杨航，马力. 多材料点阵结构的热可编程力学行为 [J]. 应用数学和力学，2022，43(5)：534-552 doi:  10.21656/1000-0887.430104

传统的点阵结构一旦制备完成，其力学性能通常在使用寿命内保持不变。设计和制造具有环境适应特性的智能点阵结构，可编程地感知和响应外界变化(例如光强、压强、溶液、温度、电磁场、电化学激励)，并在时间和空间上进行形状重构、模式转换和性能调控，仍然是人造材料研究领域重要的科学挑战。该文采用具有不同玻璃化转变温度和温度依赖性的多种聚合物材料，通过合理设计材料空间分布，提出了一类具有热可编程力学响应能力的多材料点阵结构。结合理论分析和有限元模拟，研究了组分材料相对刚度对多材料点阵结构的Poisson比、变形模式以及结构稳定性的影响。通过温度变化实现了对多材料点阵结构弹性常数、压溃响应和结构稳定性的调控，使多材料点阵结构表现出极大的热变形、超弹性和形状记忆效应。为设计和制造自适应保护装备、生物医学设备、航空航天领域的变形结构、柔性电子设备、自组装结构和可变形软体机器人等开辟了新途径。

彭世彬，郭瑞，冯上升，金峰. 主动冷却点阵夹层防热结构温度响应计算模型 [J]. 应用数学和力学，2022，43(5)：477-489 doi:  10.21656/1000-0887.420405

针对点阵夹层结构主动热防护问题，建立了夹层结构面板和芯体导热与冷却剂对流耦合的非稳态传热理论模型，利用有限体积法离散控制方程并在MATLAB中进行了迭代求解。模型首次考虑了面板与夹芯杆之间的收缩热阻，并利用分离变量法得到了收缩热阻的近似解析解。基于单胞模型和周期性边界条件，模拟得到了模型所需的表面对流传热系数h_b和h_fin。最后，选取多单胞计算工况进行数值模拟和理论模型对比，并讨论了收缩热阻对模型预测精度的影响。结果表明：理论模型能够准确预测夹层结构及内部流体的温度变化，理论与仿真之间的最大误差不超过1%；随着外加热流密度不断增大，忽略收缩热阻使得计算结果造成的误差不断增大；与数值模拟相比，理论模型可显著地减少计算时间并节省计算资源，尤其适用于非均匀、非稳态复杂热载荷下点阵夹层结构的温度响应计算。

杨国欣，郑世风，李定玉，李卫国. 考虑损伤判据温度相关性的相场法模拟氧化铝热冲击裂纹扩展 [J]. 应用数学和力学，2022，43(11): 1259-1267 doi: 10.21656/1000-0887.430133

氧化铝陶瓷材料的力学性能受温度影响显著，因此使用相场法模拟热冲击裂纹的扩展时有必要考虑损伤判据的温度相关性。在现有热力学相场模型的基础上通过引入温度相关性损伤判据，修正了相场模型的控制方程。利用该模型对氧化铝陶瓷热冲击实验进行有限元模拟，并将模拟结果与氧化铝热冲击实验结果和不考虑温度相关性损伤判据的有限元模拟结果进行对比。结果表明，通过引入温度相关性损伤判据，可实现对热冲击裂纹的萌生和扩展过程更合理的模拟。

柳占立, 初东阳, 王涛, 王毅刚. 爆炸和冲击载荷下金属材料及结构的动态失效仿真[J]. 应用数学和力学,   2021, 42(1): 1-14. doi: 10.21656/1000-0887.410262

通过数值模拟研究爆炸冲击载荷下金属材料和结构的动态失效规律对表征爆炸冲击毁伤效应及设计新型抗冲击结构具有重要意义.强动载下金属材料失效涉及材料大变形、热力耦合、材料状态变化等多个复杂物理过程，给数值仿真带来了极大挑战，其中包括裂纹、剪切带等复杂失效模式的几何描述、动态失效准则的确定、塑性与损伤耦合演化的描述等问题.针对这些挑战性问题，基于能量变分建立描述金属动态失效过程的热弹塑性相场理论和计算模型，实现了断裂与剪切带失效模式的统一描述，并提出了其显式有限元高效求解策略.进一步将该模型应用于爆炸冲击载荷下金属脆韧失效模式转变、绝热剪切带(ASBs)自组织及冲击波作用下薄壁圆盘失效形式转变三个典型金属动态失效问题，验证了理论模型的准确性及计算模型的稳健性.该工作为后续开展基于仿真的爆炸冲击毁伤评估及防护结构设计研究奠定了基础.

