应用数学和力学

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1982年第3卷第3期

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论文

广义塑性力学和地力学的一些模型

O. C. 辛克维奇

1982, 3(3): 267-280.

摘要(1948) PDF(652)

摘要:
在本文中,我们(a).介绍了一种非常一般性的塑性定义;(b).指出土壤类材料在单调加载和循环加载中可以采用的几种和时间无关的模型.每一种模型的详细说明散见其它文献,但我们相信,新的体制提供了条件,使各种特性的模型更易理解,而且是更一般的解释.

具有对角线化的一致质量矩阵的动力有限元和弹塑性撞击计算

钱伟长

1982, 3(3): 281-296.

摘要(1761) PDF(727)

摘要:
在EPIC^[1、2]、NONSAP^[3]等弹塑性撞击计算的有限元程序中,都有一些共同的弱点.所有这些程序,都采用静力学问题中常用的简单线性形状函数来描写各位移分量.在这样的有限元法中,应变和应力分量在每一有限元中都是常量.但在运动方程中,应力分量都是以它们的空间导数的形式出现的.于是,在采用了线性形状函数来表达的位移分量以后,应力分量对运动方程的贡献必恒等于零.克服这种困难的一般方法是通过虚位移原理,把运动方程化为能量关系的变分形式,从而建立既作用在结点上而又在每一有限元内自相平衡的人为内力平衡系统.把施加在某一结点上的所有相邻有限元的人为内力的作用叠加在一起,就能计算这一结点的加速度.但是从虚位移原理化为能量关系的变分形式时,要求位移和应力在积分域内处处连续.也就是说,要求位移和应力有限元都是协调的.我们很易看到,线性形状函数所描述的位移有限元是连续协调的,但其有关的应力分量在有限元界面上,则并不连续.所以,这样的有限元处理,是否收敛并无把握,即使从近似角度看,也是难以令人满意的.而且,为了计算结点的加速度,我们还应该有建立质量矩阵的计算规则.目前有两种计算方法:一种是集总(lumped)质量法,另一种是一致(consistent)质量法^[4].

非线性断裂动力学中的路径无关积分和断裂准则

欧阳鬯

1982, 3(3): 297-305.

摘要(1702) PDF(489)

摘要:
本文考虑非线性断裂动力学中的路径无关积分和断裂准则.在讨论中计入了动力效应和裂纹的传播现象,考虑了裂纹在非线性弹性介质中的传播以及在弹塑性介质中的传播二种情况,作出了一些相应的路径无关积分.作为例子.讨论了裂纹的定常传播情况.最后,给出了这种路径无关积分的力学意义.说明它可用来作为非线性断裂动力学的一种断裂准则.

在旋转系统中4℃的水流经具有等常负压的无限大多孔板时的自由对流

A. 赖泼底斯, C. 潘第革斯, G. 啟文尼第斯

1982, 3(3): 307-313.

摘要(1852) PDF(494)

摘要:
本文研究了旋转系统中4℃的水流经竖立的无穷大多孔板时定常自由对流的分析解.求得了速度和温度的耦合非线性方程组的近似解.讨论了爱克曼数E'的效应(普朗特尔数为P=11.4,相当于4℃的水)

应用功的互等定理求解具有复杂边界条件的矩形板的挠曲面方程

付宝连

1982, 3(3): 315-325.

摘要(2155) PDF(1027)

摘要:
本文指出,在一定的条件下,功的互等定理等价于位移叠加原理.在[6]的基础上进一步推广了功的互等定理的应用,因而为求解在复杂受力情况下,具有复杂边界条件的矩形板和直梁的挠曲面方程提供了一个简便、通用的新计算方法.

拟周期系统的Floquet理论

林振声

1982, 3(3): 327-344.

摘要(3513) PDF(778)

摘要:
在这篇文章,我们对拟周期系统dx/dt=A(ω₁t,ω₂t.…,ω_mt)x (0.1)建立了Floquet理论.其中n×n方阵A(u₁,u₂,…,u_m)是u₁,u₂,…,u_m以2π为周期的周期方阵,同时假定A(u₁,u₂,…,u_m)∈C^τ,τ=(N+1)τ₀,τ₀=2(m+1),N=1/2n(n+1).我们定义了(0.1)的特征指数根β₁,β₂,…,β_n,假设下式成立:其中K(ω),K(ω,β)>0,k_μ,i_v是整数,k₁,k₂…,k_m不全为零:i²=-1.那末有拟周期线性变换,把(0.1)化为常系数的线性系统.

