《应用数学和力学》(Applied Mathematics and Mechanics)于1980年由我国著名科学家钱伟长先生在重庆交通大学创办。现任主编为南京航空航天大学卢天健教授。创刊时为季刊，翌年增为双月刊，1985年起扩大为月刊。期刊主要刊登力学、力学中的数学方法及以人工智能数理为基础的交叉力学方面创造性学术论文，并加强对力学与信息网络、系统控制、生命科学、生态科学、新能源、新材料等交叉领域力学问题的关注，为推动新生产力发展作出应有贡献。
《应用数学和力学》是国内外学术界有影响的专业学术月刊，由重庆交通大学主办、主管，应用数学和力学编辑部出版，重庆市报刊发行局国内发行，中国国际图书贸易总公司海外发行。读者对象为从事与力学和应用数学有关专业的科研工作者、工程设计人员和高等院校师生，以及对本学科有兴趣的学者。
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2026, 47(6): 687-698.
doi: 10.21656/1000-0887.472033
摘要:
本刊此前几篇按语已分别讨论了学术根脉、智能工具、研究尺度与学科方向. 这些讨论之后，还需要追问一个更靠前的问题：当工具越来越强，人是否还能守住问题、判断和成长？从力学史看，人工智能并不是第一次强工具革命. 有限元方法、计算机和工程软件曾经把力学人从大量繁琐数学求解中解放出来，使复杂结构、复杂边界和复杂载荷进入可计算状态；但它们也曾反过来冲击力学人的位置感、学科自信和建制空间. 不少独立力学、应用力学或工程力学方向在工程学科重组中被压缩、合并或边缘化，其影响至今仍未完全消散. 今天AI带来的迷茫、无力和恐慌，与当年计算工具和有限元软件带来的冲击有相通之处，甚至更深，因为AI不只进入求解环节，还进入检索、写作、表达、代码、图表、方案和问题外观的生成环节.强工具时代最稀缺的，不是更熟练地调用，而是能不能看清对象、讲清机理、提出问题并承担责任. 会建模、会划网格、会看云图，并不等于看清对象、理解边界、解释机理和承担责任；生成答案、生成文本、生成方案，也不等于提出问题、形成判断和完成创造. 生成新外观也不等于打开从0到1的新入口；真正的原创入口，只能从真实对象、真实矛盾、真实边界和真实责任中被人辨认、承担和推进. 近期MechanoEngineering Editorial中提出“机制必须先于性能”，并强调AI可以加速搜索，但力学必须判断什么是真实. 这一判断正好提醒我们：工具可以更快生成候选结果，却不能自动给出物理可采纳性；算法可以扩大搜索空间，却不能替代守恒约束、本构结构、边界条件、稳定性判据、失效包络和实验验证. 速度如果不受机制约束，就不是进步，只是更快的运动.AI不是要不要用的问题，而是怎样用、由谁用、用到哪里、谁来负责的问题. 大学教师不能因AI风险而反AI，也不能放任学生成为工具的附属物；真正的教书育人，是帮助学生穿过强工具带来的恐慌和幻觉，把他们带到工具之上. 工具之后，问题仍在；问题之后，是人的成长.
