应用数学和力学

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潘客麟, 陈至达

1994, 15(12): 1037-1045.

摘要(1780) PDF(498)

摘要:
本文以非线性连续体几何场论为理论基础,分析了无限大体中一个螺位错引起的应力场。结果揭示了非线性高阶效应的影响。当不考虑高阶效应时,所求得的应力场可退化为经典线弹性理论的结果。本文还对螺位错引起的体力矩场进行了求解。获得了无限大体中单个螺位错引起的体力矩的解析表达式。作为理论结果的应用,本文研究了界面附近螺位错的应力场和体力矩场。揭示了它们对界面力学性能的影响。

厚环壳在内压作用下的应力分析

赵兴华

1994, 15(12): 1047-1055.

摘要(2132) PDF(457)

摘要:
本文利用由三维弹性力学方程,通过几何小参数α=r₀/R₀摄动得到的厚环壳渐近方程,求得了厚环壳在内压q作用下的应力和变形解。

弹性平面扇形域问题及哈密顿体系^*

钟万勰

1994, 15(12): 1057-1066.

摘要(1890) PDF(471)

摘要:
通过变量代换及变分原理,将平面弹性扇形域的方程导向哈密顿体系,从而可用分离变量法、本征函数展开等方法求解扇形域的分析单元,这样便可以与有限元的程序系统相结合。显示了哈密顿体系、辛数学的应用潜力。

Navier-Stokes方程稳定性研究(Ⅲ)

施惟慧

1994, 15(12): 1067-1073.

摘要(2221) PDF(531)

摘要:
本文给出Navier-Stokes方程某些初值问题存在C²解的必要条件,并给出其在{t=0}上的初值问题不适定的例证。Navier-Stokes方程的初值问题是研究这个方程的基础问题之一。国内外很多学者在这方面的研究曾取得了不同程度的结果。法国时J.Leray教授就曾在某种意义下证明过Navier-Stokes方程某种初边值问题解的存在性^[3].本文根据J.Hadamard的偏微分方程的基础理论^[1].给出某些关键问题的严格定义,叙述一个有关Navipr-Stokes方程不稳定的基本定理。最后给出若干例证,其证明可参见^[4].

皮肤层蠕变分析的混合解法

黄立独, 汪勤悫, 麦福达

1994, 15(12): 1075-1082.

摘要(1908) PDF(490)

摘要:
本文利用积分变换方法求解皮肤层在表面压力作用下的蠕变响应问题。使用数值方法分别求解了双积分逆变换和由表面应力边界条件所得的第一类Volterra积分方程。计算所得的加载瞬时和平衡状态时的位移结果分别与不可压缩和可压缩单相弹性体的应移值相同,证明了本文方法的正确性。文中还给出了皮肤层在压力作用下的蠕变响应曲线。

锥形血管入口区域内管壁应力分析

岑人经, 谭哲东, 陈正宗

1994, 15(12): 1083-1090.

摘要(1806) PDF(533)

摘要:
本文对锥形血管入口区域的流动进行了探讨,导出了压力分布、轴向和径向的速度分布以及流场的切应力分布、管壁应力分布等公式,进行了相应的数值算例的研究和分析,还着重讨论了血管锥度角对管壁应力、压力分布等的影响。

非均匀法向荷载下半空间的二阶弹性效应问题^*

刘又文, 郭建林

1994, 15(12): 1091-1105.

摘要(1752) PDF(562)

摘要:
本文提供各向同性弹性半空间,在非均匀分布法向荷载下,二阶弹性效应的一个封闭形式解,运用积分变换方法,讨论了按Hertz规律分布的荷载情形;导出了不可压缩各向同性弹性材料的极限解;算出了上述二阶弹性材料问题在z方向的位移和法向应力数值。我们发现,与线弹性情形相比较,在二阶弹性材料中相应位移增大而法向应力减小。

有限元和直接积分法瞬态动力计算的时空离散协调问题

王怀忠

1994, 15(12): 1111-1117.

摘要(2094) PDF(393)

摘要:
本文对有限元和直接积分法瞬态动力计算的时空离散协调问题进行了研究,本文分别分析了空间离散和时间离散所引起的数值误差,提出了均衡空间离散引起的能量误差和时间离散引起的能量误差的原则,并给出时空离散协调的前处理方案和自适应方案。

求解一类非线性方程的改进的平均法

张宝善

1994, 15(12): 1119-1126.

摘要(2025) PDF(481)

摘要:
本文研究确定非线性方程一致有效近似解的平均法,得到B方法(Krylov-Bogoliubov method)与KBM方法(Krylov-Bogoliubov-Mitropolski method)的改进形式,通过两个例子与多尺度方法的比较,说明改进的平均法的有效性,从而拓广了平均法的应用范围。

留言板

1994年第15卷第12期

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1994年 第15卷 第12期

1994年第15卷第12期