马永斌，李东升. 考虑记忆效应及尺寸效应窄长薄板的磁-热弹性耦合动态响应 [J]. 应用数学和力学，2022，43(8)：888-900 doi:  10.21656/1000-0887.420200

引入记忆依赖微分的双相滞后热弹性理论能较完善地描述非Fourier导热现象，然而迄今尚未发现该理论综合考虑微尺度效应和磁、热、弹等多场耦合效应对材料力学行为的影响。通过考虑记忆依赖效应和非局部效应修正了双相滞后广义热弹性理论，基于改进后的理论研究了受周期性变化热源作用时窄长薄板的磁-热弹性耦合问题。首先建立问题的控制方程；然后结合边界条件与初值条件，利用Laplace变换和反变换技术对该问题进行求解；最后分别考察了磁场、相位滞后、时间延迟因子、核函数、非局部效应、时间对各无量纲量的影响，为微尺度材料的动态响应提供了有力参考依据。

高伟业，张赛，张杰，胡世旺，汪振毅. 含湿相变粗糙多孔材质的热质耦合分形研究 [J]. 应用数学和力学，2022，43(5)：561-568 doi:  10.21656/1000-0887.420328

多孔材质复杂的内部结构和含湿状态对传热和传质特性有着重要意义, 其热质耦合传递过程广泛存在于能源开发和工程隔热等领域。不同于在多孔材质理想状态下对传热和传质特性的单方面分析，该文将孔道的分布参数、粗糙表面、含湿状态和相变等因素考虑进去，运用分形理论推导出了含湿相变粗糙表面多孔材质的渗流系数和耦合等效导热系数的表达式。结果表明，渗流系数与面积分形维数、含湿饱和度呈正相关，与相对粗糙度、迂曲分形维数呈负相关；耦合等效导热系数与渗流系数、相变量呈正相关，与相对粗糙度呈负相关。此外，结果还表明，相变量及相变引起的气体膨胀压强差对热质耦合传递也有重要影响。

引 用 格 式

论 文 摘 要

张超, 刘占芳. 低压对变温环境下高聚物黏结炸药界面损伤的抑制[J]. 应用数学和力学,   2020, 41(10): 1057-1071. doi: 10.21656/1000-0887.410092

该文旨在探究低压对变温环境下高聚物黏结炸药(PBX)界面损伤的影响.首先基于Voronoi法生成PBX二维几何模型，并考虑炸药晶体颗粒为弹塑性、黏结剂为双层黏塑性以及采用零厚度内聚力模型反映界面黏结状况，研究了温度变化时PBX界面黏结性能的改变；再基于热力耦合处理方法，研究了低压对变温环境下PBX界面损伤的抑制作用，拟合了降温阶段界面法向应力随低压变化的曲线.结果表明，升温阶段主要是由界面切向应力导致初始损伤，降温阶段主要是界面法向应力导致界面损伤，降温比升温更容易导致界面损伤；无论升温或降温，一定的低压载荷能够抑制界面损伤，但压力过大可能导致新的损伤；为抑制界面损伤，降温过程需要的压力应高于升温过程需要的压力，这与降温阶段的界面损伤较大是一致.

