应用数学和力学

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2003年第24卷第2期

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论文

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅰ)——非线性本构方程和场方程

黄义, 张引科

2003, 24(2): 111-123.

摘要(2554) PDF(1097) [施引文献] ()

摘要:
以混合物理论为基础建立了非饱和土非线性本构方程和场方程.把非饱和土作为3种组分构成的饱和混合物来研究.首先根据土力学成果提出了非饱和土混合物的基本假设,推导出适用于非饱和土混合物的熵不等式;然后采用混合物理论处理本构问题的常规方法得出了非饱和土非线性本构方程;最后把非线性本构方程代入混合物组分动量守恒定律,获得了非饱和土各组分运动的非线性场方程;并且给出了非饱和土混合物的能量守恒方程,从而形成了解决非饱和土混合物热力学过程的完备方程组.

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅱ)——线性本构方程和场方程

黄义, 张引科

2003, 24(2): 124-137.

摘要(2272) PDF(763) [施引文献] ()

摘要:
通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化,推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程.把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式;证明了Darcy定律对非饱和土的适用性;说明了Biot饱和多孔介质方程是这些线性方程的特例.所有这些都表明用混合物理论处理非饱和土本构问题的正确性.

塑料封装集成电路结构热应力分布的解析解

刘玉岚, 王彪, 王殿富

2003, 24(2): 138-145.

摘要(2454) PDF(653) [施引文献] ()

摘要:
由于集成电路的硅芯片与其周围的塑料封装材料热膨胀系数的不协调,产生的热残余力会直接导致封装结构的破坏及集成电路的失效.将硅芯片的角点结构模化成半无限大楔体,求得了热应力分布的解析解.在此基础上,应用应变能密度因子准则评价电子封装结构角点处的开裂强度及开裂方向.

E₂类二阶椭圆组一般形式的非线性边值问题

李明忠, 徐定华

2003, 24(2): 146-162.

摘要(2393) PDF(722) [施引文献] ()

摘要:
研究了E₂类二阶椭圆型方程组相当广泛的一类非线性边值问题.通过引进一种代换把它化为一类非线性广义Riemann-Hilbert边值问题,再引进奇异积分算子,建立与该问题等价的非线性奇异积分方程.应用奇异积分算子性质和泛函分析与函数论方法,在一定的假设条件下,证得了该问题的可解性.

静水压力下压电弹性圆柱振动的主动控制

李红云, 林启荣, 刘正兴, 王超

2003, 24(2): 163-174.

摘要(2211) PDF(841) [施引文献] ()

摘要:
对静水压力下压电弹性层合壳的振动控制进行了研究.首先利用Hamiltion原理推导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程,进一步得到了静水压力作用下封闭压电弹性层合壳的动力方程.对两端简支条件下的压电弹性圆柱壳的振动问题进行了求解,并基于速度反馈控制法得到了带压电感测层/激励层的层合圆柱壳的主动控制模型.相应的数值结果表明在静载的情况下,压电层上施加合适大小、方向的电压可以改变圆柱壳的静变形;对于系统的动力响应问题,速度反馈的增益越大,越能抑制系统在共振区的振动,验证了该控制模型抑制结构振动的有效性.

Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

王廷辅, 计东海, 曹连英

2003, 24(2): 175-184.

摘要(1806) PDF(600) [施引文献] ()

摘要:
利用Musielak-Orlicz函数列的某些性质,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间是有一致Gateaux可微性的充要条件及赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是弱一致凸的判别准则.

弹性-粘塑性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场的渐近解

李范春

2003, 24(2): 185-191.

摘要(2158) PDF(431) [施引文献] ()

摘要:
提出了一种新的弹性-粘塑性模型用于分析Ⅰ型动态扩展裂纹尖端的应力应变场.给出了适当的位移模式,推导了渐近方程并且给出了数值解.分析和计算表明:对于低粘性情况,裂纹尖端场具有对数奇异性;对于高粘性情况,渐近方程无解.分析比较表明该结果具有高玉臣提出的单参数解的所有优点,并且消除了粘性区随裂纹扩展而移动的不足.

正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

刘腾喜, 黄世清, 傅衣铭

2003, 24(2): 192-196.

摘要(3082) PDF(1154) [施引文献] ()

摘要:
建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.

用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的ε-算法和η-算法

李春景, 顾传青

2003, 24(2): 197-204.

摘要(2194) PDF(693) [施引文献] ()

摘要:
为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Padé逼近的有效的递推算法:ε-算法和η-算法.借助于这两个算法之间的内在关系,给出了广义逆函数值Padé逼近的著名的Wynn恒等式.

动脉中血液脉动流的一种分析方法

柳兆荣, 徐刚, 陈泳, 滕忠照, 覃开蓉

2003, 24(2): 205-214.

摘要(2379) PDF(958) [施引文献] ()

摘要:
动脉中的血液流动被分解为平衡状态(相当于平均压定常流状态)和叠加在平衡状态上的周期脉动流,利用Fung的血管应变能密度函数分析血管壁在平衡状态下的应力-应变关系,确定相对于平衡状态血管作微小变形所对应的周向弹性模量和轴向弹性模量,并建立在脉动压力作用下相应的管壁运动方程,与线性化Navier-Stokes方程联立,求得血液流动速度和血管壁位移的分析表达式,详细讨论血管壁周向和轴向弹性性质差异对脉博波、血液脉动流特性以及血管壁运动的影响.

复杂边界条件下任意变系数微分方程的半解析方法

黎明安, 王忠民, 郭志勇

2003, 24(2): 215-220.

摘要(2310) PDF(914) [施引文献] ()

摘要:
利用有限元和矩阵函数的有关理论与变系数等效参数相结合,提出了一种求解变系数微分方程的解法,利用它能方便地处理由于各种原因导致其控制方程是变系数的微分方程,最后通过两个算例,取得了满意的结果.