应用数学和力学

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2024年第45卷第10期

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智能材料与结构多场耦合力学及应用专题（I）

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2024, 45(10)

摘要(59) PDF(21)

摘要:

智能材料与结构多场耦合力学及应用专题（I）

前言

张春利, 梁旭, 张维声, 刘金喜

2024, 45(10): 1-2.

摘要(63) PDF(30)

摘要:
智能材料与结构是一类能够响应外部环境变化，并自适应调节其性能或形态的材料或结构系统.这些材料或结构对外界的力、热、电、磁、光等作用高度敏感，能够在这些作用下产生可控的物理或化学变化.因此，智能材料结构已经成为现代科技发展的关键基石，在机械、航空、航天、信息、能源、生物、医疗、机器人等众多领域得到了广泛应用，大大推动了技术进步与产业升级.

负Poisson比热电器件的热-电-力耦合弯曲特征及强度分析

崔有江, 刘超, 陈家鹏, 王彪, 王保林

2024, 45(10): 1243-1255. doi: 10.21656/1000-0887.450113

摘要(125) PDF(44)

摘要:
随着智能可穿戴设备的快速发展，对供电元件的续航时间、便捷性以及轻量化等提出了更高要求.热电器件可以直接将人体新陈代谢释放的热能转换为电能，为可穿戴设备持续供电.利用整体-局部、细观-宏观相结合的分析方法，该文研究了负Poisson比热电器件的热-电-力耦合弯曲行为及其强度失效问题.首先，通过建立负Poisson比热电器件的均质化分析模型，获取了器件的宏观弯曲特征，并给出了应力最大的截面.然后，建立热电蜂窝的受力分析模型，利用热力学强度理论导出了胞壁的细观强度失效临界荷载.研究发现：热电蜂窝的应力水平随着内凹角增大呈现先减小后增加的趋势；对于负Poisson比热电蜂窝，强度失效首先发生在中间部位；对于传统的六边形热电蜂窝，端部比中间部位先发生强度破坏；热电器件发生断裂破坏时，中间和端部的临界裂纹长度近似相等，可以拟合为内凹角的指数函数.

压电/压磁复合楔形结构耦合场的奇异性研究：反平面问题

王国林, 温建俊, 岳彦美, 刘金喜

2024, 45(10): 1256-1267. doi: 10.21656/1000-0887.450244

摘要(86) PDF(24)

摘要:
研究了反平面变形状态下压电/压磁复合楔形结构耦合场的奇异性.应用复变函数理论和本征函数展开方法，推导了16种机械、电学和磁学组合边界条件下关于奇异性指数本征方程的显函表达式.基于得到的本征方程，通过数值算例表明了楔角、边界条件和材料组合类型对耦合场奇异性的影响，发现压电效应和压磁效应之间的相互作用导致压电/压磁复合楔磁电弹场的奇异性比压电复合楔电弹场的奇异性更加复杂.

基于偶应力理论的压电材料轴对称接触问题

吕鑫, 柯燎亮, 苏洁

2024, 45(10): 1268-1278. doi: 10.21656/1000-0887.450190

摘要(84) PDF(27)

摘要:
基于偶应力理论，研究了刚性绝缘球压头与横观各向同性压电半空间尺度依赖的轴对称接触问题.利用Hankel积分变换和积分最小二乘法，获得了接触压力.讨论了特征材料长度对接触压力分布、接触半径和压痕深度的影响.结果表明，基于偶应力理论获得的接触压力结果明显大于经典结果.

压电半导体光电池输出特性的机械调控研究

杨浩桢, 刘金喜, 杨万里, 胡元太

2024, 45(10): 1279-1287. doi: 10.21656/1000-0887.450088

摘要(62) PDF(20)

摘要:
压电PN结光电池的性能与其内部的势垒构型和载流子分布密切相关，因此其输出性能可以通过压电性诱导的压电势改变载流子的输运特性来调控.然而，经典PN结模型因引入了耗尽层等假设而无法描述势垒区内多物理场与载流子的耦合作用，导致其预测结果严重失真.因此，针对光电池的核心基本单元PN结，建立了力电光与载流子全域耦合作用的多场耦合模型，研究了外加机械载荷对ZnO光电池输出特性的调控机理.结果表明：光照强度固定时，光电池的短路电流、开路电压和最大输出功率均随着压应力的增大而逐渐增加；相反，拉应力不利于光电池性能的提升.此外，研究还发现，加载区范围大于光照区或n/p区单侧同时受到光照和压应力作用时的调控效果更佳.

基于PINNs的压电半导体梁的非线性多场耦合力学分析

肖争光, 张春利, 陈伟球

2024, 45(10): 1288-1299. doi: 10.21656/1000-0887.450070

摘要(89) PDF(35)

摘要:
压电半导体(PS)具有压电性和半导体特性共存耦合的特征，在新型多功能电子/光电子学器件中有广阔应用前景.因此，理论分析压电半导体结构在外载作用下的多场耦合力学响应是十分重要的.然而，描述压电半导体多场耦合力学行为的控制方程中含有非线性的电流方程，属于物理非线性；而且很多半导体器件通常工作在大变形模式下，在力学上属于几何非线性问题.物理非线性和几何非线性给问题的求解带来了挑战.该文针对压电半导体梁结构，基于物理信息神经网络（physics informed neural networks，PINNs），构建了能高效求解其非线性多场耦合力学问题的PINNs方法.通过依次删除网络结构中载流子项和压电项，该方法即可退化到压电结构和纯弹性结构的情况.利用所构建的PINNs，分析了压电半导体梁在均布压力下的多场耦合力学响应.数值结果表明：该文所提出的基于PINNs的模型能有效求解压电半导体、压电以及纯弹性结构非线性多场耦合问题，相对而言，其在求解压电和纯弹性结构的力学响应时具有更高的精度.

