应用数学和力学

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2008年第29卷第11期

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论文

(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解

李继彬

2008, 29(11): 1261-1267.

摘要(2598) PDF(560)

摘要:
用平面动力系统方法研究(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解，获得了该方程的扭波解,不可数无穷多光滑周期波解和某些无界行波解的精确的参数表达式，以及上述解存在的参数条件．

一类非线性偏微分方程组的解析解

张鸿庆, 丁琦

2008, 29(11): 1268-1278.

摘要(1913) PDF(870)

摘要:
首先,利用共轭算子的性质,将张鸿庆等提出的求伴随算子对的方法推广到了求一类非线性(即部分非线性的)算子矩阵的伴随算子向量．其次,利用机械化的构造方法给出了求解一类非线性(即,部分非线性的,且以所有线性的为其特例)非齐次微分方程组的统一理论,即通过齐次化和三角化求得恰当的变换,从而将原方程组化为较简单的形式,一般为对角化的．最后利用该方法求得了一些弹性力学方程组的解析解．

多级运载火箭动态级间分离的MonteCarlo仿真

J·柔沙尼安, M·塔利班

2008, 29(11): 1279-1292.

摘要(2306) PDF(686)

摘要:
提出了研究多级运载火箭级间冷、热分离的计算公式．利用Monte Carlo仿真，考虑箭体分离时，采用远离正常设计值的参数去评估分离失败的风险．分析了各种扰动，如动态不平衡，剩余推力，分离机构引起的分离扰动，以及冷、热分离未对准的影响，得到分离箭体不会发生碰撞的条件．结果表明，当前设计满足分离要求．

有噪及无噪的时滞细胞神经网络稳定性分析

张雪娟, 王冠香, 刘华

2008, 29(11): 1293-1302.

摘要(2471) PDF(731)

摘要:
分析了一类时滞细胞神经网络(DCNN)系统在无噪声和有噪声干扰情况下的稳定性．首先针对确定性系统给出了一种简单且容易验证的全局指数稳定性条件,然后讨论了噪声干扰下系统的稳定性．当DCNN被外部噪声扰动时,系统是全局稳定的．重要的是,当系统被内在噪声扰动时,只要噪声总强度控制在一定范围内,系统是全局指数稳定的．鉴于随机共振现象在越来越多的非线性生物系统中被发现,这种稳定性具有重要意义．

对流-扩散问题的6节点三角形单元流线迎风有限元法和自适应网格重分技术

N·瓦逊哈克, P·德乔姆凡

2008, 29(11): 1303-1313.

摘要(2862) PDF(593)

摘要:
提出了使用6节点三角形单元的流线迎风有限元法．该方法沿局部流线，直接用于输运控制方程的对流项．采用多个对流-扩散实例来评价该方法的有效性，结果显示该方法是单调的，并且不产生任何振荡．另外，自适应网格技术和该方法相结合后，进一步提高了解的精度，又减少了计算时间和对计算机内存的需求．

横观各向同性广义热弹性扩散Rayleigh波在自由表面上的传播

R·库玛, T·坎赛

2008, 29(11): 1314-1324.

摘要(3240) PDF(632)

摘要:
基于广义热弹性扩散理论，边界无应力作用、绝热/恒温和化学势边界条件作用下，研究均匀、横观各向同性、热弹性扩散半空间Rayleigh波的传播．采用Green和Lindsay(GL)理论，热扩散和热扩散-力学松弛条件采用4个不同的时间常数加以控制．导出了所研究介质中表面波传播的久期方程．为了说明和比较分析结果，用图形示出了各向异性和扩散对相速度、衰减系数的影响．同时，还推导了某些特殊情况下的频率方程．

应用于非惯性系湍流模拟的扩展内禀旋转张量

黄于宁, 马晖扬

2008, 29(11): 1325-1336.

摘要(3332) PDF(716)

摘要:
研究扩展内禀旋转张量在非惯性系湍流模拟中的作用，特别是对代数Reynolds应力湍流模式(如非线性K-ε模式)的重要性．为此，采用几个近年来发展的非线性K-ε湍流模式模拟旋转坐标系下均匀剪切湍流，并且和大涡模拟的结果进行比较．计算结果和分析表明，需要发展更先进的非线性K-ε模式从而更好地描述非惯性系下的复杂湍流．

基于ENO格式的三阶修正系数格式

李明军, 杨玉月, 舒适

2008, 29(11): 1337-1346.

