应用数学和力学

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1995年第16卷第3期

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论文

不用Kirchhoff－Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

钱伟长

1995, 16(3): 189-203.

摘要(2119) PDF(629) [施引文献] ()

摘要:
经典弹性板理论采用了着名的克希霍夫(Kirchhoff)^[1]-拉甫(Love)^[2]的经典基本假定,在卡氏张量坐标x_i(ι=0,1,2)中,这些基本假定是:(1)略去横向即x₀轴向正应变,即假定e₍₀₀₎=0;(2)略去横向剪应变,即假定e_0α=0,其中α=1,2;(3)略去横向正应力,即假定σ₀₀=0.人们利用这些假定,建立了应变位移关系和应力位移关系,再利用应力平衡的三维方程,通过跨厚度的积分,找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文^[3,4,5],曾在不用克希霍夫-拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论,但并未证明这种近似理论的唯一性,也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理^[6]研究相同的问题。本文通过变分驻值条件,求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。

关于湍流理论中的不封闭性的讨论^*

蔡树棠, 刘宇陆

1995, 16(3): 211-215.

摘要(2051) PDF(790) [施引文献] ()

摘要:
有一种观点认为湍流的不封闭性是由于N-S方程的非线性,这是一似是而非的错误说法。因为工程上要求的量并不仅仅限于湍流的平均速度和平均压力,即使方程式是线性的,也无法把工程上要求的这些量逐个求出来。本文论证了湍流的不封闭性来源于目前的湍流理论中缺少了一个与实际情况符合的有关分布函数,并且进一步说明了湍流模式理论的局限性和用N-S方程直接计算机模拟亦是相当困难的原因。

含二次非线性项的受迫振子在主共振曲线上表现的浑沌特性^*

裴钦元, 李骊

1995, 16(3): 217-223.

摘要(1796) PDF(438) [施引文献] ()

摘要:
本文在[1]的基础上,用多尺度法和数值模拟对含二次非线性项的受迫振子作了进一步研究,探讨了其浑沌域与主共振曲线的关系,通过对主共振曲线稳定性的分析,我们推测浑沌运动将发生在主共振曲线具有垂直切线的频率附近,数值模拟结果证实了这一推测。这就为那些难以用Melnikov方法处理的系统,提供了一条寻求浑沌运动的可行途径。

关于非完整力学系统相对部分变量的稳定性^*

朱海平, 梅凤翔

1995, 16(3): 225-233.

摘要(1831) PDF(535) [施引文献] ()

摘要:
本文给出研究非完整系统相对部分变量稳定性的一种方法,并得到非完整系统相对部分变量的一些稳定性定理:同时,本文还得到一类非完整系统相对全部变量稳定性与相对部分变量稳定性的关系。

高阶取样定理^*

陈达段, 刘晓明

1995, 16(3): 235-244.

摘要(1958) PDF(585) [施引文献] ()

摘要:
Shannon取样定理是通讯理论中根据离散取样值重建信号的一个最基本定理。彭瑞仁先生在对取样间隔作微小牺牲的前提下,得出了收敛速度比Shannon取样公式快得多的三阶、四阶和五阶的取样公式^[1].本文在彭先生工作的基础上,给出了构造高阶取样公式的一般方法以及一种N阶取样公式的简单形式。

多椭圆孔有限大复合材料层板的热弹性分析^*

许希武, 孙良新, 范绪箕

1995, 16(3): 245-254.

摘要(1938) PDF(542) [施引文献] ()

摘要:
本文利用各向异性体平面热传导、热弹性理论中的复势方法,以保角映射、Faber级数展开以及最小二乘边界配置技术为工具,导出了内边界条件精确满足,外边界条件近似满足的多椭圆孔复合材料层板的热传导以及热弹性问题的级数解。详细探讨了层板大小,孔径,相对孔距,孔的设置方式,椭圆度以及层板的铺层比例诸参数的影响规律,得到了一些有益结论。

泛系预测观与流体暴转^*

欧阳首承

1995, 16(3): 255-262.

摘要(1915) PDF(570) [施引文献] ()

摘要:
本文试用泛系观探讨流体在旋转与辐合运动中的暴转(blow-uP)与暴转后的特征。发现运动流体具有逆向转化性,逆时针旋转可暴转为顺时针旋转,反之亦然；辐合可暴转为辐散,但辐散会连续地消亡。预测应正视这种机理,天气预测不能只作为传统的Cauchy问题,传统的预报模式有待置疑。

高维动力系统的初值问题^*

朱长江

1995, 16(3): 263-266.

摘要(2050) PDF(466) [施引文献] ()

摘要:
在这篇文章中,我们证明了一类包含退化情形的高维动力系统初值问题整体古典解的存在性及零解的一致稳定性。

不确定维数系统的变结构控制^*

李文林, 边文明