应用数学和力学

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2002年第23卷第1期

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论文

具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析

朱正佑, 李根国, 程昌钧

2002, 23(1): 1-10.

摘要(2781) PDF(819)

摘要:
利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为,得出了问题的解析解,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响。基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应,并考察了剪切和转动惯性对梁振动响应的影响。

Beltrami流动的球涡解的张量表示及其对称性分析

黄永念, 胡欣

2002, 23(1): 11-15.

摘要(2600) PDF(624)

摘要:
讨论了一类Beltrami流动的n阶球涡(非轴对称及轴对称)的张量表示及由此引出的对其的分类和对称性的研究,还进一步地讨论了单个此类非轴对称n阶球涡解的混沌现象;从另一侧面说明了非轴对称Beltrami流动的球涡解的复杂性及多样性,以及用张量表示的更广的内涵。

等式约束非线性控制系统的时程精细计算

邓子辰, 钟万勰

2002, 23(1): 16-22.

摘要(2462) PDF(635)

摘要:
针对等式约束非线性最优控制问题,通过一阶Taylor级数展开,得到线性化的动力学方程,进而在方程原变量的基础上,引入对偶向量(Lagrange乘子向量),将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系,在全状态下,从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述,进一步基于时程精细积分理论,对其方程进行了有效的精细求解,并通过算例说明了文中方法的有效性。

一族Liouville可积系及其约束流的Lax表示、Darboux变换

张玉峰, 张鸿庆

2002, 23(1): 23-30.

摘要(2044) PDF(675)

摘要:
利用屠规彰格式求出了一族Liouville可积系,通过高阶位势特征函数约束将可积系分解成x部分和t_n部分可积Hamilton系统,求出了该系统的Lax表示及三类Darboux变换。

含液体非弹性多孔介质中波传播过程的失稳与逸散性

李锡夔, 张俊波, 张洪武

2002, 23(1): 31-46.

摘要(2079) PDF(607)

摘要:
在基于Biot理论的饱和-非饱和多孔介质的动力-渗流模型中计及流固惯性耦合效应。对单轴应变的一维情况讨论了饱和和非饱和多孔介质中波传播过程的驻值失稳和逸散性,分析了流固粘性耦合,流固惯性耦合,流固混合体的压缩性,孔隙水饱和度,及固体骨架在高应变速率下材料粘弹塑性本构行为等因素的影响。该工作将对克服饱和与非饱和多孔介质在强动荷载下波传播过程的数值求解困难提供理论上的依据和启示。

约束Birkhoff系统的形式不变性

陈向炜, 罗绍凯, 梅凤翔

2002, 23(1): 47-51.

摘要(2576) PDF(829)

摘要:
约束Birkhoff系统的形式不变性是约束Birkhoff方程在无限小变换下的一种不变性。给出约束Birkhoff系统形式不变性的定义与判据,并研究了这种形式不变性与Noether对称性之间的关系。

Klein-Gordon-Schr^Ldinger方程组的精确孤立波解

夏静娜, 韩淑霞, 王明亮

2002, 23(1): 52-58.

摘要(2654) PDF(714)

摘要:
利用齐次平衡原则导出Klein-Gordon-Schr^Ldinger方程组的精确孤立波解。该解在形式上比文献中纯理论的存在性证明的结果更一般,文献中的解的形式是该结果的特殊情形。

Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析

王林山, 徐道义

2002, 23(1): 59-64.

摘要(2521) PDF(883)

摘要:
研究了具有时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性。去掉了有关文献中关于f_j在R上有界性、可微性的条件,给出了更弱的实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件,增强了模型的适用性。

锥线性算子的延拓定理

盛宝怀, 刘三阳, 毛华

2002, 23(1): 65-72.

摘要(2048) PDF(617)

摘要:
建立了一种锥分离定理,据此证明了锥线性算子的延拓定理,作为应用,给出了正线性算子的延拓定理。

广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题(Ⅰ)——基流不稳定时扰动演变的上界估计

张瑰, 项杰, 李东辉

2002, 23(1): 73-81.

摘要(2051) PDF(579)

摘要:
在Arnd'd第二定理的范围内讨论广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题,对于因模式的物理参数与区域的几何参数不满足稳定判据而导致的不稳定基流,得到扰动能量与位涡拟能的上界估计。

事件空间中二阶非Четаев型非完整系统的守恒律

方建会

2002, 23(1): 82-86.

摘要(2406) PDF(717)

摘要:
研究事件空间中二阶非Четаев型非完整系统的守恒律。提出事件空间中的Jourdain原理,引入事件空间中的Jourdain生成元,给出无限小变换下Jourdain原理的不变性条件。在一定条件下得到事件空间中系统的守恒律。并举例说明结果的应用。

多滞后区间动力系统的指数稳定性

孙继涛, 张银萍, 刘永清, 邓飞其

2002, 23(1): 87-91.

摘要(2002) PDF(637)

摘要:
引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性,给出了其指数稳定的判别准则,推广和改进了Liao Xiao-xin,刘永清,Zhang Yin-ping等人的工作。

m阶多时滞中立型微分方程的2T周期解

张保生, 朱光辉

2002, 23(1): 92-98.

摘要(2346) PDF(592)

摘要:
研究m阶常系数线性多时滞中立型方程的周期解,讨论了2T周期解的存在性和唯一性,得到了2T周期解存在唯一若干新的充分必要条件。所得主要结果适用性更广。它包括了许多相关文献的结果为其特例,推广、改进了这些文献的主要结果。可对所研究的中立型方程周期解存在的大量情形作出判断,而这些情形用其他文献的结果是无法判断的。换言之,对方程(1),主要结果是最一般化的,用同样的方法已不可能得到更好的结果。

带有横向射流的三维超声速湍流流场分析

孙得川, 胡春波, 蔡体敏

2002, 23(1): 99-105.

摘要(2533) PDF(749)

摘要:
应用显式的五阶WENO格式,结合k-ε湍流模型,求解三维Favre平均N-S方程,计算了从方孔横向喷出的声速气流与马赫数为30的超声速气流的干扰流场。结果表明,在射流上游,射流的阻碍使超声速气流产生分离,形成两个主要的回流区域,主回流导致在方孔射流两侧形成马蹄涡区域,射流下游存在低压区域,形成较小的回流以及一对螺旋形旋涡。

滑冰运动初探

胡辉

2002, 23(1): 106-110.

摘要(2357) PDF(487)

摘要:
建立了滑冰运动的一种力学模型并应用非完整力学中的Routh方程对其求解。详细分析了滑冰时的两种局部有意义的常见的定常运动,计算结果与实际观察到的现象是一致的。