应用数学和力学

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2002年第23卷第7期

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论文

浅水流动与污染物扩散的高分辨率计算模型

王嘉松, 何友声

2002, 23(7): 661-666.

摘要(2294) PDF(621)

摘要:
将组合型TVD格式应用于守恒型的浅水方程和污染物扩散方程,建立了二者耦合求解的高分辨率有限体积计算模型。给出了溃坝水流、明渠突扩流和污染物输运计算的典型算例,并与实验数据或其它数值结果进行了比较,证实了该模型的有效性,表明它不但能处理有激波的非恒定流问题,也能较好地计算具有任意边界的一般的浅水流动和污染物扩散问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好、普适性强的数值方法。

激光辐照下圆薄板的动态屈曲研究

黄晨光, 段祝平

2002, 23(7): 667-672.

摘要(2057) PDF(468)

摘要:
对强激光辐照下薄板(铜片)的动态热失稳过程进行了分析,得出了简支圆薄板在热冲击下发生的屈曲及后屈曲过程,并给出了临界激光功率密度与薄板厚径比的关系曲线,方法计入了温度分布、惯性项和缺陷大小对于失稳过程的影响。这一工作有利于人们对强激光引起的硬目标破坏机理的认识。

具有非局部边界的奇异摄动问题的数值解

G. M. 艾米雷利耶弗, M. 扎克耳, 何吉欢

2002, 23(7): 673-681.

摘要(2710) PDF(719)

摘要:
研究了具有非局部边界的奇异摄动问题。对于正的小摄动参数,其解显示出边界层特性。为了求解该问题,构造了非等距网格上的指数型有限差分。还给出了小参数时的一致收敛性分析,同时给出了一个数值例子。

基于对偶混合变分形式的Uzawa型算法

王光辉, 王烈衡

2002, 23(7): 682-688.

摘要(2595) PDF(497)

摘要:
基于弹性接触问题的三变量(应力,位移,接触边界位移)对偶混合变分形式,对混合有限元离散化的单边约束问题,提出了一种Uzawa型算法。首先证明了迭代算法的收敛性,然后用数值例子验证了迭代算法的有效性。

Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的误差分析

任春风, 马逸尘

2002, 23(7): 689-696.

摘要(2281) PDF(701)

摘要:
对定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格有限元算法进行了误差分析。此方法包括在粗网格上求解一个非线性问题,在细网格上求解一个线性问题,然后再在粗网格上求解一个线性校正问题。分析了包括校正项和不包括校正项两种方法的误差,得出对于任意固定的Reynolds数,能达到最优逼近阶。

定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

罗振东, 朱江, 王会军

2002, 23(7): 697-706.

摘要(2538) PDF(1215)

摘要:
给出定常的Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka-Brezzi稳定性条件,从而使得它们的有限元空间可以任意选择。并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性。

Rossby惯性重力孤立波与东、西太平洋副高活动的遥相关

张韧, 王继光, 余志豪, 蒋全荣

2002, 23(7): 707-714.

摘要(2311) PDF(568)

摘要:
根据季内西太平洋副高活动异常的观测事实,考虑夏季北太平洋地区500hPa层以下的有限纬带区域,应用非线性浅水模式得到了一种孤立波。该波的产生、维持及传播与中、东太平洋副高主体的活动关系密切。通过对这类孤立波传播特征的讨论和模式大气计算分析,发现它与夏季北太平洋副热带地区存在的位势中心的传播路径和范围比较一致,太平洋中、东部副高主体位置和强度的变化通过这种孤立波的传播可能导致西太平洋副高出现相应的变化。

用子波方法研究Rayleigh-Bénard对流温度信号的标度律

傅强, 夏克青

2002, 23(7): 715-721.

