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正交各向异性弹性力学正交关系的研究

罗建辉 刘光栋

罗建辉, 刘光栋. 正交各向异性弹性力学正交关系的研究[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(5): 621-624.
引用本文: 罗建辉, 刘光栋. 正交各向异性弹性力学正交关系的研究[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(5): 621-624.
LUO Jian-hui, LIU Guang-dong. Research on an Orthogonal Relationship for Orthotropic Elasticity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(5): 621-624.
Citation: LUO Jian-hui, LIU Guang-dong. Research on an Orthogonal Relationship for Orthotropic Elasticity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(5): 621-624.

正交各向异性弹性力学正交关系的研究

详细信息
    作者简介:

    罗建辉(1957- ),男,湖南桃源人,教授,博士,博士生导师(联系人.Tel:+86-731-8821613;Fax:+86-731-8822667;E-mail:luojianhui@china.com).

  • 中图分类号: O343

Research on an Orthogonal Relationship for Orthotropic Elasticity

  • 摘要: 新的正交关系被推广到正交各向异性三维弹性力学.将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性问题.将弹性力学求解辛体系的对偶向量重新排序后,提出了一种新的对偶向量.由混合变量求解法直接得到对偶微分方程.所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点.由于对偶微分矩阵的这一特点,对于正交各向异性三维弹性力学发现了2个独立的、对称的正交关系.采用分离变量法求解对偶微分方程.从正交各向异性弹性力学求解体系的积分形式出发,利用一些恒等式证明了新的正交关系.新的正交关系不但包含原有的辛正交关系,而且比原有的关系简洁.新正交关系的物理意义是对偶方程的解关于z坐标的对称性的体现.辛正交关系是一个广义关系,但辛正交关系可以在一定的条件下以狭义的强形式出现.新的研究成果将为研究正交各向异性三维弹性力学的解析解和有限元解提供新的有效工具.
  • [1] 钟万勰.条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系[J].大连理工大学学报,1991,31(4):373—384.
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    [4] 罗建辉,刘光栋.各向同性平面弹性力学求解新体系正交关系的研究[J].计算力学学报,2003,20(2):199—203.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-04-01
  • 修回日期:  2005-01-25
  • 刊出日期:  2005-05-15

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