本刊此前几篇按语已分别讨论了学术根脉、智能工具、研究尺度与学科方向. 这些讨论之后，还需要追问一个更靠前的问题：当工具越来越强，人是否还能守住问题、判断和成长？从力学史看，人工智能并不是第一次强工具革命. 有限元方法、计算机和工程软件曾经把力学人从大量繁琐数学求解中解放出来，使复杂结构、复杂边界和复杂载荷进入可计算状态；但它们也曾反过来冲击力学人的位置感、学科自信和建制空间. 不少独立力学、应用力学或工程力学方向在工程学科重组中被压缩、合并或边缘化，其影响至今仍未完全消散. 今天AI带来的迷茫、无力和恐慌，与当年计算工具和有限元软件带来的冲击有相通之处，甚至更深，因为AI不只进入求解环节，还进入检索、写作、表达、代码、图表、方案和问题外观的生成环节.强工具时代最稀缺的，不是更熟练地调用，而是能不能看清对象、讲清机理、提出问题并承担责任. 会建模、会划网格、会看云图，并不等于看清对象、理解边界、解释机理和承担责任；生成答案、生成文本、生成方案，也不等于提出问题、形成判断和完成创造. 生成新外观也不等于打开从0到1的新入口；真正的原创入口，只能从真实对象、真实矛盾、真实边界和真实责任中被人辨认、承担和推进. 近期MechanoEngineering Editorial中提出“机制必须先于性能”，并强调AI可以加速搜索，但力学必须判断什么是真实. 这一判断正好提醒我们：工具可以更快生成候选结果，却不能自动给出物理可采纳性；算法可以扩大搜索空间，却不能替代守恒约束、本构结构、边界条件、稳定性判据、失效包络和实验验证. 速度如果不受机制约束，就不是进步，只是更快的运动.AI不是要不要用的问题，而是怎样用、由谁用、用到哪里、谁来负责的问题. 大学教师不能因AI风险而反AI，也不能放任学生成为工具的附属物；真正的教书育人，是帮助学生穿过强工具带来的恐慌和幻觉，把他们带到工具之上. 工具之后，问题仍在；问题之后，是人的成长.
2026, 47(6): 699-711.
doi: 10.21656/1000-0887.460243
摘要:
在超重力环境下，受限黏弹性软固体的自由表面可能发生Rayleigh-Taylor失稳(Rayleigh-Taylor instability, RTI)，其演化行为同时受到材料流变特性与几何约束的显著影响. 本文以受限圆柱形黏弹性软固体为研究对象，基于线性黏弹性本构关系建立了自由表面扰动的线性稳定性分析框架，通过在频域中求解控制方程，推导得到了扰动增长率与波数之间的色散关系，从而系统刻画了超重力、表面张力、材料压缩性及黏性耗散等因素对失稳特征的影响机制. 进一步考虑有限几何尺寸的作用，在柱坐标系下引入环向边界条件，将连续波数离散化，构建了适用于受限体系的失稳模态描述方法，明确了径厚比在失稳临界值与模态选择行为中的关键作用. 在此基础上，结合有限元特征值分析与非线性数值模拟，对理论预测进行了验证，并用于探讨失稳模态与后期形貌演化之间的关联. 本文的研究为分析超重力条件下受限黏弹性软固体的界面稳定性问题提供了一种系统的理论与数值研究思路，可为相关实验设计及软材料失稳形貌调控提供参考.
在超重力环境下，受限黏弹性软固体的自由表面可能发生Rayleigh-Taylor失稳(Rayleigh-Taylor instability, RTI)，其演化行为同时受到材料流变特性与几何约束的显著影响. 本文以受限圆柱形黏弹性软固体为研究对象，基于线性黏弹性本构关系建立了自由表面扰动的线性稳定性分析框架，通过在频域中求解控制方程，推导得到了扰动增长率与波数之间的色散关系，从而系统刻画了超重力、表面张力、材料压缩性及黏性耗散等因素对失稳特征的影响机制. 进一步考虑有限几何尺寸的作用，在柱坐标系下引入环向边界条件，将连续波数离散化，构建了适用于受限体系的失稳模态描述方法，明确了径厚比在失稳临界值与模态选择行为中的关键作用. 在此基础上，结合有限元特征值分析与非线性数值模拟，对理论预测进行了验证，并用于探讨失稳模态与后期形貌演化之间的关联. 本文的研究为分析超重力条件下受限黏弹性软固体的界面稳定性问题提供了一种系统的理论与数值研究思路，可为相关实验设计及软材料失稳形貌调控提供参考.
2026, 47(6): 712-722.
doi: 10.21656/1000-0887.460148
摘要:
针对土石混合体和各向异性特征的天然土质坝基，将其视为一种复合多孔介质土体模型，假定渗流为二维Darcy流，水头在土石混合体内连续. 构建了考虑土石界面的非均质土石混合体渗流场和各向异性均质坝基渗流场的杂交渗流通量有限元(HS-FEM)求解模型，该模型在单元域内假设独立的高阶渗流通量变量，同时在单元边界上给定水头值，仅需少数单元即可模拟考虑土石界面的承压渗流工况，避免了传统有限元法在界面处进行密集网格细化的弊端，亦可解决二维正交各向异性稳态线性渗流问题. 验证算例表明：该方法在保持稀疏离散化的前提下，获得了与传统密集网格有限元相当的计算精度.
