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弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解

钟阳 张永山

钟阳, 张永山. 弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解[J]. 应用数学和力学, 2006, 27(6): 735-740.
引用本文: 钟阳, 张永山. 弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解[J]. 应用数学和力学, 2006, 27(6): 735-740.
ZHONG Yang, ZHANG Yong-shan. Theoretic Solution of Rectangular Thin Plate on Foundation With Four Edges Free by Symplectic Geometry Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2006, 27(6): 735-740.
Citation: ZHONG Yang, ZHANG Yong-shan. Theoretic Solution of Rectangular Thin Plate on Foundation With Four Edges Free by Symplectic Geometry Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2006, 27(6): 735-740.

弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解

详细信息
    作者简介:

    钟阳(1955- ),男,四川富顺人,教授,博导,博士(联系人.Tel:+86-411-84708309;E-mail:zhongyang58@163.net)

  • 中图分类号: TU412.64

Theoretic Solution of Rectangular Thin Plate on Foundation With Four Edges Free by Symplectic Geometry Method

  • 摘要: 将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的解析解,使得问题的求解更加理论化.还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.
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    [3] 钟万勰.分离变量法与哈密而顿体系[J].计算结构力学及其应用,1991,8(3):229—240.
    [4] 钟万勰.弹性力学求解新体系[M].大连:大连理工大学出版社,1995.
    [5] 姚伟岸,钟万勰.辛弹性力学[M].北京:高等教育出版社,2002.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-03-30
  • 修回日期:  2006-02-27
  • 刊出日期:  2006-06-15

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