应用数学和力学

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1983年第4卷第5期

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论文

非线性连续统力学应变率和应力率的近期探讨

郭仲衡

1983, 4(5): 587-594.

摘要(1827) PDF(555)

摘要:
本文对连续统力学的两个基本概念——应变率和应力率——进行了若干考虑,并提出一些结果.首先对应变和应力概念作了一个扼要的系统回顾.第二节用绝对符号法给出一个至今尚属未知的右伸长张量时间变化率的显表达式.尔后,本工作提议区分定义客观性应力率的两种途径.按照第二种途径分析了若干特例之后,作者提出一个称为广义Jaumann导数的作为客观性应力率.它包含了大部分现有的应力率定义,以及Hill的结果.

U型波纹管的非线性特性摄动法计算

钱伟长, 吴明德

1983, 4(5): 595-608.

摘要(2006) PDF(574)

摘要:
本文利用圆环壳的一般解^[1],引用小参数摄动理论,求得U型波纹管的线性精确解和非线性解.

旋转充液腔体的有限扰动稳定问题

李骊

1983, 4(5): 609-620.

摘要(1776) PDF(608)

摘要:
水文中,我们在不作任何近似的情况下,用严格的数学方法研究了旋转充液腔体在有限扰动下的稳定问题.在已知旋转充液腔体定常解分布的情况下,利用本文方法有可能给出确切的稳定区域,并且有可能对腔体的运动性状作出全面的定性分析.

常数速度梯度时均匀湍流的二元速度关联函数

蔡树棠

1983, 4(5): 621-634.

摘要(1805) PDF(507)

摘要:
在湍流脉动速度比较小的条件下,本文得到了富氏变换过后脉动速度方程的解.它所代表的涡旋,在平均速度梯度为小量时,化为具有常数平均速度梯度的、组成后期均匀各向同性湍流场的涡旋和组成后期各向异性湍流场的涡旋.利用不同时刻的这种涡旋解,组成定常的有常数平均速度梯度的湍流场,这个湍流场可以近似地表达槽流和管流近中心区域的湍流场.我们求得了这种湍流场的二元速度关联函数,包括纵向的关联系数f(γ/λ)和横向的关联系数g(γ/λ).并且和均匀各向同性湍流实验中的前期和后期的f(γ/λ)和g(γ/λ)进行了比较.并且弄清楚了速度梯度对关联系数f(γ/λ)所产生的影响,最后还得到了雷诺应力和涡旋粘性系数的表达式.

空间机构的向量分析——Ⅲ空间机构运动学

余燊

1983, 4(5): 635-640.

摘要(1802) PDF(583)

摘要:
用简单的向量代数方法对第Ⅰ部份和第Ⅱ部份所讨论的空间机构进行瞬时运动学分析.

实验应力分析的光电-计算机自动数据处理(PCP)程序研究

安里千, 陈至达

1983, 4(5): 641-647.

摘要(2074) PDF(480)

摘要:
本文提出的光弹性数据自动分析处理PCP程序,使输入计算机的数据数量达到最小限度.文中采用陈至达^[1](1962年)的光测应力分析基本方程,并导出适合于光弹性数据处理的三次样条函数.初步实践证明PCP程序较目前其他研究者提出的自动应力分析方法更为准确和节省计算时间.

三重介质轴对称二维不定常渗流的精确解

刘慈群

1983, 4(5): 649-655.

摘要(1654) PDF(425)

摘要:
本文求得了三重介质轴对称二维不定常渗流的线源解和有限封闭地层的面源解.它们不仅概括和发展了已有的均质和双重介质的主要结果,而且给出多重介质弹性渗流的基本特征.

含多个小参数的高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

林宗池, 倪守平

1983, 4(5): 657-670.

摘要(1718) PDF(546)

摘要:
本文应用М.Н.Вишик和Л.А.Люстерник^[1]的渐近方法以及泛函分析的不动点原理研究了方程与边界摄动相结合的高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出解的渐近展开式和有关的余项估计.

偏心圆环多值位移问题的一般解

汤任基, 甄继庆

1983, 4(5): 671-677.

摘要(1739) PDF(432)

摘要:
本文利用И.И.Мусхелишвили的复函数方法,研究了平面偏心圆环多值位移问题,得到了以双极坐标表示的应力函数的一般表达式,文中对表达式的应用作了说明.

有一条裂纹的圆形焊接问题

路见可

1983, 4(5): 679-690.

摘要(1711) PDF(464)

摘要:
本文讨论了在带圆孔的无限平面中焊接一个不同材料的带裂纹的近似圆板的问题.该问题化为求解解析函数边值问题然后又转化为求解沿裂纹的奇异积分方程.后者的数字解法也已给出.文末并对Ⅰ型、Ⅱ型情况得出了应力强度因子的公式以及数字结果.

用钱伟长-Latta方法求非线性扩散过程的渐近解

梁建华

1983, 4(5): 691-702.

摘要(1670) PDF(477)

摘要:
本文用钱伟长-Latta^[5]的合成展开法,求得了一种非线性扩散过程的方程组的一阶渐近解,简化并改进了前人的工作^[4].对于一种特殊情形给出了完整的解析解,并讨论了分叉点上的周期解.所得的结果与实验事实相符.

血液分离杯溢口的流体动力设计及影响血液分离的物理参数

朱月锐, 张效慈

1983, 4(5): 703-709.

摘要(1863) PDF(441)

摘要:
本文在“血液锥形分离杯内血液流动稳定性的边界摄动解”^[1]的分析基础上,对血液分离杯研制过程中出现的“已分层血液成份重新相混”的现象进行了分析,提出了合理的溢口几何形状,并分析了影响血液分离的各项物理参数. 理论分析得到上海医疗器械研究所实验的证实.

复合载荷下圆薄板的大挠度问题

黄黔

1983, 4(5): 711-720.

摘要(1867) PDF(674)

摘要:
本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化,并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数,给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘固定夹紧的圆薄板大挠度问题的摄动解,并讨论了中心点挠度为零的特殊情况.

粘-弹性介质中渗流的有限元法分析

金问鲁, 吴淦卿

1983, 4(5): 721-730.

摘要(1982) PDF(529)

摘要:
R.S.Sandhu和E.L.Wilson提出了弹性介质中渗流分析的有限元法^[1],可以用来分析较复杂的工程问题,本文将此方法推广到粘-弹性介质情况.当土骨架是粘-弹性介质时,应力与应变的关系随时间变化,增加了问题的复杂性.本文提出了折算弹性张量的概念,即当有限元法计算中的时间间隔Δt预先给定时,在此间隔内应力增量和应变增量可以近似表示为线性关系.这些线性比例常数将称为折算弹性张量.Sandhu和Wilson方法仅能用于弹性介质情况,根据折算张量概念,本文方法适用范围推广到粘-弹性介质情况.

关于亚音速绕流问题的强奇性基本解法

叶敬棠

1983, 4(5): 731-736.

摘要(1848) PDF(384)

摘要:
本文对求解亚音速流的偶极子基本解法作了新的处理,导出了一个关于求解偶极子强度的强奇性积分方程,给出了强奇性积分有效主值的定义及计算公式.由此可以导出多种整体连续分布的数值基本解法.适用于亚音速气动力计算.