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论修正的Castigliano定理

付宝连

付宝连. 论修正的Castigliano定理[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(2): 287-296.
引用本文: 付宝连. 论修正的Castigliano定理[J]. 应用数学和力学, 1984, 5(2): 287-296.
Fu Bao-lian. On the Modified Castigliano’s Theorem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(2): 287-296.
Citation: Fu Bao-lian. On the Modified Castigliano’s Theorem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1984, 5(2): 287-296.

论修正的Castigliano定理

On the Modified Castigliano’s Theorem

  • 摘要: 本文给出了修正的Castigliano定理,与经典的Castigliano定理相比较,修正的Castigliano定理应用方便而且广泛。对经典Castigliano定理的修正是在两个方面,第一个修正是以外载荷与影响函数乘积的表达式代替经典Castigliano定理中余能密度对集中力偏导数的表达式,这一修正为我们在复杂载荷作用下的计算带来极大的简便;第二个修正是在经典Castigliano定理中引入了非齐次边界位移与影响函数乘积的表达式,这一修正为求解复杂边界条件的问题提供了理论基础。我们还说明了如何应用修正的Castigliano定理求解表面结构力学问题的方法。最后,作为修正的Castigliano定理的应用算例,我们求解了两邻边固定另两邻边自由的矩形板的挠曲面方程。
  • [1] 钱伟长、叶开沅,《弹性力学》,科学出版社,(1980).
    [2] 钱伟长,《变分法及有限元》(上册),科学出版社,(1980).
    [3] Timoshenko.S.and S.Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells, Second Edition, (1859).
    [4] 张福范,两邻边固定两邻边自由的矩形板,(198D)
    [5] 付宝连,求解位移方程的能量原理,应用数学和力学,2.6 (1981),697-707
    [6] 付宝连,应用功的互等定理求解具有复杂边界条件矩形板的挠曲面方程,应用数学和力学. 3.3 (1982),315-325.
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出版历程
  • 收稿日期:  1983-03-23
  • 刊出日期:  1984-04-15

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