应用数学和力学

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1994年第15卷第9期

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论文

四个对激波与涡旋有高分辨率的计算格式的比较^*

黄敦, 杨淳

1994, 15(9): 759-765.

摘要(1769) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
近十年来,计算非定常无粘可压气体力学Euler方程组的高分辨率差分格式有显着进展.本文选择四个近年受到重视的格式,用一较复杂的二维不定常问题作进一步的考验.所选算例为平面激波遇矩形障碍物初始阶段的绕射与反射.在挡板头部有两个尖角点,角点附近流场参量变化剧烈,会有中心稀疏波和集中涡的出现,要模拟好它们,就要求格式有较好的适应性.本文选择特殊的激波马赫数M_s=2.068,使静止坐标系下激波后流速恰为声速,并沿中心稀疏波区从角点发出的一条曲线也有这一现象,以考察各格式在方程组某一特征值恰为零时的计算特点,因零特征值可以使某些格式局部受损.计算结果的图形显示可表明四个格式在激波分辨率,格式粘性、膨胀波的计算、模拟非定常集中涡产生过程的能力等方面的性质.

大变形对称弹性理论的广义变分原理

赵玉祥, 顾祥珍, 李欢秋

1994, 15(9): 767-774.

摘要(1935) PDF(984) [施引文献] ()

摘要:
本文以陈至达提出的变形几何非线性理论^[1]为基础,应用Lagrange乘子法,对大变形对称弹性力学问题进行了研究,给出了相应的位能广义变分原理、余能广义变分原理,以及动力学问题的广义变分原理;同时,文中还证明了位能广义变分原理和余能广义变分原理的等价性.

关于变分学中逆问题的研究

梁立孚, 石志飞

1994, 15(9): 775-788.

摘要(2101) PDF(833) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了系统地研究变分学中逆问题的一种新途径.将这种方法应用于线弹性动力学和粘性流体力学中,建立了各自的变分原理和广义变分原理.

计及表面波的圆环形贮液容器的弯曲自由振动^*

周叮

1994, 15(9): 789-797.

摘要(2013) PDF(466) [施引文献] ()

摘要:
本文研究考虑表面波作用的圆环形贮液容器的弯曲自由振动问题,导出了贮液容器与液体耦联振动的振型函数和固有频率的精确计算公式,结果可借助于计算机求解.分析表明,水对容器的振动效应可等效于在内外环体上分别附着一不同的广义分布质量.

非定常沿岸波流的有限单元分析(Ⅱ)──二步显含有限单元法

吴伟雄

1994, 15(9): 799-806.

摘要(1643) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
本文用二步显含有限单元法求解[1]中提出的非定常沿岸波流相互作用的数学模型,并用程序设计语言Fortran在计算机上加以实现,从若干计算例子中可明显看出涡旋的出现,这和观察到的现象是一致的.

直立圆柱二阶波浪力解析解

邹志利, 戴遗山

1994, 15(9): 807-819.

摘要(1594) PDF(579) [施引文献] ()

摘要:
大直径直立圆柱体上的二阶波浪力目前已有一些研究结果,但仍存在一些值得进一步探讨之处.这一方面在于二阶辐射条件还不甚清楚:另一方面在于已有的二阶力公式或是所含积分的收敛精度不易保证,或是表达式繁杂,不利于实际计算.本文在求解这一问题时,不是对二阶势提出辐射条件,而是对二阶势的周向富里叶分量提出辐射条件──Sommerfeld辐射条件.求解中,利用本文推导出的数学公式,简化了二阶自由面条件非齐次项的表达式,得到了形式简单,易于计算的二阶波浪力精确公式.二阶力计算结果与实验结果吻合良好.

Navier-Stokes方程稳定性研究(Ⅰ)

施惟慧

1994, 15(9): 821-822.

摘要(1576) PDF(536) [施引文献] ()

摘要:
本文给出Navier-Stokes方程某种边值问题局部解不唯一性的一个例证.

高阶非线性时滞微分方程的振动定理^*

靳明忠

1994, 15(9): 823-830.

摘要(1832) PDF(511) [施引文献] ()

摘要:
本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件,对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件.

广义力学中完整非保守系统的Noether守恒律

乔永芬, 岳庆文, 董永安