摘要(2636) PDF(792)

摘要:
不增加基点，仅摄动二阶ENO格式的系数(简记为MCENO)，得到一类求解双曲型守恒律方程的三阶MCENO格式．由MCENO格式的构造过程可以看出，MCENO格式保留了ENO格式的许多性质,例如本质无振荡性、TVB性质等,且能提高一阶精度．进一步,利用MCENO格式模拟二维Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Lax激波管的数值求解问题．数值结果表明，t=2.0时，MCENO格式的密度曲线处于三阶WENO格式和五阶WENO格式之间，是一个高效高精度格式．值得注意的是，三阶MCENO格式，三阶WENO格式和五阶WENO格式的CPU时间之比为0.62:1:2.19．表明相对于原始ENO格式，MCENO格式在光滑区域有较高精度，能提高格式精度．

散心柱面胞格爆轰演化数值研究

王春, 姜宗林, 胡宗民, 韩桂来

2008, 29(11): 1347-1354.

摘要(2943) PDF(643)

摘要:
采用有限体积方法，在自适应非结构网格上求解二维含化学反应Euler方程，数值研究了柱面胞格爆轰波演化现象．化学反应计算采用单步可逆总包反应模型．数值结果演示了散心柱面胞格爆轰波演化过程中胞格结构的分裂现象，获得了与实验结果定性一致的结果．胞格结构的分裂演化在点火区近场和远场显示了不同的特点，其中爆轰波传播过程中波阵面当地曲率的变化是控制胞格分裂演化行为的关键因素．数值结果也显示胞格结构的分裂现象来自于爆轰波前锋结构中横波的自组织行为，即沿爆轰波波面传播的小扰动发展成为横波的过程，这种现象与胞格爆轰波的不稳定性密切相关．

流体饱和多孔隙介质波动方程小波有限差分法

贺英, 韩波

2008, 29(11): 1355-1346.

摘要(2735) PDF(774)

摘要:
研究流体饱和多孔隙介质中波动方程的数值模拟．针对求解二维弹性波方程问题,提出小波有限差分法．该方法综合了小波多分辨分析计算灵活、计算效率高特性和有限差分易于实现的优点．数值模拟的结果显示，此方法对于求解流体饱和多孔隙介质方程的数值模拟是有效稳定的．

电磁力控制下圆柱绕流的涡度拟能

张辉, 范宝春, 陈志华

2008, 29(11): 1365-1375.

摘要(2037) PDF(1143)

摘要:
Okubo-Weiss函数与流元的容变、畸变以及涡量相关,可以用来评估流场的涡结构．经该文数学证明，对于边界无滑移的，低Reynolds数的二维不可压缩流动，Okubo-Weiss函数的全流场积分为0．还以电磁控制的圆柱绕流为例，通过数值计算，对该结论进行了验证．根据计算结果，依据Okubo-Weiss函数值，对流场进行了划分，讨论了总涡度拟能、总变形率和Okubo-Weiss函数在流场中的分布规律，以及电磁力对分布的影响．

剪切载荷作用下含损伤胶接材料界面动应力强度因子的研究

蔡艳红, 陈浩然, 唐立强, 闫澄, 江莞

2008, 29(11): 1376-1386.

摘要(3090) PDF(797)

摘要:
主要针对剪切载荷作用下，胶接材料接合区域界面裂纹尖端动态应力强度因子进行了分析，其中考虑了裂尖区域的损伤．通过积分变换，引入位错密度函数，奇异积分方程被简化为代数方程，并采用配点法求解；最后经过Laplace逆变换，得到动态应力强度因子的时间响应．Ⅱ型动应力强度因子随着黏弹性胶层的剪切松弛参量、弹性基底的剪切模量和Poisson比的增加而增大；随膨胀松弛参量的增加而减小．损伤屏蔽发生在裂纹扩展的起始阶段．裂纹尖端的奇异性指数(-0.5)是与材料参数、损伤程度和时间无关的，而振荡指数由黏弹性材料参数控制．