郝俊红，邬学峰，张师宁，田亮，戈志华. 基于标准热阻的多类储热材料归一化动态表征及应用 [J]. 应用数学和力学，2022，43(11)：1227-1237 doi:  10.21656/1000-0887.430231

基于标准热阻和能量流法，推导出储热材料与换热流体的瞬态换热热阻，通过类比电路分析法，获得了储热-换热过程的瞬态热量流模型及动态响应时间常数。进一步引入节点温度，重新定义换热热阻，获得了储热与换热过程耦合的三阶电路瞬态热量流模型，求解得到了加热、储热和释热三类时间常数，可用于协同表征储热材料中储热与释热的快慢程度，从而实现了多类储热材料的归一化动态表征。通过数值模拟验证与应用对比分析，发现基于多时间常数的归一化动态模型用于表征储热材料的动态特性是可行的，可直接对不同换热、储热材料进行对比分析。案例分析发现与固体储热材料换热时，液态金属的动态换热能力优于熔融盐，而相比于水蒸气和CO2，空气与陶瓷材料换热能更快达到稳态。

张杰，张赛，高伟业，胡世旺，汪振毅. 多孔介质热弥散系数的分形模型 [J]. 应用数学和力学，2022，43(5)：553-560 doi:  10.21656/1000-0887.420314

热弥散系数是与流体的物性和多孔介质结构有关的，表征多孔介质传热传质强弱的重要参数。该文建立了分形多孔介质的孔喉结构模型，研究了在孔喉结构处流体由湍流状态变为层流状态的局部水头损失和速度弥散效应，在考虑微观孔喉结构和速度弥散效应的影响下，推导了热弥散系数关系式。研究表明，热弥散系数与孔喉比、孔喉结构个数和迂曲分形维数成正比，与孔隙率和面积分形维数成反比。进一步研究发现，孔喉比在1~150范围内对速度弥散效应有显著影响，流体在孔喉结构处存在局部水头损失，导致速度弥散效应增强，热弥散系数增大。

王红, 李小林. 二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法分析[J]. 应用数学和力学,   2021, 42(5): 460-469. doi: 10.21656/1000-0887.410111

采用无单元Galerkin(element-free Galerkin，EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量，将该问题转化为与时间无关的混合边值问题；然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件，建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法；最后基于移动最小二乘近似的误差结果，详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好，该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性.

何金原, 魏泳涛, 唐昕, 张玉明, 高程, 雒定明. 含温度载荷的管板变形的解析解[J]. 应用数学和力学,   2021, 42(4): 354-362. doi: 10.21656/1000-0887.410282

根据换热器结构形式建立了用于计算管板变形的力学模型,参考ASME Ⅷ1计算管板的有效弹性常数，并将外筒和换热管束分别等效为会因温度和压力载荷产生轴向变形的弹簧和弹性基础.应用Ritz法建立了管板挠度的解析解，将该解析解与三个不同规模换热器的有限元分析结果进行对比.结果表明，建立的解析解与有限元分析结果吻合良好，验证了推导的管板变形解析解的正确性.研究结果对固定管板式换热器的设计有较大的指导意义.

王强，徐涛，姚永涛. 高超声速流动与换热数值仿真研究 [J]. 应用数学和力学，2022，43(10)：1105-1112 doi: 10.21656/1000-0887.420346

基于有限差分法开发了高超声速流动与换热问题气热耦合仿真求解器，运用该求解器对三种典型高超声速流动与换热问题开展了仿真研究，得到了相应的气动参数、热流密度分布。高超声速后台阶的存在使表面气动参数、热流分布不再连续；随着缝深的提高，缝隙局部流速迅速降低，对流换热效应减弱；高超声速无限长圆管绕流中，边界层外部区域气动参数随时间变化不大，边界层内存在较大的温度梯度，壁面温度随时间升高。三个算例的仿真结果均与试验测量值进行了对比，验证了所开发的求解器的计算能力。

李长玉, 方彦奎, 刘福旭, 阮宇航. 热防护服-空气-皮肤热传导模型及其解析解[J]. 应用数学和力学,   2021, 42(2): 162-169.

