留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解

李岩汀,  许锡宾,  周世良,  徐绩青

downloadPDF
文章导航 > 应用数学和力学  > 2016 >  37(3): 311-318
李岩汀, 许锡宾, 周世良, 徐绩青. 基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解[J]. 应用数学和力学, 2016, 37(3): 311-318. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.03.009
引用本文: 李岩汀, 许锡宾, 周世良, 徐绩青. 基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解[J]. 应用数学和力学, 2016, 37(3): 311-318. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.03.009
shu
LI Yan-ting, XU Xi-bin, ZHOU Shi-liang, XU Ji-qing. A numerical approximation method for nonlinear dynamic systems based on radial basis functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2016, 37(3): 311-318. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.03.009
Citation: LI Yan-ting, XU Xi-bin, ZHOU Shi-liang, XU Ji-qing. A numerical approximation method for nonlinear dynamic systems based on radial basis functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2016, 37(3): 311-318. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.03.009
shu

基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.03.009

  • 重庆交通大学 河海学院, 重庆 400074;重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心, 水利水运工程教育部重点实验室, 重庆 400074

基金项目: 重庆市教委科学技术研究项目(KJ100417);交通运输部应用基础研究项目(2014329814070)
详细信息
    作者简介:

    李岩汀(1993—)，女，硕士生(E-mail: lijoan@outlook.com）;徐绩青(1974—)，男，博士（通讯作者. E-mail: plappk@sina.com).

  • 中图分类号: TV312

A numerical approximation method for nonlinear dynamic systems based on radial basis functions

  • School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China;National Engineering Research Center for Inland Waterway Ragulation, Key Laboratory of Hydraulic & Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China

