应用数学和力学

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2024年第45卷第12期

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流体力学
动力学及控制
固体力学
短论-学术争鸣

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2024, 45(12)

摘要(25) PDF(4)

摘要:

流体力学

一种精确的含可溶性表面活性剂两相流动相场方法

陈黎明, 张良奇, 王小双, 肖姚, 曾忠

2024, 45(12): 1455-1472. doi: 10.21656/1000-0887.450027

摘要(44) PDF(13)

摘要:
基于相场理论，该文提出了一种精确的考虑可溶性表面活性剂作用的两相流相场方法.为保证相界面处动量输运的守恒性，引入一致性的质量通量以考虑相变量扩散对质量守恒的影响，应用有限体积方法离散守恒形式的控制方程；选择五阶WENO格式处理控制方程的对流项，改善界面处理的精度和稳定性.此外，还构造了多组二维差分模板以进一步改善表面张力项中的梯度离散，并证实了对应格子Boltzmann D2Q9模型的模板能够显著降低伪势速度，改善表面活性剂浓度的计算精度.通过对静态液滴、双液滴融合、大密度比气泡上升以及剪切流中的单液滴变形与破裂等问题进行数值研究，充分验证了所提出的两相流相场方法的精度、守恒性与鲁棒性.

外磁场下不同液态金属双扩散对流的数值模拟

陈思思, 李许龙, 张超男, 秦娟娟, 赵秉新

2024, 45(12): 1473-1482. doi: 10.21656/1000-0887.440347

摘要(32) PDF(8)

摘要:
采用高精度、高分辨率的数值方法，对三种方向的外磁场下长腔内不同液态金属双扩散对流的动力学特性进行直接数值模拟研究，揭示了流体物性参数Prandtl数(Pr)、磁场方向以及磁场强度对流动和传热传质的影响规律.结果表明：在所考察的Prandtl数范围内，随着Pr的增大，弱磁场时，流动从非定常的周期流动过渡为定常对流，其中Prandtl数为0.03时该对流系统存在非定常解，流动是周期性的，传热传质效率先快速增长，之后增速变缓；中等强度磁场时，流动始终是定常的，传热传质效率随Prandtl数增大的增速进一步减缓；强磁场时，流动总是定常的，传热传质效率几乎不随Prandtl数的改变而改变.在同一磁场强度下，相比于45°倾斜磁场和水平磁场，垂直磁场对传热传质效率产生的抑制作用较小.

修正KDF-SPH方法的激波问题数值模拟

李宏杨, 热合买提江·依明

2024, 45(12): 1483-1493. doi: 10.21656/1000-0887.440304

摘要(62) PDF(8)

摘要:
基于光滑粒子流体动力学（smooth particle hydrodynamics, SPH）方法中的光滑核近似和Taylor级数展开原理，利用核函数矩对KDF-SPH（kernel derivative free SPH）方法进行了修正.为了验证修正方法的适用性和可行性，将该方法应用于不同情况下一维激波管问题的数值模拟，并对模拟结果进行分析.结果表明，修正方法能很好地捕捉到激波和接触不连续的位置和强度，修正方法不要求核函数可导性，不计算核函数矩，计算量更小，计算效率更高.

动力学及控制

输液直管道流-固耦合振动响应计算方法与应用

田瑞, 常亮, 韩涛, 聂小华

2024, 45(12): 1494-1505. doi: 10.21656/1000-0887.440291

摘要(57) PDF(12)

摘要:
输液管道系统中存在液体压力脉动和管道结构的高度非线性耦合效应，在外激励作用下将产生剧烈的耦合振动现象，严重时会导致输液管道及连接结构失效.针对输液管道流-固耦合振动响应解析方法缺乏，研究了基于微分变换法(DTM)求解含复杂支承的输液管道系统动力学特性及振动响应理论，基于Bernoulli-Euler梁理论建立了跨中含复杂弹性支承的输液直管道流-固耦合振动微分方程，详细推导了基于DTM计算简支、含附加弹性支承输液直管道系统固有频率、位移响应及支承约束反力的表达式，研究了输液管道内压强、流速及附加支承刚度和位置对管道系统固有频率、支承约束反力的影响，并基于结构有限元分析方法验证了DTM的计算精度.研究表明：采用DTM计算含复杂支承输液管道系统流-固耦合振动特性及响应的精度高、适用性强，尤其在复杂边界以及跨中含有附加支承管道系统振动响应计算方面具有明显的优势，基于DTM可以便捷计算流固耦合管道系统强迫振动中的力学响应，为管道及其连接结构的设计提供理论依据.