随机泛函分析中可交换映象的随机不动点定理

张石生

1982, 3(3): 345-354.

摘要(1845) PDF(482)

摘要:
随机不动点定理在随机泛函分析中是一重要问题.在可分完备的度量空间中的随机不动点定理Bharucha-Reid,王梓坤,Špa?ek,Hanš,Itoh及作者等都曾进行过讨论(见[1-5,15-20,21]).在本文中我们对概率分析中可交换映象的随机不动点定理得出了几个新的结果,它推广了前述诸人工作中某些重要结果.在确定性情形也推广了Jungck^[6,7,8],Das,Naik^[9],Rhoades^[10],及Ciric^[11]的结果.

考虑环影响的平面圆型限制性三体问题的可能运动区域

张翔龄

1982, 3(3): 355-366.

摘要(1741) PDF(525)

摘要:
本文讨论了一个主星体带环的平面圆型限制性三体问题的可能运动区域,给出了第三体的运动方程,并得到下面一些结论:(1)秤动点的位置依赖于系统的参数μ;环的内、外半径a,b;两主星体之间距离l;以及环的质量与带环主星体与环的总质量之比θ.当a,b,l,θ一定时,秤动点的个数随μ变化,最多有五个,最少有三个.此外,三角秤动点与两个主星体的构形是等腰三角形.(2)当a,b,l,θ一定时,给出了系统参数μ的一个变化范围,当μ在这个范围内时,第三体可能运动区域的结构与通常意义下的平面圆型限制性三体问题的相似.

螺旋槽球形轴承的承载能力

阚健民, 朱月锐

1982, 3(3): 367-380.

摘要(2051) PDF(573)

摘要:
本文运用J·H·Vohr和C·H·T·Pan的理论和方法,建立了广义坐标系下的螺旋槽轴承的压力雷诺方程.然后在球轴承的边界条件下采用参数摄动法导出了动压螺旋槽球轴承润滑油膜的雷诺方程的近似解析解.由此,对各轴承槽型参数关于承载能力的影响作了计算和讨论,给出的最佳槽型参数与实验结果是一致的,与当前已发表的国内外资料相比较也是一致的.由于目前业已发表的文章均为计算机数值解,因此,本文对螺旋槽球轴承的特性研究提供了一个新的方法和途径.本文承中国科学院力学研究所林同骥,付仙罗同志及上海651研究所丁世德,蔡建中同志审阅,并提出了宝贵意见,作者谨在此表示衷心的感谢.

积分因子在定性理论中的性质及其应用

李骊

1982, 3(3): 381-392.

摘要(2126) PDF(595)

摘要:
在微分方程定性理论中.一次奇点的分类.高次奇点的分类,极限环的稳定性等,都是需要研究的重要问题,并且是用不同的方法来加以解决的.而高次奇点中焦点与中心的区分,至今还是一个未解决的问题.在本文中,我们从理论上阐明了.所有上述问题都可利用积分因子的概念而统一地加以处理.此外,我们并给出了判别中心与焦点的方法,这一方法对于一次奇点与高次奇点都是同样适用的.从而解决了关于高次奇点的中心与焦点的区分问题.

圆管层流与湍流进口段效应修正系数的研究

王致清

1982, 3(3): 393-406.

摘要(2243) PDF(1005)

摘要:
本文对于光滑圆管层流与湍流进口段长度以及压力损失和流量进口段效应修正系数.提出统一的计算方法通过具体算例,提供了层流与湍流进口段效应压力损失和流量修正系数的理论计算公式.并且给出计及湍流进口段效应的流量计算方法.理论计算结果与实验数据比较表明,本文提供的公式.是简便而又可靠的.

轧板过程中单位压力的分布规律

刘培锷, 刘证

1982, 3(3): 407-416.

摘要(1844) PDF(497)

摘要:
轧板时单位压力的分布规律不仅用于计算总轧制力的数值,而且提供计算宽展、设计合理辊型的依据.然而迄今文献上所进行的分析,绝大部分只限于一维表达,不能反映单位压力沿变形区宽度上的变化.本文从变分法的原理出发,得出单位压力分布规律的二维表达式.