摘要(1793) PDF(539)

摘要:
采用子波分析方法,对实验中测得的Rayleigh-Bnard对流温度信号 (被动标量)的标度律,从以下两个方面进行了研究:第一方面,直接采用扩展的结构函数(ESS)的公式对温度信号进行了分析,研究结果表明,采用该方法后的标度区域明显比不采用扩展结构函数的标度区域要宽,得到的标度指数与其它实验中得到的温度信号标度指数ξ(q)一致;第二个方面,将A.Arneodo等人对湍流中速度信号提出的基于子波分析的扩展标度公式,推广应用于温度信号,给出了一个描述温度信号的、基于子波分析的扩展标度公式,研究结果表明,提出的建立在子波系数极大模求和基础上的扩展标度公式,也能够比较准确地提取温度信号的标度指数ξ(q) 。

存在滑移时两圆球间的幂律流体挤压流动

黄文彬, 徐泳, 练国平, 李红艳

2002, 23(7): 722-728.

摘要(2686) PDF(754)

摘要:
基于Reynolds润滑理论分析了壁面滑移对任意圆球颗粒间幂律流体的挤压流动的影响。研究表明有壁面滑移时挤压流动的粘性力可通过引进本文定义的滑移修正系数分离出无滑移解。推导出的挤压力滑移修正系数是一积分表达式,依赖于滑移参数、幂律指数、球间隙和积分上限。一般地壁面滑移导致粘性力减小,粘性力的减小量随幂律指数的增大而增大,表明壁面滑移对剪切增稠流变材料有更大的影响;粘性力的减小量还随着滑移参数的增大而增加,而这恰与假设相符合;粘性力的减小量又随球间隙减小或积分上限的增大(从液桥情况到完全浸渍)而减小直到趋于常数,这一特性在离散元模拟时可以有效地减少计算量。

离散频谱时移相位差校正法

丁康, 罗江凯, 谢明

2002, 23(7): 729-735.

摘要(2562) PDF(1684)

摘要:
提出了一种通用的时移相位差离散频谱校正方法;第二段时域序列比第一段滞后L点,对这两段时域序列分别作相同的N点FFT分析,然后利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正。谢明、张晓飞、丁康提出的方法是此法的一个当L=N时的特例。仿真结果表明,该方法实现方便,精度较高,适合各种对称窗函数,抗噪声能力强。

关于Skew-Hopf对的二重交叉积的表示模

潘庆年, 郝志峰

2002, 23(7): 736-742.

摘要(2034) PDF(652)

摘要:
研究了Skew-Hopf对的二重交叉积D(X,A)的表示模,得到了M成为D(X,A)的表示模的充要条件;D(X,A)-模与量子Yang-Baxter X-模、A-模之间的联系也被揭示出来。

“Good”Boussinesq方程的多辛算法

曾文平, 黄浪扬, 秦孟兆

2002, 23(7): 743-748.

摘要(2538) PDF(633)

摘要:
考虑非线性“Good”Boussinesq方程的多辛形式,对于多辛形式,提出了一个新的等价于中心Preissman积分的15点多辛格式。数值试验结果表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为。

无粘性土的应力矢量本构模型(Ⅱ)——应用

史宏彦, 谢定义, 白琳

2002, 23(7): 749-758.

摘要(2765) PDF(703)

摘要:
将史宏彦等提出的无粘性土的应力矢量本构模型应用于分析多种复杂应力路径下材料的变形问题。结果表明,此模型不仅能够很好地反映无粘性土的应力应变非线形、硬化性、剪缩剪胀性、与应力路径的相关性、主应力与主应变增量方向之间的非共轴性以及球偏应力与变形的耦合性等主要变形特性,而且也能够同时考虑主应力轴的旋转和中主应力对土的变形及强度的影响。模型预测结果与试验结果之间的良好吻合表明了该模型的广泛适用性。

奇异二阶三点边值问题的正解

曲文波, 张中新, 武俊德

2002, 23(7): 759-770.

摘要(2280) PDF(569)

摘要:
应用锥中的不动点定理研究奇异二阶三点边值问题的正解的存在性。采用一种构造Green函数的方法为出发点,利用分段定义算子的手法讨论更一般的奇异二阶三点边值问题。得到了一个正解的存在性定理。其中的非线性项可以是变号的。