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弹、粘性体动力学变分原理的Laplace变换形式、有限元构式及数值方法

金问鲁

金问鲁. 弹、粘性体动力学变分原理的Laplace变换形式、有限元构式及数值方法[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(6): 841-848.
引用本文: 金问鲁. 弹、粘性体动力学变分原理的Laplace变换形式、有限元构式及数值方法[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(6): 841-848.
Jin Wen-lu. Variational Principles of Elastic-Viscous Dynamics in Laplace Transformation Form, F. E. M. Formulation and Numerical Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(6): 841-848.
Citation: Jin Wen-lu. Variational Principles of Elastic-Viscous Dynamics in Laplace Transformation Form, F. E. M. Formulation and Numerical Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(6): 841-848.

弹、粘性体动力学变分原理的Laplace变换形式、有限元构式及数值方法

Variational Principles of Elastic-Viscous Dynamics in Laplace Transformation Form, F. E. M. Formulation and Numerical Method

  • 摘要: 作者在[1]文中提出了弹、粘动力学变分原理的谱分解形式,本文将其推广到Laplace变换形式,具体写出了薄壳动力学的混合变分原理以及弹-粘-孔隙介质力学的变分原理,并对后者作出了有限元构式. Laplace变换形式的变分原理具有简洁形式,为便于有限元法计算,当已知Laplace变换式的有限个值时,需求原时间函数的有限个值,对此当前尚无成熟方法,本文提供了求原函数的数值方法.从例题可见,这种数值方法是有效的. 结合以上两种理论:从变分原理进行有限元构式以及求Laplace反变换的数值方法,可以使相当广的一类固体动力学问题能够用电子计算机进行求解.
  • [1] Jin Wea-lu,Computatioa of thb finite element methods by spectral resolriag of strnctural dynamics(The fotmulation of element dynamic behavior matrices),Proceedings of the Intetnationbl Confrence on Finite Element Methods,Science.Press,Beijing(1982),155-160.
    [2] 金问鲁、吴淦卿,三维粘土固结与次时间效应问题的解及其应用,土木工程学报(1982,2),19-40.
    [3] Tjoag-Kie,T.,Coasolidatioa and secondary time effect of homogeneous,saisotropic,saturated clay strata,Proceedings of the 5th International Conference on Soil Mechonits and Foundation Engineering(1961),367-374.
    [4] Sandhu,Raabir S.and Edward L.Wilson,Fiait element analysis of flow of saturated porous elastic media,J,Eng,Mech.Div.ASCE,85,EM3(1969),611-652.
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出版历程
  • 收稿日期:  1983-09-19
  • 刊出日期:  1984-12-15

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