应用数学和力学

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2010年第31卷第5期

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论文

小攻角高超声速钝锥边界层中不同扰动对转捩的影响

刘建新, 罗纪生

2010, 31(5): 505-515. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.001

摘要(1801) PDF(801)

摘要:
为了研究上游不同扰动对转捩位置的影响，针对来流Ma=6，攻角1°，半锥角5°的钝锥边界层的转捩进行了数值模拟．首先研究了边界层中小扰动的演化，与流动稳定性理论进行了对比，结果表明：在所考虑的流场中，流动稳定性线性理论可以对扰动的增长率做出一个较好的预测．在此基础上，研究了不同扰动对转捩位置的影响．计算给出了在两种不同频率分布的扰动情况下，转捩位置沿周向的分布．结果表明，转捩位置沿周向分布与入口扰动的幅值和频率有关．某子午面的转捩位置由该处的最不稳定波在入口的幅值决定．根据大多数风洞中背景扰动的特性，解释了小攻角圆锥转捩实验中背风面先转捩，迎风面后转捩的现象．同时，还解释了在背风面附近转捩位置“凹陷”的现象．

FC-空间内的广义拟变分包含(不包含)问题组

丁协平

2010, 31(5): 516-525. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.002

摘要(1335) PDF(754)

摘要:
应用丁协平在FC-空间内对集值映象证明的极大元存在性定理，在没有凸性结构的FC-空间内对广义拟变分包含(不包含)问题组的解证明了某些新的存在性定理．这些结果在较弱的条件下改进和推广了最近文献中的某些结果从拓朴矢量空间的闭凸子集到FC-空间．

粘弹性流体流经竖直表面时的瞬时自然对流

H·M·杜威瑞, R·A·丹赛, A·J·千姆克哈, M·S·艾伯德尔-亚博

2010, 31(5): 526-532. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.003

摘要(1777) PDF(645)

摘要:
静止流体中，在一个竖直的、不可渗透的等温表面附近，研究粘弹性边界层的流动及其热传导．得到其控制方程，并利用MackCormak技术对其进行数值求解．与先前发表的关于该问题特例的结果相比较，有着很好的一致性．对于不同的粘弹性参数值，图示了速度和温度分布、边界层厚度、Nusselt数、局部摩擦因数等典型结果．一般而言，粘弹性流体与Newton流体相比较，由于拉应力的促进作用，流体动力边界层里的速度是增加的，热边界层里的温度是下降的．粘弹性参数值越高，摩擦因数和传热系数越高．

非Darcy多孔介质中的非线性对流

M·R·帕沙

2010, 31(5): 533-543. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.004

摘要(1606) PDF(752)

摘要:
利用温度-浓度-密度关系，研究非Darcy多孔介质中的自由对流问题．对于不同的惯性参数、传递参数、Rayleigh数、Lewis数、Soret数和Dufour数，分析了非线性温度参数和浓度参数对非线性对流的影响．浮力对对流起着辅助的附加作用，当惯性作用不计时，切向速度随着非线性温度和浓度的增加而急剧地增加．然而，当惯性效应不为0时，非线性温度和浓度对切向速度的影响是有限的．对两个传递参数、惯性影响参数以及控制非线性温度和浓度的其他参数，取不同的数值时，浓度分布有点儿变化，并在不同的范围内传播．随着非线性温度和浓度的增加，传热／传质在很大的范围内变化，这取决于是Dacry多孔介质，还是非Darcy多孔介质．当所有的影响（惯性的影响、两个传递系数的影响、Soret和Dufour的影响）同时为0/不为0，在非线性温度／浓度参数以及浮力的共同作用下，分析了传热／传质的变化．发现在Darcy多孔介质中，温度和浓度以及它们的交叉扩散，对传热／传质的影响，要比非Darcy多孔介质要大．发现了浮力的负面作用，随着非线性温度系数的增加，传热／传质率是提高的，而随着非线性浓度系数的增加，传热／传质率是下降的．

关于补充Langtry的转捩模型经验修正式的数值探讨

张晓东, 高正红

2010, 31(5): 544-552. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.005

摘要(2180) PDF(1017)

摘要:
近年来，基于RANS环境下引入预测转捩过程的模型越来越受到各国学者的关注．Langtry于2006年提出了一种基于当地变量进行转捩判据的模型，但这个转捩模型有两个核心的经验关系式直到2009年才公开．该文在对转捩模型机理进行分析理解的同时，通过对低速平板表面摩擦因数模拟试验的校核，提出了一套基于来流湍流度修正的经验关系式．并针对高超声速转捩问题对转捩动量厚度开始修正式进行了改进，最后通过对低速、跨音速翼型和高Ma双楔平板的计算，证明这一套经验关系式的可靠性与实用性．

摆动水翼的推力与流场结构数值研究

何国毅, 张曙光, 张星

2010, 31(5): 553-560. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.006

摘要(1369) PDF(854)

摘要:
在一定的Reynolds数范围内，水生动物和微型仿生机械通常采用摆动的方式获得推力，这种摆动可以用行进波来表示，行进波的波长则描述了摆动生物的柔性．该文用浸入边界方法模拟了低Reynolds数情况下，水翼NACA-65-010在水中摆动时的流场．结果表明，水翼摆动产生推力的大小与行进波波长密切相关，随着波长的增大，推力系数减小，推进效率则在一定的波长值达到最大；推力的产生与两种流场结构有关：即反Krmn涡街和涡对，摆动水翼后缘尾迹中形成反Krmn涡街时产生的推力要大于尾迹中形成涡对产生时的推力．

