用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题

王震鸣

用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题

王震鸣

北京中国科学院力学研究所

计量
- 文章访问数: 1655
- HTML全文浏览量: 76
- PDF下载量: 621
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 1980-02-20
- 刊出日期: 1981-02-15

A Study of Elastic Stability Problems Based on Mathematical Theory of Elasticity

Wang Zhen-ming

Institute of Mechanics, Academia Sinica, Beijing

摘要

摘要: 用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题,是一个重要而困难的课题.B.B.Hовожилов在文献[1]中给出了平衡方程和边界条件,由于数学上的困难,没有给出具体问题的解.A.Ю.Ишлынский^[2]用数学弹性力学的方法解决了两边简支的无限宽平板当两边均匀受压时,在平面应变条件下的弹性稳定问题.他说:“从Hовожилов方程的观点看来,我们在平衡方程中忽略了转动分量,同时在边界条件中保存了转动的因素”,以克服数学上的困难.由于引入了一些简化带来了一些误差,他所得的临界载荷略微高于经典理论给出的临界载荷.К.ф.Войцеховская^[3,4]采用Ишлынский的方法,获得了两端简支的圆杆和圆柱壳在轴压作用下的临界载荷,也略微高于经典理论给出的临界载荷.从弹性理论的观点看来,他们的结果是不够严格的.本文采用Hовожилов的平衡方程和边界条件,采用胡海昌^[6]的位移函数用以简化微分方程组,克服了数学上的困难,解得了[2-4]中求解过的几个稳定问题,得到的临界载荷略微低于经典理论给出的临界载荷.从数学弹性力学的观点看来,它是严格的.

Abstract: It is important but difficult to study the stability problems of elastic bodies based on mathematical theory of elasticity.In[1],B.B.Hовожилов had obtained the equilibrium eq uations and bouadary conditions, but he did not give any practical solution.

HTML全文

参考文献(9)

[1]	B. B,诺沃日洛夫,《非线性弹性力学基础》,科学出版社,(1958), 131-142.
[2]	Ишлииский,А.Ю.,Рассмотреыне вопросов об устойчивости равновесия упругих тел с точкизрения математической теории урругости,Укр.матм.жур.т.6,No.2,(1954),140-146.
[3]	Войцзховскзя,К.Ф.,Устойчивость равновесия стержней с точки зрения математической теорииупругости,ДАН СССР,т.119,No5,(1958),903-906.
[4]	Войдеховская,К.Ф.,Устойпивость цилиндрических оболочек с точки зрения математической теории упругости,ДАН СССР,т.123,No4.(1958),623-626.
[5]	S,铁摩辛柯,《弹性稳定理论》,科学出版社,(1958), 429-431.
[6]	胡海昌,横观各向同性弹性体的空间问题,物理学报,第九卷(1953), 130-144.
[7]	Ершов,Л.В.и Ивлсв,Д.Д.,Об устоичывость полосы при сжатин,ДАН СССР,т.138,No5,(1961),1047-1049.
[8]	Лейбенеон,Л.С.,О применеыия гарименениы гармоныческих Функций к вопросу оь устойчивости сферическойы цилиндрической оболочек,Сбор тр.1.(1951),81-85.
[9]	Renton, J. D.,Note on generalized displacement functions in the presence of initial stress. J.Structural Mechanics, 4,(1979), 365-373.