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具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支

张天四 朱德明

张天四, 朱德明. 具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(11): 1353-1362.
引用本文: 张天四, 朱德明. 具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(11): 1353-1362.
ZHANG Tian-si, ZHU De-ming. Bifurcations of Double Homoclinic Flip Orbits With Resonant Eigenvalues[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(11): 1353-1362.
Citation: ZHANG Tian-si, ZHU De-ming. Bifurcations of Double Homoclinic Flip Orbits With Resonant Eigenvalues[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(11): 1353-1362.

具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10371040)
详细信息
    作者简介:

    朱德明(1947- ),男,教授,博士生导师(联系人.E-mail:dmzhu@math.ecnu.edu.cn).

  • 中图分类号: O175.12

Bifurcations of Double Homoclinic Flip Orbits With Resonant Eigenvalues

  • 摘要: 该文研究了具有轨道翻转的双同宿环四维系统,在主特征值共振和沿轨道奇点处切方向共振下的两种分支.我们分别在系统奇点小邻域内利用规范型的解构造一个奇异映射,再在双同宿环的管状邻域内引起局部活动坐标架,利用系统线性变分方程的解定义了一个正则映射,通过复合两个映射而得到分支研究中一类重要的Poincaré映射,经过简单的计算最终得到后继函数的精确表达式.对分支方程细致地研究,我们给出了原双同宿环的保存性条件,并证明了“大” 1-同宿环分支曲面,2-重“大”1-周期轨分支曲面,“大”2-同宿环分支曲面的存在性、存在区域和近似表达式,及其分支出的“大”周期轨和“大”同宿轨的存在性区域和数量.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-08-29
  • 修回日期:  2007-08-06
  • 刊出日期:  2007-11-15

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