    摘要
  • 摘要: 径向基函数具有形式简单、各向同性等优点.将径向基函数逼近的思想与加权余量配点法相结合，借鉴边值问题的求解，构造了一种求解非线性动力系统初值问题的数值方法.分析了几种较为成熟的非线性动力系统数值求解方法的优缺点.给出了实际算例，与已有方法对比，表明该方法计算过程简单、收敛性好、计算精度高.
    Abstract: The radial basis functions have the advantages of simple forms and isotropy. A new numerical method for solving the initial-value problems of nonlinear dynamic systems was constructed through combination of the idea of the radial basis function approximation and the weighted residual collocation point method. The advantages and disadvantages of several methods for the numerical solution of nonlinear dynamic systems were analyzed. Some practical numerical examples were given to compare the proposed method with the existing methods. The results show that the present method is easily applicable with good convergence and high accuracy.
    • HTML全文
    • 参考文献(13)
  • [1] 胡海岩. 应用非线性动力学[M]. 北京: 航空工业出版社, 2000.（HU Hai-yan. Applied Nonlinear Transient Dynamical [M]. Beijing: Aviation Industry Press, 2000.（in Chinese））
    [2] 凌复华. 非线性动力学系统的数值研究[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 1989.（LING Fu-hua. Numerische Untersuchung Uichtlinearer Dynamischer System [M]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press, 1989.（in Chinese））
    [3] 刘向军, 石磊, 徐旭常. 稠密气固两相流欧拉-拉格朗日法的研究现状[J]. 计算力学学报, 2007,24(2): 166-172.（LIU Xiang-jun, SHI Lei, XU Xu-chang. Activities of dense particle-gas two-phase flow modeling in Eulerian-Lagrangian approach[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics,2007,24(2):166-172. （in Chinese））
    [4] 刘石, 陈德祥, 冯永新, 徐自力, 郑李坤. 等几何分析的多重网格共轭梯度法[J]. 应用数学和力学, 2014,35(6): 630-639.（LIU Shi, CEHN De-xiang, FENG Yong-xin, XU Zi-li, ZHENG Li-kun. A multigrid preconditioned conjugate method for isogeometric analysis[J]. Applied Mathematics and Mechanics,2014,35(6): 630-639.（in Chinese））
    [5] 陈全发, 肖爱国. Runge-Kutta-Nystrom方法的若干新性质[J]. 计算数学, 2008,30(2): 201-212. （CHEN Quan-fa, XIAO Ai-guo. Some new properties of Runge-Kutta-Nystrom methods[J]. Mathematic Numeric Sinica,2008,30(2): 201-212.（in Chinese））
    [6] 樊文欣, 杨桂通, 岳文忠. 基于ADAMS的发动机动力学通用分析模型[J]. 应用基础与工程科学学报, 2009,17(S1): 172-178.（FAN Wen-xin, YANG Gui-tong, YUE Wen-zhong. The dynamic unicersal analysis model of engine based on ADAMS[J]. Journal of Basic Science and Engineering,2009,17(S1): 172-178.（in Chinese））
    [7] 徐次达, 陈学潮, 郑瑞芬. 新计算力学加权残值法——原理、方法及应用[M]. 上海: 同济大学出版社, 1997.（XU Ci-da, CHEN Xue-chao, ZHENG Rui-fen. A New Computational Mechanics of Weighted Residual Method—Principle, Method and Application [M]. Shanghai: Tongji University Press, 1997.（in Chinese））
    [8] 李鹏柱, 李风军, 李星, 周跃亭. 基于三次样条插值函数的非线性动力系统数值求解[J]. 应用数学和力学, 2015,36(8): 887-896.（LI Peng-zhu, LI Feng-jun, LI Xing, ZHOU Yue-ting. A numerical method for the solution to nonlinear dynamic systems based on cubic spline[J].Applied Mathematics and Mechanics,2015,36(8): 887-896.（in Chinese））
    [9] 吴宗敏. 径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解[J]. 工程数学学报, 2002,19(2): 1-12.（WU Zong-min. Radial basis function scattered data interpolation and the meshless method of numerical solution of PDEs[J].Journal of Engineering Mathematics,2002,19(2): 1-12.（in Chinese））
    [10] 马利敏. 径向基函数逼近中的若干理论、方法及其应用[D]. 博士学位论文. 上海: 复旦大学, 2009.（MA Li-min. Some theory, methods and application in RBF approaching[D]. PhD Thesis. Shanghai: Fudan University, 2009.（in Chinese））
    [11] 陈文, 傅卓佳, 魏星. 科学与工程计算中的径向基函数方法[M]. 北京: 科学出版社, 2014.（CHEN Wen, FU Zhuo-jia, WEI Xing. The Radial Basis Function Methods in Science and Engineering Mathematics [M]. Beijing: Science Press, 2014.（in Chinese））
    [12] 张雄, 刘岩. 无网格法[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004.（ZHANG Xiong, LIU Yan. Meshless Method [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004.（in Chinese））
    [13] 徐绩青, 李正良, 吴林键. 基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法[J]. 应用数学和力学, 2014,35(5): 533-541.（XU Ji-qing, LI Zheng-liang, WU Lin-jian. A calculation method for structural dynamic responses based on the approximation theory of radial basis function[J]. Applied Mathematics and Mechanics,2014,35(5): 533-541.（in Chinese））
    • 相关文章
    • 施引文献
  • 资源附件(0)
  • 加载中
WeChat 点击查看大图
计量
  • 文章访问数:  1451
  • HTML全文浏览量:  105
  • PDF下载量:  821
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2015-10-12
  • 修回日期:  2015-11-22
  • 刊出日期:  2016-03-15

目录

    /

    返回文章
    返回
    联系我们

    版权所有 © 《应用数学和力学》编辑部渝ICP备11007697号-3

    地址：重庆市南岸区学府大道66号 重庆交通大学90号信箱邮编：400074

    电话/传真: 023-62652450　

    电子邮箱: amm1980@vip.163.com； amm1980@163.com； applmathmech@cqjtu.edu.cn

    期刊在线
    邮件订阅 RSS

    本系统由 北京仁和汇智信息技术有限公司 开发