应用数学和力学

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1985年第6卷第10期

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论文

解任意形状扁轴对称体Stokes流动的连续奇点分布法

朱敏, 吴望一

1985, 6(10): 859-871.

摘要(1796) PDF(795) [施引文献] ()

摘要:
本文以Sampson球形无穷级数作为基本奇点,采用分段等强度和分段二次抛物分布两种体内连续分布法解任意形状扁轴对称体的Stokes流动.通过扁球的无界绕流问题,对这两种方法的收敛性,精度和适用范围做了检验和比较.结果表明,在一定的范围内,无论是阻力系数或压力分布,它们的计算结果都和精确解符合得很好,而且,随着分布函数逼近程度的提高,其收敛性得到改善,适用范围也随之扩大.作为一般算例,分别用这两种方法解决了卡西尼扁卵形体的绕流问题,得到了一致的结果.最后,用分段二次连续分布法计算了具有一定生理意义的红细胞体的Stokes流动,首次得到了它的阻力系数和表面压力分布.

行动载荷作用下的连续梁的横向振动问题

叶开沅, 马国琳

1985, 6(10): 873-878.

摘要(1977) PDF(690) [施引文献] ()

摘要:
本文在考虑行动载荷质量、惯性力及阻尼影响的情况下,研究了机车通过连续梁时横向振动问题的整个过程,并得出了在任意行动载荷PF(t)作用下的连续梁的动力方程的一般解.我们具体计算了单个行动载荷为P_i+Q_isin(a_it+ε_i)时的情形并建立了行动载荷作用下的连续梁横向振动问题的动力理论.最后,做为例子,我们求解了两跨梁的横向振动问题,跨中点的挠度如图2和图3所示.

非保守系统的积分不变量及其在现代物理中的应用

刘成群, 罗诗裕

1985, 6(10): 879-885.

摘要(1922) PDF(604) [施引文献] ()

摘要:
本文导出了非保守系统的庞卡勒-卡当(Poincaré-Cartan)积分不变量和庞卡勒通用积分不变量.并以积分不变量为工具,研究了三度对称螺旋扇回旋加速器中粒子的非线性振动.结果表明,该方法是成功的.

薄壳理论中的Schrödinger方程

沈惠川

1985, 6(10): 887-900.

摘要(1980) PDF(1349) [施引文献] ()

摘要:
本文是文[50]和[51]的继续.在本文中:(1)将常曲率弹性薄壳的小挠度问题的Love-Kirchhoff方程化归为Schrödinger方程的求解,并特别指出了它在轴对称问题中的形式:(2)作为小挠度的例子,求得了等厚度球形薄壳在中面力和轴对称外场联合作用下的振动问题的通解,其中的轴对称外场与文[50]不同,它现在是空间位置的函数,而不再是时间的函数;(3)将扁壳大挠度问题的von Kármán-ΒЛасов方程化归为AKNS方程的形式,其一维问题成为简单的Schrödinger方程的本征值问题,从而使非线性问题成为可解的线性问题.

突然开始旋转的圆盘上的三维非定常边界层

陈允明

1985, 6(10): 901-904.

摘要(1785) PDF(754) [施引文献] ()

摘要:
本文研究突然以常角速度ω开始旋转的圆盘上的三维非定常边界层.先求级数展开再用隐式差分把它延拓,得出了从ωt=0时的涡线扩散连续过渡到Kármán定常解的完整解答.最后给出了力矩系数c_M,来流速度w(∞),物面流线倾角随时间ωt的变化以及与实验点的比较.

最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅱ)

黄琳, 于年才

1985, 6(10): 905-922.

摘要(1962) PDF(597) [施引文献] ()

摘要:
本文之(Ⅰ)^[8]是关于最小多项式矩阵的理论;其(Ⅱ)是关于这一理论在线性多变量系统中的应用.在本部分的第一节中,我们利用(Ⅰ)中的理论,详细地讨论线性多变量系统输入问题的一些结果.在第二节中,利用对偶性,我们给出行n.p.m.及行生成组等概念,并讨论线性多变量系统输出问题的某些结果.在第三节中.我们讨论化状态空间型为多项式矩阵型的方法.在第四节中,我们讨论这一问题的反问题,即化多项式矩阵型为状态空间型的问题.为说明这些理论和方法,我们给出一些有趣的例子.

泛系关系族的泛对称与不动泛系定理

吴陈

1985, 6(10): 923-928.

摘要(1748) PDF(592) [施引文献] ()

摘要:
本文在泛系方法论的框架下,将泛对称与不动泛系定理的一些结果推广到了二元关系族的情形.具体地讨论了对于有限论域上的一族二元关系何时存在公共的不动子集的问题,得到了几个确定二元关系族是否存在公共的不动子集的简括的判别定理.其结果推广了传统的不动点理论中有关映射族是否存在公共的不动点的主要判别定理——Markov-Kakutani定理.

周期外力作用下某些二阶非线性微分方程的调和解

葛渭高

1985, 6(10): 929-937.

摘要(1774) PDF(556) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了某些二阶非线性微分方程在周期外力作用下存在调和解的若干定理.这些定理推广了文[1]～[8]的有关结果.

高速扩展裂纹尖端的理想弹塑性场

林拜松

1985, 6(10): 939-946.

摘要(1932) PDF(672) [施引文献] ()

摘要:
在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程、应力应变关系与屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者的一般解.将这两个一般解分别用于扩展Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹,我们就求出了Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹的高速扩展尖端的理想弹塑性场和理想塑性场.

正交异性劈锥面扁壳屋盖的计算

成祥生