应用数学和力学

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1991年第12卷第4期

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论文

轴对称体大角度斜出水的非线性摄动解

叶取源, 何友声

1991, 12(4): 303-313.

摘要(2205) PDF(599) [施引文献] ()

摘要:
本文处理的是轴对称体大角度斜出水三元非线性问题,以出水角的余角α为小参数进行摄动展开,化为二维非线性问题求解.给出了零阶、一阶和二阶解的积分形式.其中零阶解对应于轴对称体垂直出水的情况,仍是非线性的.数值结果给出了不同Froude数、物体不同长细比情况下各阶自由面形状及各阶力的变化过程.

为什么大行星可以同时有顺行和逆行卫星

汪家訸

1991, 12(4): 315-319.

摘要(2289) PDF(606) [施引文献] ()

摘要:
本文用圆型限制三体问题的Jacobi积分来建立一个能确定卫星是否稳定的测检函数.凡是对其主行星所作的瞬时椭圆轨道要素已知的卫星都可检定其稳定性.对于作准圆形轨道运动的卫星,我们可用电子计算机来求出它的稳定域,这域的界面是一个近似的扁椭球面.这闭面所包围的空间比"引力作用球"和其相应的卫星区的“Hill曲面”要小得多.由于卫星对其主行星的相对动能表示式对顺行和逆行轨道两者形式相同,所以两者可以在卫星的稳定域中同时存在.

计算力学中的静力衰减

武建勋

1991, 12(4): 321-330.

摘要(2442) PDF(764) [施引文献] ()

摘要:
本文在计算力学范围内证明了,平衡力系的影响,由近及远按矩阵连分式的规律衰减.该衰减往往不慢于,但并非总是不慢于指数衰减或幂次衰减.本文结果可用于估计某些简化假定在计算中引入的误差.

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

程昌钧, 宁建国

1991, 12(4): 331-338.

摘要(2271) PDF(709) [施引文献] ()

摘要:
本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.

Menger空间上局部压缩映象的不动点定理

方锦暄

1991, 12(4): 339-347.

摘要(2126) PDF(703) [施引文献] ()

摘要:
本文引进ε-可链的PM-空间的概念,并给出这类空间上单值和多值局部压缩映象的几个不动点定理.

变厚度各向导性斜形簿板的弹性平衡问题的Navier解

周青青

1991, 12(4): 349-358.

摘要(1931) PDF(650) [施引文献] ()

摘要:
本文首先对变厚度各向异性斜形薄板有关非线性理论的弹性平衡问题进行了讨论,建立了变厚度各向异性斜形薄板的大挠度问题的基本方程,然后采用Navier法,给出了求解的一般途径,并以示例说明求解的具体方法,最后讨论了解的收敛性及本方法的应用范围.

复合材料三角形网格加筋圆锥壳体位移型稳定性方程及其总体稳定性分析

王虎, 王俊奎

1991, 12(4): 359-368.

摘要(2220) PDF(709) [施引文献] ()

摘要:
本文采用Donnell型扁壳理论,首先利用最小势能原理和广义平均筋条刚度法推导出用位移分量表示的复合材料三角形网格加筋叠层圆锥壳体的稳定性方程,考虑了蒙皮最一般的拉弯与拉扭耦合关系和加筋筋条的偏心效应,并讨论了该方程的基本性质.根据外压实验观察结果,通过选取适当的位移分量表达式,并运用Galerkin法分析了在均布外压作用下复合材料三角形网格加筋叠层圆锥壳体总体稳定性,得到了临界载荷的解析表达式,并对某一类C/E复合材料三角形内网格加筋圆锥壳体的临界外压进行了计算,所得理论值与实验结果很好地吻合.最后,讨论了有关参数对临界载荷的影响.本文所建立的新方程和所得结果对于航空航天结构非常有用.

正交异性理想塑性材料平面应力问题的裂纹尖端应力场

范季夏, 袁祖培

1991, 12(4): 369-374.

摘要(1877) PDF(581) [施引文献] ()

摘要:
本文在裂纹尖端场的应力分量仅仅是θ的函数的假设下,利用Hill屈服准则和平衡方程导出了正交异性理想塑性材料平面应力问题中裂纹尖端场的微分方程;在允许应力不连续线存在的情况下,把解析表达和数值计算法结合起来,得到了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹尖端的应力场.

一类反应扩散方程组初值-边值问题的奇摄动

莫嘉琪

1991, 12(4): 375-384.

摘要(1873) PDF(639) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了一类反应扩散方程组的奇摄动初值一边值问题.利用微分不等式理论证明了该问题存在一个解并得到了其解的渐近展开式.

局部Lipschitz方程解的叠代逼近

邹保康