针对土石混合体和各向异性特征的天然土质坝基，将其视为一种复合多孔介质土体模型，假定渗流为二维Darcy流，水头在土石混合体内连续. 构建了考虑土石界面的非均质土石混合体渗流场和各向异性均质坝基渗流场的杂交渗流通量有限元(HS-FEM)求解模型，该模型在单元域内假设独立的高阶渗流通量变量，同时在单元边界上给定水头值，仅需少数单元即可模拟考虑土石界面的承压渗流工况，避免了传统有限元法在界面处进行密集网格细化的弊端，亦可解决二维正交各向异性稳态线性渗流问题. 验证算例表明：该方法在保持稀疏离散化的前提下，获得了与传统密集网格有限元相当的计算精度.
2026, 47(6): 723-735.
doi: 10.21656/1000-0887.460201
摘要:
针对带涂层涡轮转子叶片跨尺度多层膜-基系统建模复杂、载荷分析低效的问题，提出了一种基于壳导热模型与简化力学模型的高效载荷分析方法. 在温度分析中引入等效热阻概念，在力学建模中建立了界面总应变张量一致性关系，避免了跨尺度界面引发的网格激增、畸变及计算发散问题. 结果表明，与传统实体建模方法相比，该方法在保证温度与机械载荷计算误差均不超过5%的条件下，可使最小Jacobi比率提高约51.9%，单元数减少约80.8%，计算效率提升超过10倍. 应用于带涂层涡轮叶片的分析结果显示，叶片温度高值区集中于叶尖，机械载荷高值区主要分布在叶根前缘，涂层载荷分布趋势与基体高度一致，体现了强耦合的响应特性.
针对带涂层涡轮转子叶片跨尺度多层膜-基系统建模复杂、载荷分析低效的问题，提出了一种基于壳导热模型与简化力学模型的高效载荷分析方法. 在温度分析中引入等效热阻概念，在力学建模中建立了界面总应变张量一致性关系，避免了跨尺度界面引发的网格激增、畸变及计算发散问题. 结果表明，与传统实体建模方法相比，该方法在保证温度与机械载荷计算误差均不超过5%的条件下，可使最小Jacobi比率提高约51.9%，单元数减少约80.8%，计算效率提升超过10倍. 应用于带涂层涡轮叶片的分析结果显示，叶片温度高值区集中于叶尖，机械载荷高值区主要分布在叶根前缘，涂层载荷分布趋势与基体高度一致，体现了强耦合的响应特性.
2026, 47(6): 736-749.
doi: 10.21656/1000-0887.470001
摘要:
细胞骨架的力学性能对维持细胞形态、实现细胞运动与分裂等生命过程至关重要. 肌动蛋白丝与微管作为细胞骨架的核心组分，通过交联蛋白相互连接，形成复杂的聚合物网络结构，其宏观力学行为与交联蛋白的物理特性密切相关. 本研究基于粗粒化肌动蛋白-微管复合网络模型，系统探究了交联蛋白的断裂距离阈值与生成距离阈值两个关键参数对网络力学性能的影响. 模拟结果表明：微管交联蛋白的断裂距离阈值对网络的力学响应起着主导作用；减小其断裂距离阈值会导致应力-应变曲线整体向下移动，结构承载能力降低. 相比之下，肌动蛋白丝交联蛋白断裂距离阈值的变化对复合网络宏观力学响应影响微弱. 此外，交联蛋白的生成距离阈值对网络力学性能影响不显著. 本研究揭示了肌动蛋白-微管复合网络的宏观力学性能主要由交联蛋白断裂距离阈值决定，而对生成距离阈值不敏感，为理解动态交联对细胞骨架的力学稳定性提供了新的理解视角.
