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基于系数逼近的差分格式

牟宗泽 龙永兴 曲文孝

牟宗泽, 龙永兴, 曲文孝. 基于系数逼近的差分格式[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(4): 497-504.
引用本文: 牟宗泽, 龙永兴, 曲文孝. 基于系数逼近的差分格式[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(4): 497-504.
MOU Zong-ze, LONG Yong-xing, QU Wen-xiao. Difference Schemes Basing on Coefficient Approximation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(4): 497-504.
Citation: MOU Zong-ze, LONG Yong-xing, QU Wen-xiao. Difference Schemes Basing on Coefficient Approximation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(4): 497-504.

基于系数逼近的差分格式

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(19975016;10135020)
详细信息
    作者简介:

    牟宗泽(1940- ),男,四川人,研究员(联系人.Tel:+86-28-82932611;Fax:+86-28-82932202;E-mail:mouzz@swip.ac.cn).

  • 中图分类号: TB115

Difference Schemes Basing on Coefficient Approximation

  • 摘要: 对于变系数微分方程,在每个离散子区间上用函数去逼近系数比用一常数去代替系数,所得到的一系列近似微分方程有更高的精度.通常的差分格式建立在解函数在子区间上的Taylor展开式的近似的基础上,这样要求函数相对于网格是缓变的.而基于系数Taylor展开的近似式和局部基的引入,使得方法能在子区间上精确表达比二次函数丰富得多的解函数.由此构造的差分格式能在子区间上反映解具有迅速变化(如边界层,高振荡)的复杂的物理现象.数值实验(边值问题、特征值问题)显示了新方法比传统方法有更满意的效果.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-07-16
  • 修回日期:  2004-10-15
  • 刊出日期:  2005-04-15

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