建立了高温环境下热防护服-空气-皮肤的热传导模型.利用热传导时,层合界面间温度相等和热流量连续的条件，结合微分思想，用分离变量法推导了微小时间段内模型热传导的解析解，然后通过循环得到整个时域内的解析解.利用求得的解析解分析了在80   ℃的环境温度下模型各位置温度和热流密度的变化情况,以及在不同环境温度下皮肤表面温度变化和热损伤情况.该求解方法可用来分析一般层合结构传热问题，计算结果对热防护服的设计和效果评价具有一定的参考意义.

白羽，方慧灵，张艳. Oldroyd-B流体绕拉伸楔形体的非稳态滑移流动与传热分析[J]. 应用数学和力学，2022，43(3)：272-280   

研究了在速度滑移现象存在下，上随体Oldroyd-B流体绕加热的楔形体的非稳态流动。采用松弛-延迟热通量模型，模拟了传热过程和热延迟时间对传热的影响，通过考虑浮升力、热辐射和对流换热边界条件，进一步研究了流动及传热特性。利用同伦分析方法获得常微分方程组的近似解析解，发现滑移参数的增大可以促进流体的流动，以及流体的温度随热辐射参数增大而升高。此外还发现，温度场在热松弛时间和热延迟时间中出现相反的变化趋势。

引 用 格 式

论 文 摘 要

陶泽, 李墨筱, 提飞, 刘勇岗, 刘少宝, 卢天健. 充液弹性毛细管低温相变的力学分析[J]. 应用数学和力学,   2021, 42(10): 1045-1061.

充液弹性毛细管广泛存在于生物体(如毛细血管、植物导管等)和工程领域(如微流控冰阀门、制冷系统热管、MEMS微通道谐振器等).低温工作环境中，充液弹性毛细管内部的液柱会发生相变并引发冻胀效应，从而导致管壁的变形、损伤乃至断裂.该文建立并求解了考虑温度梯度、界面张力及液体冻胀作用的弹性毛细管平衡方程，分析了液柱低温相变过程中毛细管壁的径向和环向应力，发现管壁应力分布受热毛细弹性数和冻毛细弹性数的影响，且影响大小跟壁厚相关.该研究不仅有助于理解生物体内充液弹性毛细管冻胀失效机制，还可为MEMS微流控芯片的抗冻胀失效设计提供理论指导.

黄钦，余凌峰，陈凯. 相变材料耦合冷板电池热管理系统的优化设计 [J]. 应用数学和力学，2022，43(11)：1195-1202 doi:  10.21656/1000-0887.430278

以相变材料耦合冷板电池热管理系统为研究对象，采用数值方法研究了系统的冷却性能。结果表明，通过增加耦合系统的冷却水流量可以降低电池组温度和温差，但是显著增加了冷板功耗，系统能效较低。为了提高耦合热管理系统的冷却效率，在固定系统体积的情况下，采用优化策略对系统中相变材料的厚度分布进行调整。典型算例结果表明，优化策略仅需5步调整就能得到最佳相变材料厚度分布。相比于优化前系统，优化后的系统使电池组最高温度降低了1.1 K，温差减小了29%。在同等电池组温差下，优化系统的功耗相比优化前系统下降了64%。

杨阳，王凯模，沈火明，王宇星. 温差影响下的局部滑移接触行为的研究 [J]. 应用数学和力学，2023，44(2)：123-132 doi:  10.21656/1000-0887.430334

针对不同温度装配件间接触界面的局部滑移问题，建立了三维稳态热弹性局部滑移接触的半解析求解模型。基于热弹性理论与热传导方程，构建了半空间受热流载荷和力载荷作用下的频响函数并建立了相应的影响系数矩阵。借助离散卷积-快速Fourier变换等数学工具，实现了针对高温压头与热弹性半空间局部滑移接触问题的高效求解。接触界面间的热量传递满足Fourier热传导定律，并且黏/滑状态由Coulomb定律确定。基于该半解析模型分析了不同荷载及温差对表面法向压力分布、摩擦力分布、刚体位移及接触区黏/滑演化行为的影响。研究结果表明，当法向荷载和切向荷载一定时，温差的上升会导致接触区域的减小，引起接触面法向压力及摩擦力的峰值增大，并且会显著影响黏着区与滑移区的分布情况。