细胞骨架的力学性能对维持细胞形态、实现细胞运动与分裂等生命过程至关重要. 肌动蛋白丝与微管作为细胞骨架的核心组分，通过交联蛋白相互连接，形成复杂的聚合物网络结构，其宏观力学行为与交联蛋白的物理特性密切相关. 本研究基于粗粒化肌动蛋白-微管复合网络模型，系统探究了交联蛋白的断裂距离阈值与生成距离阈值两个关键参数对网络力学性能的影响. 模拟结果表明：微管交联蛋白的断裂距离阈值对网络的力学响应起着主导作用；减小其断裂距离阈值会导致应力-应变曲线整体向下移动，结构承载能力降低. 相比之下，肌动蛋白丝交联蛋白断裂距离阈值的变化对复合网络宏观力学响应影响微弱. 此外，交联蛋白的生成距离阈值对网络力学性能影响不显著. 本研究揭示了肌动蛋白-微管复合网络的宏观力学性能主要由交联蛋白断裂距离阈值决定，而对生成距离阈值不敏感，为理解动态交联对细胞骨架的力学稳定性提供了新的理解视角.
2026, 47(6): 750-772.
doi: 10.21656/1000-0887.470002
摘要:
初始应力场与介质的非线性特性会影响弹性波在固体介质中的传播行为，准确表征受初始应力介质中弹性波的传播规律对于应力无损检测、结构健康监测及地球物理勘探等具有重要的意义. 目前研究对初始应力相关的几何非线性(有限变形)与物理非线性如何影响弹性波的传播还缺乏清晰认识. 本研究基于声弹性理论，建立了耦合有限的初始变形与物理非线性的弹性波传播理论框架，并通过摄动近似方法获得体波相速度的近似解析解，为快速计算受初始应力介质中弹性波的传播提供有效手段. 此外，通过求解平面波的特征方程并进行对比分析，系统揭示了初应力场与非线性弹性耦合效应作用下的弹性波传播规律. 研究结果表明，初始应力对弹性波传播的影响是几何非线性效应与物理非线性效应竞争的结果. 在拉伸初始应力作用下，几何非线性会使弹性波速度提高，而物理非线性会使弹性波速度降低. 物理非线性效应使得初始应力产生更显著的体波相速度改变及横波各向异性，在7075-T651铝合金材料中，横波各向异性程度AS可达到2%~3%.
初始应力场与介质的非线性特性会影响弹性波在固体介质中的传播行为，准确表征受初始应力介质中弹性波的传播规律对于应力无损检测、结构健康监测及地球物理勘探等具有重要的意义. 目前研究对初始应力相关的几何非线性(有限变形)与物理非线性如何影响弹性波的传播还缺乏清晰认识. 本研究基于声弹性理论，建立了耦合有限的初始变形与物理非线性的弹性波传播理论框架，并通过摄动近似方法获得体波相速度的近似解析解，为快速计算受初始应力介质中弹性波的传播提供有效手段. 此外，通过求解平面波的特征方程并进行对比分析，系统揭示了初应力场与非线性弹性耦合效应作用下的弹性波传播规律. 研究结果表明，初始应力对弹性波传播的影响是几何非线性效应与物理非线性效应竞争的结果. 在拉伸初始应力作用下，几何非线性会使弹性波速度提高，而物理非线性会使弹性波速度降低. 物理非线性效应使得初始应力产生更显著的体波相速度改变及横波各向异性，在7075-T651铝合金材料中，横波各向异性程度AS可达到2%~3%.
2026, 47(6): 773-786.
doi: 10.21656/1000-0887.460140
摘要:
为预测以节流方式消除海上油气立管系统严重段塞流所需的阀门开度，开展室内模型实验研究. 基于流型转变时立管顶部液塞流出时刻的瞬时单相流的特性，得出了抑制气液喷发所需的节流压降和阻力系数需满足的条件——节流阀压降峰值与瞬时单相流动相对应，在严重段塞流恰好消除时可取为均值的2倍. 进而按定义依次求出目标阻力系数和流量系数，最后按阀门出厂或实际标定的流量特性求出开度. 本预测模型避免了传统模型中两相平均参数与单相阀门特性映射不一致的问题，在150 m/DN 50与380 m/DN 80两套实验环路上的预测开度平均偏差分别为+0.55%与+1.8%；油田开度预测结果与自动控制实操偏差不超过±2%. 构建的模型既可用于指导现场人工调控，也可为自动调控的目标参数设定提供参考.
