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变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题

王新志 赵永刚 踞旭 赵艳影 叶开沅

王新志, 赵永刚, 踞旭, 赵艳影, 叶开沅. 变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(4): 386-393.
引用本文: 王新志, 赵永刚, 踞旭, 赵艳影, 叶开沅. 变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(4): 386-393.
WANG Xin-zhi, ZHAO Yong-gang, JU Xu, ZHAO Yan-ying, YE Kai-yuan. Unsymmetrical Nonlinear Bending Problem of Circular Thin Plate With Variable Thickness[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(4): 386-393.
Citation: WANG Xin-zhi, ZHAO Yong-gang, JU Xu, ZHAO Yan-ying, YE Kai-yuan. Unsymmetrical Nonlinear Bending Problem of Circular Thin Plate With Variable Thickness[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(4): 386-393.

变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题

基金项目: 甘肃省自然科学基金资助项目(ZS021-A25-007-Z)
详细信息
    作者简介:

    王新志(1940- ),男,河南淅川人,教授(联系人.Tel/Fax:+86-931-2975157;E-mail:Wangxz@lut.cn);叶开沅,男,教授,兰州理工大学特聘教授.

  • 中图分类号: O322.5;O326

Unsymmetrical Nonlinear Bending Problem of Circular Thin Plate With Variable Thickness

  • 摘要: 首先将直角坐标系中的横向变厚度薄板的大挠度方程,转化到极坐标系中的变厚度圆薄板的非对称大挠度方程.此方程和极坐标系中径向、切向两个平衡方程联立求解.将物理方程和中面应变非线性变形方程, 代入3个平衡方程, 可得用3个变形位移表示的3个非对称非线性方程.用Fourier级数表示的解代入基本方程,获得相应的基本方程.在周边夹紧边界条件下,用修正迭代法求解.作为算例,研究了余弦形式载荷作用下的问题,还给出了载荷与挠度的特征曲线,曲线依据变厚度参数变化而变化,其结果和物理概念完全吻合.
  • [1] 叶开沅,刘平.非均匀变厚度圆盘的定常热传导[J].应用数学和力学,1984,[STHZ]. 5[STBZ]. (5):619—624.
    [2] 叶开沅,刘平.在定常温度场中非均匀变厚度高速旋转圆盘等强度的计算[J].应用数学和力学,1986,7(9):769—778.
    [3] 王新志.变厚度圆薄板在均匀载荷下的大挠度问题[J].应用数学和力学,1983,4(1):163—112.
    [4] 王新志,王林祥.边缘载荷下变厚度环形板大挠度问题[J].应用力学学报,1986,3(1):91—94.
    [5] 王新志,王林祥,徐鉴.圆薄板非轴对称大变形问题[J].科学通报 ,1989,34(1):1276—1277.
    [6] 王新志,王林祥,洪小波,等.圆薄板非轴对称大变形位移解[J].自然科学进展,1983,3(2):133—144.
    [7] 王新志,任冬云,王林祥,等.扁薄球壳非轴对称大变形问题[J].应用数学和力学,1996,17(8):669—683.
    [8] 王新志,赵永刚,叶开沅.扁薄锥壳非轴对称大变形问题[J].应用数学和力学,1998,19(10):847—857.
    [9] 王新志,赵永刚,叶开沅,等.正交各向异性板的非对称大变形问题[J].应用数学和力学,2002,23(9):881—888.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-12-02
  • 修回日期:  2004-12-06
  • 刊出日期:  2005-04-15

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