应用数学和力学

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蔡树棠, 麻柏坤

1987, 8(4): 291-302.

摘要(1659) PDF(524)

摘要:
一般的流体力学工作者,对一方程模式和二方程模式理论的适用范围是并不清楚的.即使是湍流模式理论的工作者,也并不见得对这些理论的适用范围非常清楚.甚至有些时候,算出的结果和实验不相符合也还弄不清楚问题出在那里.本文则是从相似理论的角度来讨论湍流一方程和二方程模式理论的适用范围.给出这些理论能应用的范围的判据.

Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅱ)——若干应用

李骊, 霍麟春

1987, 8(4): 303-316.

摘要(2159) PDF(413)

摘要:
文本是文[1]的继续.文[1]中,提出和建议使用非线性偏微分方程直接摄动与加权积分方程法,计算连续介质系统的共振与非共振周期解.本文中,应用该方法计算了定跨度弹性梁在各种常见边界条件下强迫振动的共振与非共振周期解,方板在集中周期荷载作用下的共振周期解.指出了,非主振型对非线性振动周期解的影响及静荷载对幅频特性曲线的影响.

双参数弹性地基上自由边矩形板

生跃, 黄义

1987, 8(4): 317-329.

摘要(1840) PDF(678)

摘要:
本文以迭加法^[1]给出在V. Z. Vlazov双参数弹性地基上自由边矩形板的精确解.文中导出了在各种边界条件下的基本解式,迭加这些基本解式,求得了在双参数弹性地基上自由边矩形板的最一般的精确解.它严格满足双参数弹性地基上板的控制微分方程和自由边的边界条件和角点条件.给出了数值结果.计算结果表明:当板的平面尺寸一定,地基深度与板厚度之比H/h=15时,双参数弹性地基与Winkler弹性地基相接近,证明了Winkler地基模式适用于压缩尺寸比较薄的弹性地基.

不动泛系定理的新研究:泛浑沌和泛怪引子

朱绪鼎, 吴学谋

1987, 8(4): 331-335.

摘要(1843) PDF(447)

摘要:
关于浑沌、引子、怪引子等的研究是非线性分析中的重要课题.文[1]在泛系方法论的框架下,讨论了这些问题,提出了泛浑沌、泛引子和泛怪引子的概念,这些概念去掉了诸如连续性、紧性等条件,突出反映了一集合上的二元关系的性质.已有的研究结果指出,泛浑沌、泛引子和泛怪引子分别对应于某个特定的泛系算子作用下的不动子集.本文继续文[1、2]的工作,探讨了存在这类泛系不动子集的条件以及它们的构造和相互间的联系.

屈曲杆大挠度弹性曲线的摄动解及其不完全分岔问题的奇异摄动解法

周哲玮

1987, 8(4): 337-345.

摘要(1958) PDF(584)

摘要:
本文用摄动法求解了屈曲杆大挠度情况下的弹性曲线,并考虑支座处的缺陷对分岔(失稳)问题的影响,用奇异摄动的不完全分岔理论进行了计算,给出了分岔图解,并对其物理意义进行了讨论.

弹性地基板由运动载荷引起的动力反应

成祥生

1987, 8(4): 347-356.

摘要(1681) PDF(729)

摘要:
本文用变分法讨论在弹性地基上的薄板由运动载荷所引起的动力反应.文中计及运动载荷的质量,讨论了关于强迫振动,挠度的影响面及内力的影响面,共振条件及临界速度等问题.

正交各向异性板壳理论中的Schrödinger方程

沈惠川

1987, 8(4): 357-365.

摘要(1840) PDF(773)

摘要:
本文是文[1～5]的继续.在本文中:(1)将正交各向异性薄壳的小挠度振动问题或Winkler地基上正交各向异性薄板的小挠度振动问题所服从的Love-Kirchhoff方程化归为矩阵各向异性Schrödinger方程的求解,由此可以利用文[1]和[3～5]中的方法得到这两类问题的通解;(2)将正交各向异性扁壳大挠度问题的Von Kármán-BaacoB方程(其特例为正交各向异性薄板大挠度问题的von Kármán方程)化归为AKNS方程即Dirac方程的形式,从而可以利用文[4～5]中的散射反演方法得到这两类问题的精确解.波纹板壳和加肋板壳的小挠度问题的通解或大挠度问题的精确解,作为特例包含在本文中.

浅水中群桩受力状况的理论研究

苏铭德, 潘宇

1987, 8(4): 367-376.

摘要(1666) PDF(601)

摘要:
本文研究了两类浅水波:Cnoidal波和弧立波对圆柱群的绕射问题.采用Bessel坐标变换方法统一坐标系,并通过散射波解中系数的确定来满足各柱面零法向速度条件.对几种柱分布情况,用两类入射波分别计算了若干实例.对计算结果进行了讨论并与实验数据进行了比较,结果令人满意.

区域函数的广义导数及其应用

何冲

1987, 8(4): 377-384.

摘要(1945) PDF(632)

摘要:
本文以[7]的基本概念为基础,并根据Clarke的广义导数^[1],以及Lasotra和Strauss^[6]的多值函数f(x)的广义微分D_f(x)的定义.从而建立了区域函数F(x)的广义导数D_F=∪∩{G(x)⊆B(R),∀x∈B(R);G(x)=F_x=F(x)}讨论了区域函数F(x)的广义导数的存在性;建立了区域函数的广义Fréchet导数存在的必要充分条件.

留言板

1987年第8卷第4期

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1987年 第8卷 第4期

1987年第8卷第4期