应用数学和力学

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1998年第19卷第9期

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论文

随机化交通灯的二维元胞自动机交通模型^*

顾国庆, 许伯铭, 汪秉宏, 戴世强

1998, 19(9): 752-772.

摘要(2232) PDF(752) [施引文献] ()

摘要:
元胞自动机交通模型以简单的规则反映交通系统中的多种因素,可以分析各种交通现象,且可在计算机上方便、高效地运作.Biham-Middleton-Levine模型(BML模型)实现了二维交通问题的元胞自动机模型的模拟研究.本文对BML模型作了改进,解除了该模型中关于交通灯同步变化的限制.在新模型中,每个路口的交通灯可以自由选定起始工作时间和变化节奏,于是可以更全面、准确地反映交通灯对交通系统性能的影响.本文还对新模型中出现的若干新效应作了解释.

概率赋范空间中的非线性半群与微分包含^*

张石生, 陈玉清

1998, 19(9): 759-772.

摘要(1972) PDF(525) [施引文献] ()

摘要:
本文的目的是在概率赋范空间中引入和研究非线性压缩半群,并对增生映象建立Crandal-Ligget指数公式.作为应用,我们将应用这些结果研究概率赋范空间中一类具增生映象的微分包含的Cauchy问题解的存在性.

对没有凸值和连续性的集值映象的最佳逼近定理^*

丁协平, 何诣然

1998, 19(9): 773-778.

摘要(1989) PDF(645) [施引文献] ()

摘要:
本文引入和研究了一类具有弱凸图的集值映象.对这类映象证明了某些新的重合定理,最佳逼近和不动点定理.

约束力学系统的联络及其运动方程的测地性质^*

罗绍凯, 郭永新, 梅凤翔

1998, 19(9): 779-783.

摘要(2176) PDF(792) [施引文献] ()

摘要:
用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1-射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件.非定常情形下的动力学流关于无挠率的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束力学系统在外力作用下的运动总可以表示为关于1-射丛上无挠率的动力学联络的测地运动,这与定常力学的情形有所区别.

带一类第一积分的非完整系统的Szebehely问题^*

朱海平

1998, 19(9): 785-790.

摘要(2803) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
研究非完整系统动力学的一类逆问题.给出非完整系统的运动方程及其显式,考虑一类仅受齐次非完整约束的力学系统的Szebehely问题,研究已知一类第一积分的一般非完整系统的情形.最后举例说明其应用.

一种非矩形平行平板流动腔的定常流分析^*

覃开荣, 姜伟元, 李惜惜, 柳兆荣

1998, 19(9): 791-798.

摘要(1953) PDF(604) [施引文献] ()

摘要:
高度远小于横向和纵向几何尺寸的平行平板流动腔是当前用以体外研究细胞力学行为的主要工具之一.人们常用的是上下两平行平板是矩形边界的流动腔.这种流动腔内(除入口端和出口端的邻近区域外)的流场是均匀的^[1],因而每次实验只能观测底部培养细胞受一种切应力值的影响情况.本文提出一种上下两平行平板不是矩形的平行平板流动腔.通过对腔内流体作定常流动的流场进行详细分析,给出了流动腔内流速和腔底切应力值的分布.结果发现,利用这种非矩形平行平板流动腔可以同时研究底部培养细胞在多种切应力值下的力学行为.本文理论结果与超声多普勒技术检测流速的实验结果吻合得相当好.

旋转流体中圆球沿旋转轴运动产生的扰动

乐嘉春

1998, 19(9): 799-804.

摘要(2248) PDF(1088) [施引文献] ()

摘要:
本文用线化理论分析了整体旋转的理想流体中有一个圆球沿旋转轴作匀速运动时流体的扰动,基于旋轴对称流动的假设导出了决定运动稳定性的扰动压力方程和扰动流函数方程.用简正模法分析了扰动流函数方程,得出了非平凡中性扰动的波数与波速必须满足的约束条件,并求出了扰动的精确表达式.文中得出结论,中性扰动共有三种可能的形式.

非完美界面弹性复合材料中的微分几何方法

童金章, 关凌云, 张清杰

1998, 19(9): 805-814.

摘要(1950) PDF(577) [施引文献] ()

摘要:
首次用微分几何方法计算了含一般旋转椭球体嵌入相的非完美界面弹性复合材料的有效模量。用内蕴几何量表出了能量泛函中的全部界面积分项,由此得到了这种统一嵌入相模型的复合材料有效模量的上下界限。在三种极限情况,即球、盘和针状嵌入相下,本文的结果将退化到Hashin(1992)的结果。

CML模型和湍流的非线性

刘兆存

1998, 19(9): 815-820.

摘要(1985) PDF(575) [施引文献] ()

摘要:
本文在现有耦合映射格点(CML)动力系统模型的基础上,提出了能够同时模拟对流项和扩散项的强弱耦合系统的CML模型,分析了这类模型的特点和结构.数值试验表明,这类CML模型能够有效地研究时空复杂性,利用数值模拟的结果对湍流的物理机制作了初步的阐释.