人体动脉瘤生成与破裂的力学分析

任九生, 袁学刚

2010, 31(5): 561-572. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.007

摘要(1709) PDF(938)

摘要:
在大变形超弹性理论框架下研究了内压、轴向拉伸和扭转联合作用下人体动脉壁的力学响应，应用结构不稳定性理论对动脉瘤生成的可能性进行了解释，应用材料强度理论对动脉瘤破裂的可能性进行了分析．考虑动脉壁中残余应力和平滑肌主动作用的影响，用纤维加强各向异性不可压超弹性复合材料两层厚壁圆筒模型来模拟动脉壁的力学特性．给出了正常和几种非正常状态下动脉壁的变形曲线和应力分布．变形和稳定性分析结果表明该文模型可以模拟正常状态下动脉壁的均匀变形，还可以模拟在动脉壁中弹性蛋白纤维和胶原蛋白纤维强度降低的非正常状态下动脉瘤生成的可能性及动脉瘤的增长．应力和强度分析结果表明该文模型可以模拟当动脉瘤中的最大应力超过管壁的强度时动脉瘤破裂的可能性．

弹性固体和微极多孔晶体界面及其结合松散度对弹性波传播的影响

R·库玛, M·潘确

2010, 31(5): 573-584. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.008

摘要(1695) PDF(713)

摘要:
在松散结合的弹性固体和微极多孔立方晶体半空间之间的界面上，研究周期平面波的反射和透射，假定界面性质类似于断层，断层上的牵引力保持连续，但允许产生有限的滑移．用图形给出各种反射波和透射波的振幅比．文中还演绎出某些重要的特殊情况．

植被护坡中植物根和岩土相互作用的力学分析

言志信, 宋云, 江平, 王后裕

2010, 31(5): 585-590. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.009

摘要(1265) PDF(975)

摘要:
植被护坡借助植物根系使边坡土体成为土与根的复合材料，从而明显提高边坡土体的抗剪强度，增大边坡的安全稳定性．但是，目前的相关研究仍然停留在定性地分析上．文中试图在定量分析根和岩土相互作用方面进行探索性的工作，通过对草本植物的根系包括木本植物的侧根系与岩土体相互作用的分析，建立摩擦型根-土力学作用模型，并实验验证模型的正确性；对锚固型根亦即木本植物主根-土的作用也建立相互作用的力学模型．两类力学模型的建立为定量地分析植物根系与土体的相互关系提供了重要的理论指导，具有一定应用价值．

准静力学双面接触支承问题及其粘弹性材料的非局部摩擦

A·拓亚林

2010, 31(5): 591-601. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.010

摘要(1888) PDF(795)

摘要:
建立了描述变形体和基础间接触问题的数学模型．接触是双面的，并采用非局部摩擦定理建模，支承列入计算．粘结场（bonding field）的变化用一个一阶的常微分方程来表示，材料特性用一个非线性粘弹性本构关系建模．导出了该力学问题的变分公式，当摩擦因数充分小时，证明了其弱解的存在性和唯一性．依赖于时间的变分不等式、微分方程和Banach不动点理论，是该证明依据的基础．

简支梯形底扁球壳自由振动问题的准Green函数方法

李善倾, 袁鸿

2010, 31(5): 602-608. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.011

摘要(1711) PDF(696)

摘要:
以简支梯形底扁球壳的自由振动问题为例，详细阐明了准Green函数方法的思想．即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数，此函数满足了问题的齐次边界条件，采用Green公式，将简支梯形底扁球壳自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程．边界方程有多种选择，在选定一种边界方程的基础上，可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界，以克服积分核的奇异性．最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件，求得固有频率．数值结果表明，该方法具有较高的精度．

定常Stokes方程一种基于完全区域分解的有限元并行算法

尚月强, 何银年

2010, 31(5): 609-617. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.012

摘要(1707) PDF(831)

摘要:
基于完全区域分解技巧,提出了一种求解定常Stokes方程的有限元并行算法．该算法中,所有子问题都是定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域，从而使得算法稍加修改现有的串行程序即可实现相应的并行计算，实现简单，通信需求少．数值结果验证了算法的高效性．

Navier-Stokes方程的局部投影稳定化方法

覃燕梅, 冯民富, 罗鲲, 吴开腾

2010, 31(5): 618-630. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.013

摘要(1739) PDF(771)

摘要:
将Matthies，Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程，针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程，提出了一种局部投影稳定化有限元方法．该方法既克服了对流占优，又绕开了inf-sup条件的限制．给出的局部投影空间既可以定义在两种不同网格上，又可以定义在相同网格上．与其他两级方法相比，定义在同一网格空间上的局部投影稳定化格式更紧凑．在同一网格上，除了给出需要bubble函数来增强的逼近空间外，还特别考虑了两种不需要用bubble函数来增强的新的空间．基于一种特殊的插值技巧，给出了稳定性分析和误差估计．最后，还列举了两个数值算例，进一步验证了理论结果的正确性．

《应用数学和力学》2001～2008年论文与作者统计分析

黄绍红

2010, 31(5): 631-637. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.014

摘要(1554) PDF(241)

摘要:
根据文献计量学的理论和方法，对《应用数学和力学》杂志近8年来（2001～2008年）所发表的论文和作者情况进行了统计分析，反映了该刊办刊质量的有关信息及作者状况和分布规律．表明该刊有较高的办刊水平并提出应注意的问题．