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具时滞的二维神经网络模型的分支

魏俊杰 张春蕊 李秀玲

魏俊杰, 张春蕊, 李秀玲. 具时滞的二维神经网络模型的分支[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(2): 193-200.
引用本文: 魏俊杰, 张春蕊, 李秀玲. 具时滞的二维神经网络模型的分支[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(2): 193-200.
WEI Jun-jie, ZHANG Chun-rui, LI Xiu-ling. Bifurcation in a Two-Dimensional Neural Network Model With Delay[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(2): 193-200.
Citation: WEI Jun-jie, ZHANG Chun-rui, LI Xiu-ling. Bifurcation in a Two-Dimensional Neural Network Model With Delay[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(2): 193-200.

具时滞的二维神经网络模型的分支

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(19831030)
详细信息
    作者简介:

    魏俊杰(1954- ),男,吉林人,教授,博士,主要研究方向为泛函微分方程的理论及应用(联系人.Tel:+86-451-86417440;E-mail:Weijj@hit.edu.cn).

  • 中图分类号: O175.5

Bifurcation in a Two-Dimensional Neural Network Model With Delay

  • 摘要: 研究了一类具时滞的二维神经网络模型.通过对该模型的特征方程根的分布分析, 在适当的参数平面上给出了分支图.得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.最后,利用规范性方法和中心流形理论,得到了Hopf分支的分支方向和分支周期界的稳定性.
  • [1] Chen Y,Wu J.Slowly oscillating periodic solutions for a delayed frustrated network of two neurons [J].J Math Anal Appl,2001,259(1):188—208. doi: 10.1006/jmaa.2000.7410
    [2] Wei J,Ruan S.Stability and bifurcation in a neural network model with two delays[J].Physica D,1999,130(3/4):255—272. doi: 10.1016/S0167-2789(99)00009-3
    [3] Faria T.On a planar system modelling a neuron network with memory[J].J Differential Equations,2000,168(1):129—149. doi: 10.1006/jdeq.2000.3881
    [4] Wei J,Velarde M,Makarov V.Oscillatory phenomena and stability of periodic solutions in a simple neural network with delay[J].Nonlinear Phenomena in Complex Systems,2002,5(4):407—417.
    [5] Wu J.Symmetric functional differential equations and neural networks with memory[J].Trans Amer Math Soc,1998,350(12):4799—4838. doi: 10.1090/S0002-9947-98-02083-2
    [6] Wu J.Introduction to Neural Dynamics and Signal Transmission Delay[M].Berlin,New York:Walter de Gruyter,2001,120—150.
    [7] Babcock K L,Westervelt R M.Dynamics of simple electronic neural networks[J].Physica D,1987,28(4):305—359. doi: 10.1016/0167-2789(87)90021-2
    [8] Hassard B D,Kazarinoff N D,Wan Y H.Theory and Applications of Hopf Bifurcation[M].Cambridge:Cambridge University Press,1981.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-05-20
  • 修回日期:  2004-09-24
  • 刊出日期:  2005-02-15

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