为预测以节流方式消除海上油气立管系统严重段塞流所需的阀门开度，开展室内模型实验研究. 基于流型转变时立管顶部液塞流出时刻的瞬时单相流的特性，得出了抑制气液喷发所需的节流压降和阻力系数需满足的条件——节流阀压降峰值与瞬时单相流动相对应，在严重段塞流恰好消除时可取为均值的2倍. 进而按定义依次求出目标阻力系数和流量系数，最后按阀门出厂或实际标定的流量特性求出开度. 本预测模型避免了传统模型中两相平均参数与单相阀门特性映射不一致的问题，在150 m/DN 50与380 m/DN 80两套实验环路上的预测开度平均偏差分别为+0.55%与+1.8%；油田开度预测结果与自动控制实操偏差不超过±2%. 构建的模型既可用于指导现场人工调控，也可为自动调控的目标参数设定提供参考.
2026, 47(6): 787-798.
doi: 10.21656/1000-0887.460191
摘要:
非酒精性脂肪肝在全球范围内正日益发展成为流行的慢性肝病，尽管已有研究关注肝损伤与心脏功能障碍之间的关系，但其具体的影响机制仍未被充分阐明，血流动力学变化与心功能障碍联系紧密，可能是其中的关键影响因素. 以心血管系统的构造及生理功能为依据，搭建了体外模拟循环系统，并模拟各血流动力学参数. 进行分组实验，设定了健康、中度以及重度肝损伤这三种状态，每组均获取实时的压力与流量数据. 结果表明，随着肝损伤程度不断增加，升主动脉以及肝动脉的压力有所升高，在重度肝损伤的情况下，升主动脉压力与肝动脉压力峰值分别提升了25.7%和19.3%，谷值分别提升了49.7%和26.7%，同时平均门静脉压力也出现了大幅上升. 肝损伤状态下，血流会重新分配到动脉系统的其他分支，管径较大的血管流量提升较大，头臂动脉、右侧髂总动脉和右肾动脉的血流量分别提高约15%、12%和28%. 肝动脉与门静脉的流量同步下降，肝动脉流量对于总入肝流量的比例基本保持在20%. 讨论说明，肝损伤所产生的血流动力学环境变化为引发肝硬化心肌病等心功能障碍提供了相应依据，并且与传统代谢异常理论存在一定的互补关系. 研究结果为理解肝脏损伤引发心功能变化提供了血流动力学证据，有一定的临床指导意义.
非酒精性脂肪肝在全球范围内正日益发展成为流行的慢性肝病，尽管已有研究关注肝损伤与心脏功能障碍之间的关系，但其具体的影响机制仍未被充分阐明，血流动力学变化与心功能障碍联系紧密，可能是其中的关键影响因素. 以心血管系统的构造及生理功能为依据，搭建了体外模拟循环系统，并模拟各血流动力学参数. 进行分组实验，设定了健康、中度以及重度肝损伤这三种状态，每组均获取实时的压力与流量数据. 结果表明，随着肝损伤程度不断增加，升主动脉以及肝动脉的压力有所升高，在重度肝损伤的情况下，升主动脉压力与肝动脉压力峰值分别提升了25.7%和19.3%，谷值分别提升了49.7%和26.7%，同时平均门静脉压力也出现了大幅上升. 肝损伤状态下，血流会重新分配到动脉系统的其他分支，管径较大的血管流量提升较大，头臂动脉、右侧髂总动脉和右肾动脉的血流量分别提高约15%、12%和28%. 肝动脉与门静脉的流量同步下降，肝动脉流量对于总入肝流量的比例基本保持在20%. 讨论说明，肝损伤所产生的血流动力学环境变化为引发肝硬化心肌病等心功能障碍提供了相应依据，并且与传统代谢异常理论存在一定的互补关系. 研究结果为理解肝脏损伤引发心功能变化提供了血流动力学证据，有一定的临床指导意义.
