应用数学和力学

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钱伟长, 陈山林

1985, 6(2): 103-119.

摘要(1664) PDF(596)

摘要:
本文用合成展开摄动法,把外场解和内层解结合起来,求解圆薄板大挠度问题.本文把Hencky的薄膜解当作外场解的一级近似解,并求出了外场解的二级近似解.利用边界内层坐标,求得了相应的各级内层解,即边界层解.本文采用最大位移和板厚之比的倒数作为小参数,所得结果大大改进了1948年作者所得的结果.

关于带缺陷和裂纹的半无限平面加筋结构的应力强度因子的计算

欧阳鬯, 周小康

1985, 6(2): 121-133.

摘要(1487) PDF(490)

摘要:
本文研究两种不同材料、不同厚度、各带裂纹和椭圆孔的半无限平面加筋结构受均匀拉伸的问题.采用复变函数、振动法以幂级数形式给出裂纹尖端应力强度因子的计算公式.本文的实际计算扩充了“应力强度因子手册”中的结果,本文的特例,计算结果与[1]、[3]一致.

多个球形液滴的蠕动流

吴望一, 钟伯文

1985, 6(2): 135-143.

摘要(1731) PDF(451)

摘要:
本文利用Sampson奇点及配置法求解多个球形液滴在蠕动流中的阻力系数.计算了由不同数目液滴组成的液滴串在不同液滴间距下的阻力系数并揭示了粘度比对遮蔽效应和端缘效应的影响.文章还对方法的收敛性进行了研究.

非线性自由表面波问题的差分解法

吕玉麟, 李宝元

1985, 6(2): 145-152.

摘要(1774) PDF(568)

摘要:
本文提出计算二维非定常位势流动的有限差分法,流动是因自由表面任意瞬间扰动所产生的.自由表面上同时满足动力和运动的非线性条件.本方法的基本特征是利用坐标变换将时间相关的物理计算域变换为固定域;建立迭代格式解Poisson方程以求速度势;通过快速富氏变换化为三对角型代数方程组计算未知量,因而大量节省计算机时.为解非定常自由表面波浪问题提供了一个有效的方法.引用了两个例题验证方法的可行性.

线性系统稳定性与最优性的关系——线性最优控制反问题的一种提法

陈小林, 黄琳

1985, 6(2): 153-160.

摘要(2164) PDF(576)

摘要:
本文提出并讨论了与R.E.Kalman提出的线性系统最优控制反问题不同的最优控制的另一类反问题:任给一渐近稳定系统=x及指标,问能否将分解成为=A+BK^T,使u=K^Tx在指标J下为系统=Ax+Bu的最优控制?本文给出了上述问题的解答并得出了渐近稳定系统与最优系统之间的某种对应关系.

严格求解夹层圆柱壳在轴压下的轴对称失稳问题

王震鸣, 戴涪陵

1985, 6(2): 161-173.

摘要(1832) PDF(462)

摘要:
本文在文献[1]的基础上,用严格的方法求解两端简支的夹层圆柱壳在均匀轴压下的轴对称失稳问题.内、外表层很薄弹性模量又大,按薄壳理论处理;夹心较厚弹性模量又相当小,横向剪切变形的影响必须考虑,在研究夹层壳的整体失稳尤其是局部失稳时,横向的拉伸和压缩变形也不可忽略,用数学弹性力学的方法处理.本文导得了可求解轴对称整体失稳和局部失稳临界载荷的超越方程,用数值计算的方法可算得临界载荷的最小值.对于整体失稳的情况,给出算例,与夹层壳理论的解作了比较.

关于环形薄板的屈曲问题

秦圣立, 张爱淑

1985, 6(2): 175-190.

摘要(1977) PDF(569)

摘要:
本文利用多重尺度法研究环形薄板在中面压力和横向负荷联合作用下的屈曲问题,得到了解的N阶一致有效渐近展开式.通过实例考察,我们看到用多重尺度法所得的渐近展开式与精确解的渐近展开是完全一致的.

非均匀双周期裂纹场的反平面问题

郝天护, 程季达, 俞嘉声

1985, 6(2): 191-196.

摘要(1851) PDF(598)

摘要:
本文从虎克定律与平衡方程出发,利用复变函数映象的理论.将裂纹发生的矩形区域保角变换到ζ平面的上半平面去.再根据H.И.穆斯黑里什维利^[1]的理论,对非均匀双周期裂纹场的反平面问题,我们求得闭合解,并推出了应力强度因子.

我刊编委参加第16届国际理论和应用力学大会概况

叶开沅