应用数学和力学

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2004年第25卷第12期

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论文

自由射流不同速度剖面下界面稳定性的伪谱分析

苏海容, 胡国辉, 周哲玮

2004, 25(12): 1211-1219.

摘要(2384) PDF(616)

摘要:
建立了外围为气体，内部为液体射流的双流体模型，并用Chebyshev配点法研究了不同速度剖面自由射流的界面稳定性问题．利用非线性的坐标变换，将物理空间变换到计算空间，得到关于时间频率的广义特征值问题．通过对计算结果的分析与讨论，得出射流稳定性的基本特征及其随各种参数的变化趋势．

交汇、分流河道洪水演进模型及其应用

范平, 李家春, 刘青泉

2004, 25(12): 1220-1229.

摘要(1892) PDF(658)

摘要:
通过引入水深连接方程，耦合了干、支流河道的水流运动，给出了它们的流量分配关系，建立了交汇、分流河道洪水演进模型．对交汇河道中水流顶托作用随河道参数的变化规律进行了研究．分析了干、支流洪峰遭遇现象，指出干流和支流的洪峰遭遇是1998年长江大洪水干流高洪水位的重要原因之一．并定性解释长江干流荆江河段的裁弯取直和长江分流河道的淤积对河道水流的影响．

横观各向同性电磁弹性介质中裂纹对SH波的散射

杜建科, 沈亚鹏, 高波

2004, 25(12): 1230-1238.

摘要(2507) PDF(654)

摘要:
研究横观各向同性电磁弹性介质中裂纹和反平面剪切波之间的相互作用．根据电磁弹性介质的平衡运动微分方程、电位移和磁感应强度微分方程，得到SH波传播的控制场方程．引入线性变换，将控制场方程简化为Helmholtz方程和两个Laplace方程A·D2通过Fourier变换，并采用非电磁渗透型裂面边界条件，得到了柯西奇异积分方程组．利用Chebyshev多项式求解积分方程，得到应力场、电场和磁场以及动应力强度因子的表达，并给出了数值算例．

细长体截面绕流的稳定性及扰动的影响

李国辉, 邓学蓥

2004, 25(12): 1239-1248.

摘要(2589) PDF(893)

摘要:
应用拓扑结构的稳定性理论，分析了细长旋成体截面绕流的结构稳定性．在分析时取极限流线作为流场的内边界，并证明极限流线的鞍点-鞍点连接是拓扑结构稳定的A·D2通过分析发现，由于旋成体背涡的发展，导致截面流场拓扑结构变化，由稳定对称旋涡流态变成不稳定对称旋涡流态．此时流场中存在空间的鞍点-鞍点连接的不稳定拓扑结构，在小扰动下出现分叉，变成稳定非对称旋涡流态，形成非对称背涡．并应用开折理论分析了扰动对流场结构的影响．

用于应变局部化行为分析的弹塑性损伤耦合本构研究

沈新普, 沈国晓, 陈立新

2004, 25(12): 1249-1256.

摘要(2785) PDF(713)

摘要:
在已有的损伤塑性耦合本构模型基础上，进行了本构意义上的参数辨识，对不同参数取值时的材料行为进行了数值模拟，并对损伤演化律提出了改进措施．应用改进了的模型，在结构意义上进行了数值检验，模拟了简单试件拉伸时的变形局部化．数值结果表明这一理论模型有更好的数值稳定性，能较为准确地模拟金属韧性断裂的变形局部化现象．

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

陈书宇, 沈成康, 金吾根

2004, 25(12): 1257-1263.

摘要(2957) PDF(906)

摘要:
讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别，并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究，提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则，分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律，建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设，使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为，为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．

一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解

顾永耕, 孙文俊

2004, 25(12): 1264-1270.

摘要(2892) PDF(824)

摘要:
利用正锥上的度理论，结合精细的先验估计技巧，讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组，得到了其非平凡平衡解的存在性以及解的结构．

泄爆诱导的湍流、旋涡和外部爆炸

姜孝海, 范宝春, 叶经方

2004, 25(12): 1271-1277.