黄河，高佳徐，任智彬，赵明. 内三角管式快速蓄放热单元的肋片拓扑优化 [J]. 应用数学和力学，2022，43(11)：1238-1248 doi:  10.21656/1000-0887.420198

针对传统相变蓄热器传热速率低的问题，提出了一种内三角管式的蓄热器，并基于拓扑优化原理，以强化换热为目的，对其进行肋片设计，重构了拓扑结果，进而提取其拓扑特征重新设计肋片，分析了不同肋片设计对传热能力的影响。结果表明：内三角管式蓄热器相比传统圆管式蓄热器，蓄放热性能大大提高；安装拓扑重构肋片的蓄热器可以使蓄、放热时间缩短，传热效率提高；在蓄热过程中，分叉的拓扑特征可以提高自然对流作用；在放热过程中，安装拓扑重构肋片的蓄热器(火 积)耗散更小，可逆性更好，换热效率更高。

饶凯，谢志辉，关潇男，孟凡凯，戈延林. 射流通道内方柱发热器件的几何设计 [J]. 应用数学和力学，2022，43(9)：955-965

基于构形理论，建立了二维射流通道内导热基座上方柱离散热源的散热优化模型。给定离散热源的总纵截面面积和热源高度为约束条件，以系统最高温度和熵产率为优化目标，以各热源的长度比为优化变量进行了几何设计，并分析了射流速度和热源间距对热源最优构形的影响。当射流速度和热源间距给定时，均存在最优长度比使系统最高温度和熵产率最低，但对应不同射流速度和热源间距的最优长度比不同。研究结果可为方柱发热器件的热设计提供理论指导。

刘思敏, 张慧华, 韩尚宇, 刘强. 连续及不连续各向异性热传导问题的数值流形方法求解[J]. 应用数学和力学,   2020, 41(6): 591-603. doi: 10.21656/1000-0887.400289

热传导问题是工程实际中的常见问题.与各向同性材料相比，各向异性材料的热传导更为复杂，因而准确预测其内部的温度分布具有重要的意义.该文发展了一种用于求解典型连续及不连续各向异性稳态热传导问题的数值流形方法(NMM).根据问题的控制微分方程、边界条件以及变分原理，导出了求解此类问题的NMM离散方程.采用独立于物理域所有边界的均匀数学覆盖对几个连续及不连续算例进行了分析，证实了方法的可行性及精度，表明NMM能够很好地模拟各向异性材料的热传导问题.此外，还进一步探讨了材料属性等因素对温度场的影响规律.

尹益辉, 黎启胜, 郝雨, 李一飞, 范志庚, 罗昭宇. 转臂式离心机工作室内的瞬态温度求解与分析[J]. 应用数学和力学,   2020, 41(1): 81-97. doi: 10.21656/1000-0887.400047

考虑大型转臂式离心机圆柱形工作室各墙壁(顶板、底板和侧壁)的瞬态导热，建立各墙壁的瞬态温度控制方程，对控制方程进行Laplace变换并求解，得到了透过墙壁内表面的总热流量与工作室内空气温度的关系.同时，综合考虑离心机驱动系统输出功率与工作室内空气和固体部件吸热、墙壁系统的吸热和导热、出风口带出的热量，以及动能与进风口带入的热量和动能之差等供能与耗能之间的平衡关系，建立工作室内瞬态温度控制方程，导出了工作室内空气瞬态温度的Laplace变换像函数的解析表达式.然后，采用求解Laplace逆变换的展开定理，导出了工作室内空气瞬态温度随时间变化的级数型显式表达式.最后，以一台多用途离心机为例，进行了工作室内空气温度的理论计算，与以前只考虑墙壁稳态导热的理论计算相比，瞬态计算结果与实测结果更加接近.所建瞬态温度公式提高了工作室温度的预测精度，有助于提升大型转臂式离心机工作室温控设计的水平.