考虑表面效应的压电半导体梁的静态屈曲行为研究

詹春晓, 李孝宝, 王美芹

2024, 45(10): 1300-1312. doi: 10.21656/1000-0887.450200

摘要(83) PDF(21)

摘要:
鉴于表面效应和挠曲电效应对纳米材料或结构的力学行为具有显著影响，以纳米尺度压电半导体(PS)梁为研究对象，根据Hamilton变分原理，推导建立了考虑Steigmann-Ogden表面弹性效应和挠曲电效应的Euler-Bernoulli梁理论模型和相应的边界条件.结合电荷守恒方程和线性漂移扩散方程，研究了该梁结构的静态屈曲行为，得到了短路和开路条件下梁结构的等效弹性常数和屈曲临界压力的解析解.详细分析了表面效应、尺寸效应、挠曲电效应以及载流子屏蔽效应等因素对梁结构的等效弹性常数的影响规律和作用机制.该文的研究结果对基于纳米压电半导体梁结构电子器件的设计和应用具有指导作用.

超高压下钙钛矿材料铁电峰值行为研究

管豪毅, 周志宏, 李亚兰, 梁英, 田晓宝

2024, 45(10): 1313-1319. doi: 10.21656/1000-0887.450192

摘要(70) PDF(17)

摘要:
压力能够显著影响钙钛矿铁电材料的晶体结构和功能特性,且对相变温度的影响相对较小，是能比较有效地改善材料的介电和铁电性质的手段.该文利用基于第一性原理的分子动力学方法，探究了钛酸钡(BTO)单晶在常压至150 GPa静水压力区间的铁电性演变规律.结果表明，BTO单晶的铁电性随着压力的增加呈现出非单调的变化趋势，表现为先减弱、后增强，最后完全消失，并在42 GPa处出现峰值现象，其原因是压力导致的原子间距减小影响了长程Coulomb力与短程电子斥力的平衡.研究揭示的BTO单晶在超高静水压力环境下的铁电性变化规律，为未来钙钛矿材料在器件领域中的应用提供了理论基础，并为实验领域研究BTO铁电性的超高压行为提供了理论指导.

低驱动场钙钛矿铁电超薄薄膜设计及其多态隧穿特性

董言哲, 路晓艳

2024, 45(10): 1320-1331. doi: 10.21656/1000-0887.450224

摘要(67) PDF(12)

摘要:
铁电隧穿结通常为金属-超薄铁电薄膜-金属三明治结构，利用铁电极化状态调控量子隧穿效应获得不同电阻态，实现数据存储功能.其因读写速度快、功耗低、存储密度高及非易失性存储等特点，成为了新一代信息存储技术重要发展方向.然而，这种超薄铁电薄膜因极化翻转电场大、速度高，往往存在局部温度升高、稳定性降低等问题，因此，进一步降低铁电薄膜驱动电场对铁电隧穿器件设计至关重要.研究表明，铁电薄膜可通过调控衬底应变使其处于多畴共存状态，各畴之间翻转驱动电场随着能量势垒的降低而大幅降低.该文基于WKB近似的电子隧穿理论并结合Landau唯象理论，研究了衬底应变对铁电驱动电场、量子隧穿特性及隧穿电阻开关比的影响.计算结果表明：通过衬底应变调控，经典钙钛矿铁电薄膜PbTiO₃和BaTiO₃同时存在面外向上、向下极化以及面内极化3种电阻状态，有效驱动电场可降低至25 MV/m，比单畴铁电隧穿结驱动电场减少了76%.研究结果为低能耗、多阻态铁电存储器件设计提供了理论基础.

磁电弹性材料含纳米尺度唇口次生两不对称裂纹的反平面问题

姜丽娟, 刘官厅, 高媛媛, 王程颜, 郭怀民

2024, 45(10): 1332-1344. doi: 10.21656/1000-0887.450180

摘要(69) PDF(23)

摘要:
基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和磁电弹性（MEE）理论，利用解析函数的保角映射技术，研究了反平面机械载荷和面内电磁载荷作用下，MEE材料中含有纳米尺度唇口次生两不对称裂纹的断裂行为，给出了缺陷(裂纹和唇口孔)周围广义MEE应力场和裂纹尖端MEE场强度因子以及能量释放率的解析解.在特殊条件下，所得结果退化为已有结果或者给出新的结果.数值算例揭示了缺陷表面效应对裂纹尖端MEE场强度因子的影响与纳米圆孔半径、唇口孔的大小、唇口次生裂纹大小，以及外加的机-电-磁载荷有关，也揭示了考虑表面效应时，无量纲能量释放率随唇口宽度、无穷远处机械载荷、电载荷和磁载荷的变化而变化.

基于PD-FEM混合模型的材料热力耦合损伤分析

曾金宝, 姜翠香, 张益豪

2024, 45(10): 1345-1358. doi: 10.21656/1000-0887.450006

摘要(83) PDF(16)

摘要:
提出了一种新的近场动力学-有限元方法(peridynamics-finite element method，PD-FEM)混合模型.该模型用于求解材料热力耦合损伤问题，将求解域划分为近场动力学（PD）区域和有限元方法（FEM）区域，通过FEM节点与PD物质点构成的混合键连接各个子区域.采用该模型对氧化铝陶瓷板在热冲击载荷作用下的损伤行为进行了模拟分析，计算结果表明，采用该混合模型获得的裂纹萌生及扩展与实验研究结果吻合良好，验证了该模型的正确性.该PD-FEM混合模型继承了PD处理不连续问题的优势，同时，由于FEM的引入，大大提高了PD方法在研究材料热力耦合损伤问题时的求解效率.