关于非线性狄立克雷问题的一致有效渐近解

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名

邮箱

手机号码

标题

留言内容

验证码

On the Uniformly Valid Asymptotic Solution of a Non-linear Dirichlet Problem

摘要: 本文研究最高阶导数项带小参数的二阶拟线性椭圆型方程的狄立克雷问题.在退化方程不存在奇点的情形下,当参数ε是充分小时,证明了解的存在性和唯一性,并在整个区域导出解的一致有效渐近近似式.

Abstract: In this paper, Dirichlet problem for second order quasi-linear elliptic equation with a small parameter at highest derivatives is studied. In case the degenerate equation has no singular point, and parameter ε is sufficiently small, the existence and uniqueness of solution are proved The uniformly valid asymptotic approximation of solution is derived in the entire region.

[1]	Berger M.S.,and Fraenkel.L.E.,On the asymptotic solution of a nonlinear Dirichlet problem J Math.Mech.,19,17,(1970),553-585.
[2]	Fife P.C.,Semi-linear elliptic boundarg value problems with small parameters,Arch.Rat.Mech.and Anal.,52,2,(1973),205-232.
[3]	Holland C.J.,Singular perturbations in elliptic boundary value problems,J.Diff.Equ.,20,1,(1976),248-265．
[4]	Вишик, М.И.и Л.Люстерник, Л.А., Регуяярное внрождение и дограниа слойллялинейных лифференцияльных уравнсий с малым лараметром, УМН., 12,5(1957), 3-122.
[5]	Леликова, Е.Ф., Об аснилтоике рещення аллилтического уравненеыя вгорого дорядка с малым дри старшнк дроизводиых, Дцфф.Ураб., 12,10(1976), 1852-1865.
[6]	Илъи, А.М.Калшнков, А.С.н Олейник, О.А., Линейные уравненыя второгодорядка лараболического тила, УМН., 17, 5(1962), 3-146.
[7]	Лалыжеыская.О.А.и Уралъдева, Н.Н., Лцнейные ц квозцлцные уровненцэллцпмческою мцпа, Изд.Наука, Москва, (1964).

点击查看大图