2026, 47(6): 799-813.
doi: 10.21656/1000-0887.460110
摘要:
针对非粘结柔性管在深海采矿服役中的健康监测需求，研究了光纤传感器与柔性管的集成工艺方案. 通过设计三种集成工艺(芳纶绳及传感器缠绕、预浸带内置传感器、内衬层开槽置入传感器)，结合有限元模拟分析了不同工艺参数对传感器及柔性管力学性能的影响. 仿真结果表明：在芳纶绳缠绕工艺中，张紧力与缠绕角度对传感器伸长率和内衬层应力影响较小，均低于材料极限；预浸带内置方案中，张紧力及缠绕角度的变化未显著影响传感器性能；而内衬层开槽方案，在60 MPa爆破内压载荷下，传感器伸长率超过其极限值，存在失效风险. 结合集成工艺难易程度综合评估表明，芳纶绳缠绕工艺兼具低应力、高可靠性及工艺简便性，为最优选择. 研究结果为深海采矿非粘结柔性管内传感器集成提供了理论依据与工艺优化策略.
针对非粘结柔性管在深海采矿服役中的健康监测需求，研究了光纤传感器与柔性管的集成工艺方案. 通过设计三种集成工艺(芳纶绳及传感器缠绕、预浸带内置传感器、内衬层开槽置入传感器)，结合有限元模拟分析了不同工艺参数对传感器及柔性管力学性能的影响. 仿真结果表明：在芳纶绳缠绕工艺中，张紧力与缠绕角度对传感器伸长率和内衬层应力影响较小，均低于材料极限；预浸带内置方案中，张紧力及缠绕角度的变化未显著影响传感器性能；而内衬层开槽方案，在60 MPa爆破内压载荷下，传感器伸长率超过其极限值，存在失效风险. 结合集成工艺难易程度综合评估表明，芳纶绳缠绕工艺兼具低应力、高可靠性及工艺简便性，为最优选择. 研究结果为深海采矿非粘结柔性管内传感器集成提供了理论依据与工艺优化策略.
2026, 47(6): 814-824.
doi: 10.21656/1000-0887.460080
摘要:
目前复合材料蜂窝夹芯板的修理方式主要采用挖补修理，但仍存在工艺复杂、设备要求高等局限性. 针对设备短缺和时间紧迫的应急场景，迫切需要开发蜂窝夹芯板的快速临时修理方法. 提出了内部补片增强的贴补修理方案，兼具操作简便和可设计性的优势. 通过开展落锤冲击试验，建立复合材料蜂窝夹芯板修理结构的低速冲击有限元模型，结合力学响应曲线和试件破坏形貌特征，对比分析了不同增强方案对修理结构冲击响应与损伤机理的影响规律. 结果表明，传统贴补修理方法中补片与芯层界面存在空隙，影响了修理结构的冲击承载能力；增加内部补片后，延缓了修理胶层的失效，增大了冲击过程中的接触面积. 修理结构抗冲击性能得到大幅提升，并限制了补片在冲击载荷作用下的变形，为快速修理技术研发提供了理论依据.
目前复合材料蜂窝夹芯板的修理方式主要采用挖补修理，但仍存在工艺复杂、设备要求高等局限性. 针对设备短缺和时间紧迫的应急场景，迫切需要开发蜂窝夹芯板的快速临时修理方法. 提出了内部补片增强的贴补修理方案，兼具操作简便和可设计性的优势. 通过开展落锤冲击试验，建立复合材料蜂窝夹芯板修理结构的低速冲击有限元模型，结合力学响应曲线和试件破坏形貌特征，对比分析了不同增强方案对修理结构冲击响应与损伤机理的影响规律. 结果表明，传统贴补修理方法中补片与芯层界面存在空隙，影响了修理结构的冲击承载能力；增加内部补片后，延缓了修理胶层的失效，增大了冲击过程中的接触面积. 修理结构抗冲击性能得到大幅提升，并限制了补片在冲击载荷作用下的变形，为快速修理技术研发提供了理论依据.
编辑部公告
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1980年创刊 ( 月刊 )
主管主办：重庆交通大学
创 刊 人：钱伟长
主 编：卢天健
国际刊号：ISSN 1000-0887
国内刊号：CN 50-1060/O3
渝公网安备50010802005915号