应用数学和力学

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1990年第11卷第12期

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论文

垂直管道中密相两相流动的解析解

林多敏, 蔡树棠

1990, 11(12): 1027-1034.

摘要(1821) PDF(486) [施引文献] ()

摘要:
本文依据文献[1]的密相两相流动的数学模型,对垂直圆管中密相两相流动进行了解析求解,分别得到了连续相和分散相的速度解析表达式.在相间阻力与相间速度差成比例时,除了在离管壁面很近的薄区之外,管道流动规律与达西渗流定律完全一致.本文验证了文献[1]的密相两相流动数学模型的假定在本文情形下是合理的.

弹性摩擦接触问题的边界元—线性互补解法

沙德松, 孙焕纯, 徐守泽

1990, 11(12): 1035-1041.

摘要(1900) PDF(582) [施引文献] ()

摘要:
本文对Coulomb摩擦的弹性接触问题给出了边界元一线性互补解法.这是对固体力学中自由边界问题进行边界元数学规划求解的新尝试,文中附有算例.

波动方程反演问题的一种新的逼近方法

丁桦, 郑哲敏, 徐守泽

1990, 11(12): 1043-1047.

摘要(2056) PDF(394) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了一种求解波动方程反演问题的"多目标函数法".这种方法简单、有效,并具有明确的物理意义.对于三维问题的程序化它有很强的优越性.

拓扑方法在叶栅三元流动分析中的应用(Ⅱ)——表面摩擦力矢量场和截面流线矢量场图画的拓扑分析^*

康顺, 王仲奇

1990, 11(12): 1049-1056.

摘要(1931) PDF(615) [施引文献] ()

摘要:
文中应用拓扑分析的方法,分别绘制了在特定工况下压气机叶栅和透平叶栅的表面摩擦力线圈,以及弯管横截面和透平叶栅横截面的二次流场流线图.分析了叶栅三元粘性流场中的旋涡结构.

介质与结构三维动力相互作用分析的半解析边界元—半解析有限元结合法^*

朱建雄, 曹志远, 李国豪

1990, 11(12): 1057-1065.

摘要(1961) PDF(422) [施引文献] ()

摘要:
本文将半解析边界元一半解析有限无结合法用于介质与结构的动力相互作用研究:用半解析边界元法分析具有复杂地表面的半无限介质,用半解析有限元法分析具有任意截面形状的柱体结构,利用介质与结构交界面上的位移相容条件和力平衡条件,将介质与结构联系起来.联立京解上述半解析边界元方程和半解析有限元方程,对应每一时间步进,可同时求出介质与结构交界面上的位移、速度、加速度和相互作用力以及地表面的运动情况.与目前广泛研究的边界元—有限元结合法相比,本方法在介质与结构二个个区域各降低了一维空间,因而离散单元数和计算工作量大幅度减少,人工输入数据非常简单.文中还考虑了地下结构的长跨比效应、厚度效应和介质效应.

极正交各向异性圆板非线性弯曲的定性分析及单调迭代解

尚新春, 程昌钧

1990, 11(12): 1067-1081.

摘要(1981) PDF(464) [施引文献] ()

摘要:
本文对极正交各向异性圆板在任意轴对称载荷和边界条件下的非线性弯曲问题进行了较为系统的研究.首先,将边值问题归结为等价的积分方程,并且借助于广义函数得到了线性问题的一般解答.其次,对导出的非线性积分方程解的性质作了较为细致的讨论,例如边缘皱褶,非负性和奇性等.然后,构造了解的双边单调迭代格式,并给出了迭代格式的收敛性判据和误差估计,同时还讨论了解的全局存在唯一性.最后,给出了一个数值例子来说明本文方法和结论的应用.本文某些结果是由作者新得到的.

反对称角铺设层合板的屈曲和后屈曲

沈惠申

1990, 11(12): 1083-1092.

摘要(2310) PDF(514) [施引文献] ()

摘要:
本文以挠度为摄动参数,采用文[1]提供的摄动方法研究了四边简支的完善和非完善反对称角铺设层合板在面内压缩作用下的屈曲和后屈曲性态.本文讨论了面内边界条件、铺设角、铺层数以及初始几何缺陷对层合板后屈曲性态的影响.

等离子体反应器流场的数值模拟

李国彦

1990, 11(12): 1093-1097.

摘要(1859) PDF(542) [施引文献] ()

摘要:
本文采用颗粒轨道模型对等离子体反应器进行数值模拟.数值格式用SIMPLER法.湍流模型用简单的次网格模型.计算结果给出速度场、温度场及颗粒轨道,对工程设计和工艺过程参数控制有参考价值.

弹性拱振动失稳的突变模型

沈茂山, 魏德敏

1990, 11(12): 1099-1102.

摘要(2172) PDF(729) [施引文献] ()

摘要:
本文是将突变理论应用于工程结构的动力稳定性的一个尝试.作者不仅得到弹性拱振动失稳的突变模型,而且给出发生失稳的条件.

球壳轴对称弯曲问题精确的挠度微分方程及其奇异摄动解

范存旭

1990, 11(12): 1103-1112.

摘要(1965) PDF(567) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了球壳轴对称弯曲问题精确的挠度(ω)微分方程和精确的转角(dω/da)微分方程.本文重点研究了挠度微分方程的精度,基本思路是:首先假设边缘效应时经线中面位移u=0,从而建立挠度微分方程,然后再精确地证明挠度微分方程与原来微分方程内力解答完全相同.再精确地证明边缘效应时经线中面位移u=0是精确解.本文给出了挠度微分方程的奇异摄动解,最后验算了平衡条件,证明摄动解求出的内力和外荷载是完全平衡的.这一方面表明摄动解的计算是正确的;另一方面也再二次表明挠度微分方程是精确的微分方程.新微分方程的优点是:1.新微分方程和原来微分方程精度完全相同;2.新微分方程满足的边界条件非常简单;3.新微分方程便于使用摄动解;4.新微分方程可以得到挠度(ω)和转角(dω/da)的表达式.新微分方程使球壳的计算得到很大的简化.本文采用的符号与徐芝纶《弹性力学》第二版下册相同^[1].

一种有效的边界元/有限元混合法迭代算法及其在回转体自由扭振分析中的应用^*

王秀喜, 陈锋, 钱江

1990, 11(12): 1113-1119.

摘要(1661) PDF(390) [施引文献] ()

摘要:
本文给出一种新的边界元/有限元混合法迭代算法,基本做法是将近似的固有频率值代入自由振动问题的基本解,按一般混合法列式,通过迭代逐步修正近似解的值.这种算法避开了一般边界元法需要求解非代数特征值问题的困难,同时数值结果的精度基本上不依赖于区域内单元网格的疏密程度,这都给实际计算带来很多方便.应用于回转体自由扭振问题的分析,得到令人满意的数值结果.