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Eady模型的非线性稳定性

刘永明 邱令存

刘永明, 邱令存. Eady模型的非线性稳定性[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(2): 183-186.
引用本文: 刘永明, 邱令存. Eady模型的非线性稳定性[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(2): 183-186.
LIU Yong-ming, QIU Ling-cun. Nonlinear Stability for Eady’s Model[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(2): 183-186.
Citation: LIU Yong-ming, QIU Ling-cun. Nonlinear Stability for Eady’s Model[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(2): 183-186.

Eady模型的非线性稳定性

基金项目: 上海市重点学科基金资助项目
详细信息
    作者简介:

    刘永明(1950- ),男,浙江人,教授,博士生导师(联系人.Tel:+86-21-62251015;Fax:+86-21-62232537;E-mail:ymliu@math.ecnu.edu.cn).

  • 中图分类号: O175.21;O178

Nonlinear Stability for Eady’s Model

  • 摘要: Poincaré型的积分不等式在三维准地转流的(在Arnold第二定理意义下的)非线性稳定性的研究中起着重要的作用.周期带域上Eady模型是该方法的应用中最重要的一种情况,但至今所得的最好的非线性稳定性条件和线性稳定的条件不一致,两者仅在带域的周期无限大时才一致.为解决这个差异, 利用周期带域上的Eady模型的动量守衡的性质,通过变分方法和积分的精细估计,建立一个加强的Poincaré积分不等式,从而证明了Eady模型的线性稳定意味着非线性稳定.
  • [1] Pedlosky J.Geophysical Fluid Dynamics[M].2nd ed.New York:Springer,1987,1—624.
    [2] MU Mu,Shepherd T G.Nonlinear stability theorem of Eady's model[J].J Atmos Sci,1994,51(23):3427—3436. doi: 10.1175/1520-0469(1994)051<3427:NSOEM>2.0.CO;2
    [3] LIU Yong-ming,MU Mu.Nonlinear stability theorem for Eady's model of quasigeostrophic baroclinic flow[J].J Atmos Sci,1996,53(10):1459—1463. doi: 10.1175/1520-0469(1996)053<1459:NSTFEM>2.0.CO;2
    [4] LIU Yong-ming,MU Mu,Shepherd T G. Nonlinear stability of continuously stratified quasi-geostrophic flow[J].J Fluid Mech,1996,325(1):419—439. doi: 10.1017/S002211209600818X
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出版历程
  • 收稿日期:  2002-10-25
  • 修回日期:  2004-09-14
  • 刊出日期:  2005-02-15

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