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关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

王洪纲

王洪纲. 关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理[J]. 应用数学和力学, 1982, 3(5): 621-627.
引用本文: 王洪纲. 关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理[J]. 应用数学和力学, 1982, 3(5): 621-627.
Wang Hong-gang. On the Free Energy and Variational Theorem of Elastic Problem in Thermal Shock[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1982, 3(5): 621-627.
Citation: Wang Hong-gang. On the Free Energy and Variational Theorem of Elastic Problem in Thermal Shock[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1982, 3(5): 621-627.

关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

On the Free Energy and Variational Theorem of Elastic Problem in Thermal Shock

  • 摘要: 在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变eij和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(eij,θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ|<0(绝对参考温度)的情况.在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T0同时,材料常数(λ,μ,γ,c等)随θ而发生变化,不再保持为常数.就这种情况,本文导出自由能的表达式.(0.1)式则为其特殊情况.将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性.为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元△tk(△tk=tk-tk-1,k=1,2,…,n).在△tk中,温度变化θk很小,材料常数由tk-1瞬时的温度场Tk-1=Tx1,x2,x3,tk-1确定,自由能φk可近似地采用(0.1)式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达.
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出版历程
  • 收稿日期:  1980-03-25
  • 刊出日期:  1982-10-15

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