应用数学和力学

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1996年第17卷第2期

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论文

Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题解的存在性定理^*

张石生, 王凡

1996, 17(2): 95-103.

摘要(1982) PDF(550) [施引文献] ()

摘要:
本文利用半序方法,在Banach空间中研究了一类更一般的二阶常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理.

开孔簿板非线性分析的数学模型和广义变分原理^*

程昌钧, 杨骁

1996, 17(2): 105-114.

摘要(2042) PDF(570) [施引文献] ()

摘要:
基于薄板非线性弯曲的Kirchhoff-Kármán假设.本文提出了在任意中面边界条件下任意开孔薄板非线性分析的三类边值问题并建立了相应的广义变分原理.能够看到在本文中提出的数学模型完全是一种新的不同于Karman理论的模型.这些数学模型能够应用于任意中面边界条件下开孔薄板的非线性分析和稳定性分析.

带裂纹层合板复应力强度分析

胡互让, 吴承平

1996, 17(2): 115-126.

摘要(2049) PDF(600) [施引文献] ()

摘要:
本文用经典板理论求得了复合材料层合板的界面应力强度因子.利用裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子间的关系,给出最一般的复合材料层合板,在相应外荷载和模型混合参数下的复应力强度因子的一个封闭形式的解.然后提出确定这一模型混合参数的步骤,给出某些层合板的数值结果.并给出在相应外荷载下的小范围接触条件.特别证明了界面韧度曲线的对称性质.最后讨论振荡指数消失后,预计的断裂荷载的精确性.还通过一个实例表明β=0法的有效性和局限性.

超塑性板料的成形极限^*

杜志孝, 李淼泉, 刘马宝, 吴诗惇

1996, 17(2): 127-132.

摘要(1939) PDF(672) [施引文献] ()

摘要:
根据超塑变形过程中的损伤演变方程和超塑性变形的特点,本文将基于粘塑性势的热粘塑性损伤势函数与Hill描述板料变形的各向异性材料屈服行为有机地结合起来,考虑了起塑变形过程中损伤与失稳的交互作用.将起塑变形全过程分为稳定变形.准稳定变形、应变路径飘移和集中性失稳发展四个阶段,用数值方法建立了超塑性板料的损伤失稳模型.然后在此基础上,以集中性失稳发生(dε₂=0)或临界空洞体积分数(f_c)作为破坏判据,预测了板料超塑变形时的成形极限.

幂向量、复合向量数及其函数理论

杨文熊

1996, 17(2): 133-138.

摘要(2519) PDF(559) [施引文献] ()

摘要:
本文提出向量为其幂向量和向量幂级数.向量幂级数由一实数和某一向量联合组成的“复合向量数”及其函数有重要涵义.这数也有运算法则.从复合向量数的函数理论分析知其函数有导数和解析函数的必要和充分条件.这些条件构成了“双曲型”方程的特征以及函数的积分性质等.

闭轨道直径函数的不动点

B. K. 沙玛, B. S. 撒克

1996, 17(2): 139-143.

摘要(1647) PDF(520) [施引文献] ()

摘要:
由引入最一般的压缩条件,在完备度量空间中,对一类具有闭轨道直径函数的自映射证明了不动点的存在性.这一条件不仅包活了Kannan型也包括了Reioh型、Hardy和Rosers型压缩条件.给出的实例表明了本文方法的有效性.

径向轴对称冲击载荷下正交异性固支圆板的Liapunov稳定性

揭敏

1996, 17(2): 145-149.

摘要(2319) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文用Liapunov第二方法分析了周边受轴对称径向冲击载荷作用的极正交各向异性固支圆板的稳定性.分析是在小挠度和弹性范围内进行的.冲击载荷被假定具有阶梯脉冲形式.导出了相应的稳定性条件.

非游荡算子的性质^*

田立新, 卢殿臣

1996, 17(2): 151-156.

摘要(1730) PDF(495) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一类具有混纯性质的线性算子:非游荡算子,该类算子仅在无穷维线性空间中.我们给出非游荡算子紧集上的超循环分解.

一类吸引子的语法复杂性^*

卢钦和

1996, 17(2): 157-162.

摘要(1667) PDF(449) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了Feigenbaum吸引子和周期窗口中Feisenbaum吸引子决定的形式语言,讨论了它们的语法复杂性.证明了这类吸引子都是ETOL语言,从而是上下文有关语言(CSL);而不是上下文无关语言(CFL).

变热特性参数条件下肋片温度周期性变化的传热研究^*

杨翔翔, 何宏舟

1996, 17(2): 163-173.

摘要(1840) PDF(554) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了变热特性参数下,根部温度作周期性变化的肋片传热情况.应用摄动法求解控制微分方程;并且采用打靶法和叠加原理进行数值计算,求解过程是嵌进的、非迭代的.对某种形状的肋片而言,当肋片根部温度作周期性变化时,其传热过程受以下几个参数的影响:E──导热系数的温度系数;N──肋片传热的特性参数;ε──温度波动的幅度参数;B──温度波动的频率;以及对流系数的变化模式等.文中给出了这些参数变化时对肋片的温度分布及热流率、肋效率等的影响情况.所得结果,不但具有理论价值,而且对工程设计也有现实指导意义.

一类不确定双线性系统的状态反馈Robust控制^*

陈松林, 朱祖慈

1996, 17(2): 175-179.

摘要(2236) PDF(674) [施引文献] ()

摘要:
本文针对一类含不确定性的双线性系统设计了一种线性状态反馈控制.在一定的条件下,利用改进的李雅普诺夫第二方法关于稳定性的理论,证明了系统的稳定性.并给出例子说明.

半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式^*

白清源, 林鹏程

1996, 17(2): 181-188.

摘要(1893) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式,我们证明了所构造的I1'in型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性.在本文的最后,我们给出一个数值例子,计算结果与理论分析相符合.