应用数学和力学

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2004年第25卷第5期

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论文

第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

张, 周哲玮

2004, 25(5): 441-445.

摘要(2856) PDF(946)

摘要:
第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的，使用多项式逼近的方法求解往往误差很大．采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数，得到了令人满意的在较大范围内有效的解．

高寒草甸地区陆面过程观测及耦合模式研究

姚德良, 张强, 李家春, 谢正桐, 沈振西

2004, 25(5): 446-454.

摘要(2392) PDF(584)

摘要:
对海北高寒草甸地区水热传输过程进行了系统观测，特别考虑了叶片气孔为非饱和水汽条件下的交换情况，结合修正的根系吸水公式，发展了一个多层陆气耦合模式．利用该模式对中国科学院海北高寒草甸生态试验站地区矮嵩草草甸陆气水热交换进行了数值模拟，分析了湍流交换的物理过程，给出了沿高度分布的各物理量．模拟结果与实测值吻合较好．

时滞速度反馈对强迫自持系统动力学行为的影响

徐鉴, 陈予恕

2004, 25(5): 455-466.

摘要(2867) PDF(708)

摘要:
研究强迫自持振动系统因时滞反馈产生的主共振解及其分岔．通过对强迫非自治系统的时滞反馈控制，得到所要研究的数学模型．讨论对应的线性化系统使平凡平衡态失稳出现周期解的稳定性临界条件．特别关注主共振及分岔．结果表明，稳定的主共振解随着时滞的变化周期性地出现在系统中．同时，也给出了不稳定的主共振关于时滞变化的区域，在理论方面给出了系统出现概周期运动的时滞区域．数据模拟证实了理论结果．

压电体中T应力项

马浩, 王彪

2004, 25(5): 467-471.

摘要(2646) PDF(570)

摘要:
探讨了横观各向同性压电体平面问题中裂尖的非奇异应力项．利用叠加原理和Plemelj公式，通过求解Rieman-Hilbert问题得到非奇异应力项．结果表明弹性常数，压电及介电常数影响着非奇异应力项的值．当压电材料退化为各向异性材料时，该值与在各向异性材料时所得结果一致．

赤道东太平洋海气耦合振荡的非线性分析及ENSO循环的极限环理论

黄思训, 项杰, 韩威

2004, 25(5): 472-480.

摘要(2520) PDF(607)

摘要:
把赤道东太平洋地区大气对流层，海洋混合层看作是在定常热源（太阳辐射）驱动下的动力系统，利用一个局域平均的热力学气候模式，建立了海气耦合自激振荡模型，得到了一个封闭的自治的二次系统，对系统进行了线性和非线性分析．结合系统稳定的极限环解，对海气耦合的物理机制进行了探讨．和观测事实的比较表明，在赤道东太平洋区域平均的以500 hPa为代表的大气对流层的温度距平和海表温度距平，在相平面上和极限环解定性上很一致．这为研究热带海气相互作用的年际变化提供了一个理论模型．

含涂层空心球复合泡沫塑料的模量预测及讨论

袁应龙, 卢子兴

2004, 25(5): 481-487.

摘要(2256) PDF(628)

摘要:
利用Mori-Tanaka平均应力的概念和Eshelby等效夹杂的原理，研究了含涂层空心球复合泡沫塑料的弹性性质，从理论上导出了这类复合材料的有效模量预测公式．此外，基于这些理论公式，讨论了涂层厚度和泊松比变化对复合泡沫塑料有效模量性质的影响．

二相流计算的一种差分算法

李强, 封建湖, 蔡体敏, 胡春波

2004, 25(5): 488-496.

摘要(2262) PDF(539)

摘要:
考虑两相流的力学行为，忽略相间的耗散作用，建立了Euler型的基本控制方程．状态方程采用刚性状态方程．基于Abgrall提出的准则，在流动区域内，对可压两相流提出了一个精度较高的Euler型数值方法，数值格式是Godunov型格式，对守恒型和非守恒型方程采用HLLC型和Lax-Friedrichs型近似Riemann解算器,引入了速度驰豫和压强驰豫过程来代替两相间的相互作用．在一维情形下给出数值算例，并且和Saurel的算例进行了比较，结果表明该算法不但精确而且稳定，且在间断处没有数值振荡．

定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的残量型后验误差估计

任春风, 马逸尘

2004, 25(5): 497-510.

摘要(3336) PDF(625)

摘要:
运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier-Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计．对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)．说明了这些额外项在误差估计中对研究离散解渐近性的重要性,推出了对于最优网格尺寸,这些额外项的收敛阶不高于标准离散解的收敛阶．

油资源二次运移大规模并行数值模拟及其在胜利油田应用

袁益让, 韩玉笈

2004, 25(5): 511-522.

摘要(2804) PDF(554)

摘要:
从生产实际出发，开展了多层问题的石油地质和渗流力学特征研究，提出了新的数学模型，构造了适合并行计算的耦合算子分裂隐式迭代格式，并成功地对胜利油田东营凹陷（四层）和滩海地区（三层）的实际问题进行了大规模并行计算的数值模拟，计算结果在油藏位置等方面和实际情况相吻合．成功地解决了这一计算渗流力学和石油地质的重要问题．

多尺度辛格式求解复杂介质波传问题

马坚伟, 杨慧珠

2004, 25(5): 523-528.

摘要(2624) PDF(562)

摘要:
在哈密顿体系中引入小波分析，利用辛格式和紧支正交小波对波动方程的时、空间变量进行联合离散近似，构造了多尺度辛格式——MSS（Multiresolution Symplectic Scheme）．将地震波传播问题放在小波域哈密顿体系下的多尺度辛几何空间中进行分析，利用小波基与辛格式的特性，有效改善了计算效率，可解决波动力学长时模拟追踪的稳定性与逼真性．

结构动力学逆特征值问题的同伦解法

李书, 王波, 胡继忠

2004, 25(5): 529-534.

摘要(3307) PDF(719)

摘要:
将结构动力学反问题视为拟乘法逆特征值问题，利用求解非线性方程组的同伦方法来解决结构动力学逆特征值问题，这种方法由于沿同伦路径求解，对初值的选取没有本质的要求，算例说明了这种方法是可行的．

特殊坐标系中特殊非牛顿流边界层方程的相似解

M.禹儒索一

2004, 25(5): 535-541.

摘要(2800) PDF(766)

摘要:
给出了在一个特殊坐标系中三阶流体的二维定常运动方程组．该坐标系中由无粘流体的势流确定，即以环绕任意物体的非粘性流动的流线为 -坐标，速度势线为ψ -坐标，构成正交曲线坐标系．结果表明，边界层方程与浸没在流体中的物体的形状无关．第一次近似假定第二梯度项与粘性项和第三梯度项相比，可以忽略不计．第二梯度项的存在，将防碍第三梯度流相似解的比例变换的导出．利用李群方法计算了边界层方程的无穷小生成元．将边界层方程组变换为常微分方程组．利用Runge-Kutta法结合打靶技术求解了该非线性微分方程组的数值解．

有限变形下的等效应力和等效应变问题

周, 秦伶俐, 黄文彬, 王红卫

2004, 25(5): 542-550.

摘要(3755) PDF(2895)

摘要:
重点讨论了在有限变形条件下，弹塑性理论中的等效应力、等效应变是否仍然成立．选择了平面应力和平面应变下的单向压缩应力状态，对这一问题进行了探讨．在这两种应力状态下，在众多的应力应变描述中，对数应变与旋转Kirchhoff应力得到的应力应变曲线与实验数据符合良好．