社(1981).
    [2] 胡海昌,弹性力学变分原理简介,北京力学学会印(1982年10月).
    [3] 钱伟长,高阶拉氏乘子法和弹性理论中更一般的广义变分原理,应用数学和力学.,2(1983),137-150.
    [4] 钱伟长,再论弹性力学中的广义变分原理—就等价定理问题和胡海昌先生商榷.力学学报.4(1983).325-340.
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出版历程
  • 收稿日期:  1984-02-20
  • 刊出日期:  1984-12-15

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