强噪声作用下双稳态Van der Pol系统的随机分岔

郜心茹, 吴志强, 陈胜利

2024, 45(12): 1506-1514. doi: 10.21656/1000-0887.440375

摘要(28) PDF(7)

摘要:
从联合概率密度的角度分析随机非线性系统的随机分岔行为，现有研究通常需要人为判断概率密度特征有无本质变化，并且此过程无法自动化.该文提出了一种新的计算方法，能够实现随机分岔点的自动计算.以强噪声激励下的双稳态Van der Pol系统为例，分析了阻尼系数变化对随机动力学响应的影响.研究结果表明，随着阻尼系数的增加，系统的联合概率密度会发生三次分岔，呈现四种不同类型的几何特征.该文提出的方法有望应用于其他随机非线性系统的随机分岔行为研究.

带随机载荷振荡浮子式波能转换结构的参数优化设计与功率响应分析

王德莉, 杨雯, 韦玮, 裴海清, 徐伟

2024, 45(12): 1515-1529. doi: 10.21656/1000-0887.450201

摘要(44) PDF(7)

摘要:
振荡浮子式波能转换结构是波浪能发电系统的一类核心做功单元，它的研建对于我国沿海地区发展、海洋平台建设等方面的供电瓶颈技术推进上具有重大意义.为研究其机械构型、参数设计、俘能机制，该文建立了多自由度波能转换结构耦合运动模型.通过对粒子群等智能算法进行优化，克服了多自由度迭代规模过大以及局部最优解困境等问题，丰富了算法功能，定性及定量测算了波能转换结构在二/四自由度、线性/非线性阻尼、两场景结构尺寸参数调控下的振荡及俘能效果.验证了多自由度、非线性阻尼等振控条件的俘能优势，同步探寻此类结构的动力学行为规律、参数优化设计及俘能机制高效路径.引入随机载荷以优化模型精度并做进一步探索，总结了噪声差异引致结构俘能效果的作用规律.为实际工程中波浪能转换结构的有效应用模式发展了新思路.

固体力学

弹性基底上软物质梁的弹性毛细变形

俞慧婷, 王雨, 黄再兴

2024, 45(12): 1530-1540. doi: 10.21656/1000-0887.450028

摘要(55) PDF(15)

摘要:
当软物质微/纳米结构表面存在液滴时，需要考虑由润湿诱导的弹性毛细变形.该文基于一个新的润湿方程，推导了液滴铺展半径与其表面曲率的关系，并得到了无重力影响时液滴保持球冠状的必要条件；结合Winkler地基模型，计算了弹性基底上软物质微梁的弹性毛细变形，得到了微梁挠度的解析解.以聚苯乙烯(EPS)和聚乙烯(PE)梁为例，分析并讨论了液滴铺展半径、弹性模量和基底参数对微梁的挠曲变形以及从基底上脱黏的影响.

基于指定应力方法的混凝土开裂的三维数值模拟

张晓庆, 王家林, 易志坚, 张拓, 王敏

2024, 45(12): 1541-1554. doi: 10.21656/1000-0887.450161

摘要(36) PDF(7)

摘要:
基于指定应力方法，根据线弹性理论推导出了一种新的混凝土开裂的空间有限元列式，根据该有限元公式编制了相应的C++计算程序.通过3个算例，将该文算法与理论结果以及ABAQUS中XFEM计算结果进行对比，验证了该文开裂算法的正确性.与常规开裂算法相比，该文开裂算法开裂积分点的应力一旦指定为零（开裂状态），在后续计算中将不会出现非零，不需要迭代过程去调整为零，大大减少了迭代次数和每次迭代过程中需要处理的数据量；相较于ABAQUS中的XFEM算法只能使用一阶单元，本文开裂算法可以使用二阶单元进行开裂计算，在其他计算环境相同的情况下对开裂区域和开裂状态的判断更准确，这为商业有限元软件采用二阶单元进行更精细的开裂计算提供了一种新的途径和算法.

