应用数学和力学

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2003年第24卷第9期

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论文

具有随厚度变化膨胀特征应变的弹性层的分析

何陵辉, 林志华, 刘人怀

2003, 24(9): 881-891.

摘要(2114) PDF(624)

摘要:
提出了含随厚度变化膨胀特征应变的弹性层在任意载荷作用下的一般分析步骤。该研究基于状态空间方法和一种渐近展开技巧。如果外载均匀,则展开式系数自前几项后为零,从而可得弹性层力学场量封闭形式的表达式。这一表达式仅依赖于中面的位移分量,后者由一组类似于经典板理论的二维微分方程控制。因此,获得二维方程的解便可立即给出弹性层的三维响应。作为例子,还详细分析了均匀分布载荷作用下的夹支椭圆层。

可压超弹性材料组合球体中心的空穴生成

任九生, 程昌钧, 朱正佑

2003, 24(9): 892-898.

摘要(2222) PDF(623)

摘要:
研究了一种可压超弹性材料组合球体中的空穴生成问题,得到了组合球体在径向拉伸作用下空穴生成时分叉问题的解,包括均匀变形的平凡解和有内部空穴生成的分叉解。给出了空穴生成时的分叉曲线和球体中的应力分布,观察到了右分叉和左分叉现象及应力间断和应力集中现象。通过能量的比较分析了解的稳定性。

乘积G-凸空间内的G_B-优化映象的极大元及其应用(Ⅱ)

丁协平

2003, 24(9): 899-905.

摘要(2337) PDF(800)

摘要:
通过应用G-凸空间的乘积空间内一族G_B-优化映象的极大元的存在定理,在G-凸空间的非紧设置下证明了某些重合点定理,Fan-Browder型不动点定理和极小极大不等式组的解的存在性定理。这些定理改进和推广了文献中许多重要的已知结果。

有限深度两层流体系统中运动点源生成的内波及其与自由面的相互作用

魏岗, 乐嘉春, 戴世强

2003, 24(9): 906-918.

摘要(2605) PDF(740)

摘要:
基于水波动力学势流理论,以二流体系统中点源运动为基本模型,采用Green函数法,研究了分层流体中内部扰动诱生的内波对自由面的影响,探讨对合成孔径雷达成像起重要作用的自由面辐散场的变化规律。研究表明:当上下层流体密度跃变较大、源接近密跃层且Froude数Fr接近内波模式的临界值Fr₂时,内波模式导致的自由面辐散场强度与表面波模式的贡献相当,两者具有强烈的耦合作用,理论分析与实验结果定性一致。

一类混杂动态系统的能控性(Ⅰ)——基本结果

谢广明, 王龙, 叶庆凯

2003, 24(9): 919-928.

摘要(2537) PDF(766)

摘要:
首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含有时滞线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成,第Ⅰ部分首先,提出含时滞的线性切换系统的数学模型,并介绍切换系统的基本概念—切换序列。其次,引入列空间、循环不变子空间和广义循环不变子空间等基本几何概念,给出一些有关概念的基本性质,特别是分离引理。然后以一个基本引理的形式揭式某一积分方程的解集与广义循环不变子空间之间的联系,这个引理将在能控性的判定中起关键作用。这些概念和引理都将作为以后展开能控性分析所必需的研究工具。

一类混杂动态系统的能控性(Ⅱ)——含单时滞的情形

谢广明, 王龙, 叶庆凯

2003, 24(9): 929-939.

摘要(2590) PDF(670)

摘要:
首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含时滞的线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成。第Ⅱ部分,主要研究含单时滞的线性切换系统的能控性及其判定准则。首先给出周期型系统的单周期能控性和多周期能控性的定义和充要条件,其次给出非周期系统的能控性的定义和充要条件。

一类混杂动态系统的能控性(Ⅲ)——含多时滞的情形

谢广明, 王龙, 叶庆凯

2003, 24(9): 940-950.

摘要(2417) PDF(518)

摘要:
首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含有时滞线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成。第Ⅲ部分,主要研究含多时滞的线性切换系统的能控性及其判定规则。首先给出周期型系统的单周能控性和多周期能控性的定义和充要条件,其次给出非周期系统的能控性的定义和充要条件。最后,研究时滞大小不一致的情形,指出能控性与时滞大小无关。

贫铀合金材料自锻弹丸的数值模拟

宋顺成, 高平, 才鸿年

2003, 24(9): 951-955.

摘要(2266) PDF(565)

摘要:
利用SPH(Smooth Particle Hydrodynamic)算法对贫铀合金材料自锻弹丸过程进行了数值模拟。其中使用了人造爆轰压力,即给定了爆轰压力的时间分布与空间分布。为了描述材料在高压作用下的变形性能,材料模型采用了Johnson-Cook关系。通过数值计算,给出了自锻弹丸的飞行速度、弹丸几何尺寸及炸高等参数。

浅水回流的混合有限分析解

槐文信, 沈毅一, 小松利光

2003, 24(9): 956-962.

摘要(2287) PDF(542)

摘要:
混合有限分析法是一种在局部矩形单元上进行离散的数值格式,为了适应非规则边界,建立了Sigma坐标系的浅水回流数学模型。采用1)风引起的回流,2)密度驱动的回流,3)假潮,来检验数学模型和数值方法。计算结果和相应的分析解的比较表明模型和方法是可行的有效的。该技术可用于近海水域的水流和水质的数值模拟。

谐和与有界噪声联合参激作用下的Visco-Elastic系统

徐伟, 戎海武, 方同

2003, 24(9): 963-972.

摘要(2757) PDF(496)

摘要:
研究了带visco-elastic项的非线性系统,在谐和与有界噪声联合参激作用下的响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,根据最大Liapunov指数可得系统解稳定的充分必要条件。讨论了系统的visco-elastic项对系统阻尼项和刚度项的贡献,给出了随机项和确定性参激强度等参数对系统响应影响的讨论。数值模拟表明该方法是有效的。

自然对流换热问题基于混合元法的差分格式及其数值模拟

罗振东, 朱江, 谢正辉, 张桂芳

2003, 24(9): 973-983.

摘要(2566) PDF(499)

摘要:
研究自然对流换热问题,通过对于空间变量采用有限元离散而对于时间变量用差分离散,导出一种基于混合有限元法的最低阶的差分格式,这种格式可以同时求出流体的速度、温度和压力的数值解,并给出了模拟方腔流的自然换热的数值例子。

轴向复合载荷作用下变截面悬臂弹性立柱后屈曲分析

吴莹, 李世荣, 滕兆春

2003, 24(9): 984-990.

摘要(2173) PDF(602)

摘要:
基于轴线可伸长弹性杆的几何非线性理论,建立了同时作用端部轴向集中荷载和沿轴线作用分布轴向载荷的变截面弹性悬臂柱的后屈曲控制方程。采用打靶法直接求解了所得强非线性边值问题,给出了截面线性变化的圆截面柱的二次平衡路径及其过屈曲位形曲线。