图  1  闭环分数阶多智能体系统的框架

Figure  1.  The flowchart for closed-loop fractional-order multi-agent systems

图  2  含生成树有向图$\mathcal{G}$

Figure  2.  Directed graph $\mathcal{G}$ containing the spanning tree

图  3  当α=0.8时，滤波变量$y_i$和一致性误差$\hat{x}_k$的轨迹

注    为了解释图中的颜色，读者可以参考本文的电子网页版本，后同.

Figure  3.  Trajectories of filter variable $y_i$ and consensus error $\hat{x}_k$ for α=0.8

图  4  当α=1时，滤波变量$y_i$和一致性误差$\hat{x}_k$的轨迹

Figure  4.  Trajectories of filter variable $y_i$ and consensus error $\hat{x}_k$ for α=1

图  5  当α=0.8时，控制器$u_i^*$和$u_i$的轨迹

Figure  5.  Trajectories of controllers $u_i^*$ and $u_i$ for α=0.8

图  6  当α=1时，控制器$u_i^*$和$u_i$的轨迹

Figure  6.  Trajectories of controllers $u_i^*$ and $u_i$ for α=1

图  7  取不同参数γ₃, γ₄和初值x(0)时，一致性误差$\|\hat{\boldsymbol{x}}\|$的轨迹

Figure  7.  Trajectories of consensus error $\|\hat{\boldsymbol{x}}\|$ for different parameters γ₃, γ₄ and initial values of x(0)