基于扩孔理论的劈裂注浆启劈压力解析

何欢, 寇磊

2024, 45(12): 1555-1566. doi: 10.21656/1000-0887.440324

摘要(41) PDF(7)

摘要:
基于圆孔扩张理论，结合SMP(spatially mobilized plane)强度准则与临界状态概念，将变换应力后的张量应用于能描述软黏土各向异性的Wheeler模型，对劈裂注浆中球孔扩张问题进行了分析.采用双区间分析模型将土体分为弹性区和塑性区，通过弹塑性区间边界条件，推导了孔周土体的应力应变场和位移场，对劈裂注浆后的土体扩张半径、启劈压力及塑性体应变进行理论计算，并以算例进行了论证.结果表明：径向有效应力和环向有效应力随着参数r/r_p的增大而减小；劈裂注浆的启劈压力随着内摩擦角数值的增大呈现上涨趋势；内摩擦角是土体进行弹塑性分析时的一个重要影响因素，当内摩擦角越大时，塑性环向应变、塑性区半径、塑性区位移越小，启劈压力越大.

理想M-C材料强度评估判据与等效塑性应变

席丰, 李芳, 胡亚超, 谭英华, 温新月

2024, 45(12): 1567-1576. doi: 10.21656/1000-0887.440345

摘要(70) PDF(7)

摘要:
基于理想Mohr-Coulomb（M-C）屈服准则，该文提出了拉伸、压缩和剪切等效应力的概念及其公式，并给出了三个相应的强度评估条件.根据塑性功等效原则，分别导出了与上述等效应力共轭的拉伸、压缩等效塑性应变和等效塑性剪应变，探论了不同的摩擦因数下等效应变的变化特征.与Mises等效应变不同，所得到的M-C等效应变能够反映静水压力的影响，也可退化为简单应力状态.这些等效应力和等效应变概念都具有明确的物理意义，将能够应用于更准确、有效地评估拉、压性能不同材料的强度，对于用简单拉伸、压缩或剪切试验标定复杂应力状态下本构模型参数也具有直接应用价值.

纳秒激光去除漆层传热模型及其机理研究

于松洁, 崔高伟, 许光映

2024, 45(12): 1577-1588. doi: 10.21656/1000-0887.440344

摘要(39) PDF(5)

摘要:
考虑激光在漆层和基层的吸收和扩散特性，建立漆层和金属基层传热模型Ⅰ和热衔接边界条件.作为对比，相应建立传热模型Ⅱ和Ⅲ，它们均忽略漆层和基层交界面处的热衔接条件，其中模型Ⅲ基层中漆层和基层均采用体热源.利用Laplace变换求出问题的半解析解.利用Laplace数值反变换，给出相应的数值解算例，得出了以下结论：模型Ⅰ得到连续的温度分布，而模型Ⅱ和模型Ⅲ得到间断的温度分布，这是违背物理实际的.其次，基于模型Ⅰ预测清洗除漆层的时间和能量密度处于对比模型Ⅱ和Ⅲ之间，所得结论可为激光清洗工艺的优化改进提供理论支撑.

短论-学术争鸣

关于《关于修正的功的互等定理的讨论》的讨论

付宝连

2024, 45(12): 1589-1592.

摘要(70) PDF(15)

摘要:
阅读完《关于修正的功的互等定理的讨论》（以下简称《讨论》）之后，对《讨论》有下述两个主要判断： ① 《讨论》作者对Betti功的互等定理的命题的理解是不完整和不准确的；② 《讨论》作者认为“修正的功的互等定理实际上是Betti功的互等定理另一种表现形式”这一判断是错误的.