应用数学和力学

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2002年第23卷第3期

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论文

求解非线性方程的一种线化和校正方法

何吉欢

2002, 23(3): 221-228.

摘要(2333) PDF(754)

摘要:
提出了一种拟摄动理论——线化和校正方法。在该理论中,不象传统的摄动方法假设其近似解可表示成小参数的级数形式,而是先把方程线性化,再求其线化方程的解,然后再校正线化方程的解。这样得到的近似解不受方程中的“参数”的影响。

微极连续统的耦合场理论的再研究(Ⅱ)──微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论

戴天民

2002, 23(3): 229-238.

摘要(2366) PDF(750)

摘要:
W.Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论。戴天民对W.Nowacki建立的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论进行了再研究,对这些理论局限于线性情形的原因和它们的不完整处进行了分析。针对这些理论中所存在的问题,建立起微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论的更普遍的能量守恒原理和局部能量方程以及Hamilton原理。从戴天民所建立的更普遍能量守恒原理和Hamilton原理很自然地推导出局部和非局部微极热压电和电磁热弹性理论的完整的运动方程和边界条件以及能率均衡方程。通过引入两个新泛函和全变分还可另外得到位移、微转动、电势和温度边界条件。

基于膜板比拟理论的一个新的四边形薄板单元

黄若煜, 郑长良, 钟万勰, 姚伟岸

2002, 23(3): 239-248.

摘要(2110) PDF(780)

摘要:
平面弹性与板弯曲的相似理论为构造薄板单元提供了一条有效的新途径。由于避开了c¹连续性的困难,使得薄板单元的构造变得简单。更为深入地讨论了该相似性理论的应用,并构造了一个新的四节点十六自由度薄板单元。数值结果表明,该单元能通过分片试验,具有良好的收敛性和精度。

粘弹体中裂纹演化的细观力学分析

张双寅

2002, 23(3): 249-253.

摘要(2119) PDF(644)

摘要:
根据Eshelby等效夹杂理论研究含残币形裂纹的粘弹体中裂纹张开位移随时间的缓慢增大以及含裂纹粘弹性体的等效模量随时间的变化。对于Maxwell粘弹性材料给出了模量随时间变化的显式表达式,结果表明裂纹的缓慢张开使材料模量减小更快。

明渠层流失稳与沙纹成因机理研究

白玉川, 罗纪生

2002, 23(3): 254-268.

摘要(2288) PDF(646)

摘要:
动床水流中,泥沙起动之后,往往要出现沙纹,沙纹成因各家的解释不一。白玉川,罗纪生的观点是:沙纹的尺度较小,主要是由于明渠层流不稳定性波或床面近壁流层中小尺度拟序结构发展演化所致。当床面边界附近扰动波或拟序结构以及水流自身所产生的床面底部切应力大于Shields切应力后,床面即产生响应,形成沙纹;如果扰动所产生的扰动切应力频率接近床面泥沙固有频率,则产生与泥沙颗粒的共振,这种现象也称之为“泥沙的检波性质”,此时床面发生最大响应,沙纹发展速度也最快。

提高超静定桁架承载能力的杆长调整法

隋允康, 邵建义

2002, 23(3): 269-272.

摘要(2531) PDF(682)

摘要:
基于超静定桁架的内力分布特点,调整杆长改变单元应力,使结构承载能力得到提高,通过几个例题验证了方法的有效性。

谐和与随机噪声联合作用下Vander Pol-Duffing振子的参数主共振

戎海武, 徐伟, 王向东, 孟光, 方同

2002, 23(3): 273-282.

摘要(2504) PDF(597)

摘要:
研究了Vander Pol-Duffing振子在谐和与随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,还分析了失稳、分叉和跳跃现象,讨论了系统的阻尼项、非线性项、随机项和确定性参激强度等参数对系统响应的影响。数值模拟表明所提出的方法是有效的。

时滞微分方程依照两种测度的稳定性

寇春海, 张书年

2002, 23(3): 283-291.

摘要(2321) PDF(584)

摘要:
运用变异Liapunov方法,讨论了时滞微分方程依照两种测度的稳定性。借助于中间测度h^*(t,x),在未扰动系统为常微分方程的情形下,得到了关于时滞微分方程非一致和一致稳定性的判定定理。

外卷边槽钢辊弯成型过程数值模拟

韩志武, 刘才, 陆卫平

2002, 23(3): 292-298.

摘要(2080) PDF(555)

摘要:
拓展了结构分析有限条法,基于固体力学有限形变理论的更新拉格朗日法(U.L.法),建立了弹塑性大变形样条有限条法,并将其用于模拟外卷边槽钢辊弯成型过程,分析了带材的变形特点,获得了变形带材的三维位移场、应变场和应力场。算例表明,变形带材的角部出现横向压应变峰值,外卷边轧辊前部位出现纵向拉应变峰值。另外,带材的横向变形是主要的,纵向变形较小。

无粘性土的应力矢量本构模型(Ⅰ)——理论

史宏彦, 谢定义

2002, 23(3): 299-308.

摘要(2364) PDF(653)

摘要:
在充分考虑应力的矢量特性基础上,通过将应力矢量的作用效应分解为球应力作用效应与应力比矢量 (偏应力矢量与球应力之比)作用效应的叠加,建立了一个全新的、适用于无粘性土在平面应变和三维条件下的非线性本构模型。该模型可以同时考虑应力的数量和方向变化对变形的影响,既适用于单调静荷作用,也适用于往返动荷作用。

半序空间中增算子的不动点及其应用

杨光崇

2002, 23(3): 309-315.

摘要(1923) PDF(677)

摘要:
证明了半序空间中增算子的最小最大不动点定理,推广和改进了增算子和混合单调算子的某些最近结果,并应用于没有任何连续性紧性凹性凸性假定下非线性奇异常微分方程的边值问题。

振动体向周围声场传播噪声的理论模型

姚志远

2002, 23(3): 316-320.

摘要(2249) PDF(556)

摘要:
以模态理论为基础,分析了振动体的结构振动与外部声场的相互关系,建立了求解振动与噪声正反两方面问题的理论模型,并给出了相应的计算方法,计算结果表明,本方法是有效的。

8一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

刘玉记