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有限变形弹性杆中的几何非线性波

郭建刚 周丽军 张善元

郭建刚, 周丽军, 张善元. 有限变形弹性杆中的几何非线性波[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(5): 614-620.
引用本文: 郭建刚, 周丽军, 张善元. 有限变形弹性杆中的几何非线性波[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(5): 614-620.
GUO Jian-gang, ZHOU Li-jun, ZHANG Shan-yuan. Geometrical Nonlinear Waves in Finite Deformation Elastic Rods[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(5): 614-620.
Citation: GUO Jian-gang, ZHOU Li-jun, ZHANG Shan-yuan. Geometrical Nonlinear Waves in Finite Deformation Elastic Rods[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(5): 614-620.

有限变形弹性杆中的几何非线性波

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10472076);山西省自然科学基金资助项目(20031011;20011003)
详细信息
    作者简介:

    郭建刚(1975- ),男,博士,从事非线性动力学;张善元(联系人.Tel:+86-351-6010918;Fax:86-351-6041237;E-mail:syzhang@public.ty.sx.cn).

  • 中图分类号: O347.4

Geometrical Nonlinear Waves in Finite Deformation Elastic Rods

  • 摘要: 利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程.为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散.运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV-Bergers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解.如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-06-04
  • 修回日期:  2004-11-30
  • 刊出日期:  2005-05-15

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