应用数学和力学

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1997年第18卷第10期

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论文

有限变形极性弹性介质的各型动力学方程组^*

戴天民

1997, 18(10): 861-865.

摘要(2179) PDF(547) [施引文献] ()

摘要:
本文从Dluzewski提出的以欧拉角为角坐标的建议和推导出的Cauchs型动力学方程组出发,又引进若干有关变形几何学和动力学的新定义并推导出有限变形极性弹性介质的Boussinesq型、Kirchhoff型、Signorini型和Новожилов型动力学方程组．

两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用^*

周显初, 王冬娇, 章梓雄

1997, 18(10): 867-878.

摘要(2055) PDF(574) [施引文献] ()

摘要:
基于线性势流理论研究了两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用．两个圆柱中的一个固定在底部,另一个铰接在底部且可以在入射波方向以小振幅振动．本文研究了绕射波和辐射波,运用加法定理得到了每个圆柱表面速度势的简单的解析表达式,用级数形式显式表示了圆柱上的波浪激励力和力矩及振动圆柱的附加质量和辐射阻尼系数．级数的系数由代数方程组的解决定．给出了一些数值例子以说明诸如间距、圆柱的相对大小、入射角等各种参数对一阶力、定常二阶力、附加质量和辐射阻尼系数以及振动圆柱的响应等的影响．

地震响应的凸集分析^*

何彩英, 张景绘

1997, 18(10): 879-884.

摘要(1995) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了一种用于表示地震动不确定性的椭球傅立叶界限凸集模型．从数学上严格推出了这种模型对单自由度系统的最坏响应．并给出了模型参数的几种选取方法．通过合理地选取模型界限参数,将椭球傅立叶界限凸集模型与模拟的地震波结果进行比较,证实了基于标准地震波的抗震设计的危险性．

二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解^*

刘金喜, 王彪, 杜善义

1997, 18(10): 885-891.

摘要(2070) PDF(528) [施引文献] ()

摘要:
本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题．应用平面波分解法和留数定理,首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解．本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题．作为特例,文中给出了横观各向同性压电介质的基本解．

相同模式内弧立波的强斜相互作用^*

朱勇

1997, 18(10): 893-898.

摘要(2233) PDF(456) [施引文献] ()

摘要:
水文讨论分层流体中相同模式向孤立波的强斜相互作用,包括浅流体情形和深流体情形．采用Lazrange描述方法,发现在浅流体情形相互作用由KP方程描述;在深流体情形相互作用由二维的中等长波方程描述;在无限深情形相互作用由二维的BO方程描述．

带空洞损伤的古典压力容器问题

扶名福, 盛冬发, 李相麟

1997, 18(10): 899-904.

摘要(1865) PDF(524) [施引文献] ()

摘要:
本文根据微弹性结构线性理论研究了带空洞损伤的压力容器问题．解答是准静态的,其应力场为古典弹性力学关于球体对称压力容流问题应力解答,位移场和损伤场具有由于考虑损伤而表现出体积粘弹性特点．

奇点处分岔解支的数目问题^*

周鹍

1997, 18(10): 905-909.

摘要(2155) PDF(460) [施引文献] ()

摘要:
本文在孤立奇点的假设下证明了带参数非线性方程组解的孤立性,同时指出在分岔点处必有而且仅有有限条解支分岔出来．这一结论是分岔问题数值方法的一个理论基础．

关于结构弯扭屈曲理论的修正

鄂国康

1997, 18(10): 911-920.

摘要(2697) PDF(505) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论和指出了目前结构弯扭屈曲理论中所存在的问题．从而得出结论:目前的理论限制了结构的弯担变形过程,使得变形过程受制于线位移与转角位移按一定的先后顺序产生．为解决这一问题,提出了一种描述结构实际弯扭屈曲过程的新思路,从而导出了新的几何关系、建立了新的势能变分方程和新的中性平衡微分方程．实例说明了修正后的理论与原理论的不同．

四阶常微分方程奇异摄动问题的四阶精度差分方法

刘传汉

1997, 18(10): 921-929.

摘要(2538) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们利用特殊的非均匀网格上的Hermite差分格式来近似四阶常微分方程奇异摄动问题,并证明了其四阶精度的一致收敛性,且在文章的最后给出了其数值结果．

无力磁场和Beltrami流

酆庆增

1997, 18(10): 931-936.

摘要(1981) PDF(464) [施引文献] ()

摘要:
场矢量处处平行其旋度的管式矢量场具有复杂的拓扑结构．而且通常表现出混饨行为．本文提供了具有常数比例因子的这类矢量场在三种基本坐标系内的解析解,并指出完全导电流体内的一个Beltrami流能维持一个定常无力磁场,如果磁场矢量处处平行速度．

关于Kuramoto-Sivashinsky方程的非线性Galerkin方法之注记^*

伍渝江