应用广义阶梯函数解变刚度超静定梁的弯曲问题

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Apply Generalized Step Function to Solve the Bending Problem of Statically Indeterminate Beams with Variable Flexural Rigidity

摘要: 变刚度超静定梁的弯曲问题,可以近似的以受分段均布荷载(包括集中荷载、集中力偶)作用下的阶梯梁来代替.本文推广Heaviside函数{x-a}⁰的概念,定义一个新的函数{x-a}ⁿ,n=0,1,2…,称为广义阶梯函数,并给出{x-a}ⁿ{x-b}⁰的运算法则.然后将抗弯刚度的倒数1/EJ和弯矩方程M(x)都用{x-a}ⁿ来表示.代入挠曲线近似微分方程,从而建立一套适用于各类直梁弯曲问题的统一解法,并给出一般情况下挠曲线方程的通式.

Abstract: The present paper defines a generalized step function {x-a}ⁿ and the reciprocal of bending rigidity of beams 1/EJ as well as the bending moment are expressed in such a form {x-a}ⁿ,Thus a general procedure for calculating the deformation of all types of straight beams is given and the general form of equation of elastic curve of beams is obtained.

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