摘要(2341) PDF(516)

摘要:
基于k-ε湍流模型和Eddy-dissipation燃烧模型，采用同位网格SIMPLE算法，对充满甲烷-氧气预混气的带导管柱形泄爆容器向空气中泄爆的情形进行了数值模拟．根据计算结果，分析了泄爆后外流场中可燃云团、火焰和压力的变化过程．结果表明，外部爆炸是因射流火焰点燃高压区中的可燃云团，从而引起的剧烈湍流燃烧所致．同时还讨论了外流场湍流和涡量的分布特征．射流火焰进入外部可燃云团后，湍流主要分布在平均动能梯度较大的区域，而不在火焰阵面上．涡量分布主要受斜压效应的影响，在压力和密度梯度斜交区域，其值较大．

功能梯度条硬币型裂纹扭转冲击响应

冯文杰, 李向国, 王守东

2004, 25(12): 1278-1284.

摘要(2594) PDF(532)

摘要:
研究非均匀条中硬币型裂纹的扭转冲击问题．材料的剪切模量假定按特定的梯度变化．采用Laplace 和Hankel 变换将问题化为求解Fredholm积分方程，通过将Bessel函数渐进展开获得裂纹尖端动态应力场．考查非均匀参数和功能梯度条高度对裂尖动态断裂行为的影响．动应力强度因子和能量密度因子的清晰表达式表明，作为裂纹扩展力，对于这里所研究的问题，二者是等价的．动应力强度因子的数值结果显示，增加剪切模量的非均匀参数可以抑制动应力强度因子的幅度，而条形域的高度对动态断裂特性的影响较小．

求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性

丛玉豪, 才佳宁, 项家祥

2004, 25(12): 1285-1291.

摘要(2319) PDF(948)

摘要:
讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性，分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态，并证明了数值求解延时微分方程组的Rosenbrock方法是GP-稳定的充分必要条件是Rosenbrock方法是A-稳定的．

关于复模态参数的冗余性

陈奎孚, 焦群英

2004, 25(12): 1292-1298.

摘要(2618) PDF(1127)

摘要:
生成仿真传递函数是考核模态识别算法和评估模态分析软件的不可缺少的环节．比较可行的3种计算方案表明：若选择将传递函数表示为复模态参数的展开式，则可以自由设定仿真模态的特性，如密频、大阻尼和复模态；然而，即使采用这种格式也不能随意设置一组复模态振型，因为这种格式的表观参数个数大于物理参数个数；故而，若对应的物理参数有意义，那么复模态参数必须满足一组约束关系．通过分析复模态系统的特征值问题，和复模态参数反演物理参数的方程式，给出了复模态参数间的一组非线性冗余约束．讨论了实模态、无阻尼和不完全模态等特殊情形的冗余约束具体形式与独立参数的个数，值得注意的是，对于实模态系统，冗余约束自动满足．给出冗余约束在传递函数矩阵和一列传递函数上的等价形式．这些结果有助于产生仿真传递函数，实施优化型识别算法，以及评估识别结果；还可用来评价残余模态和识别完整性．

多频激励软弹簧型Duffing系统中的混沌

楼京俊, 何其伟, 朱石坚

2004, 25(12): 1299-1304.

摘要(2429) PDF(832)

摘要:
研究了多频激励下的软弹簧型Duffing系统的混沌动力学，发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在．建立了双频激励情况下二维环面上的Poincaré映射、稳定流形和不稳定流形，应用Melnikov方法给出了稳定流形和不稳定流形横截相交的条件，并将此方法推广到激励包含有限多个频率的情形．推广了Melnikov方法在高维系统中的应用，给出了Smale马蹄意义下混沌存在的判据．同时证明，激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域．

压电螺型位错和含界面裂纹圆形夹杂的电弹干涉效应

刘又文, 方棋洪

2004, 25(12): 1305-1312.

摘要(2579) PDF(619)

摘要:
研究了在无穷远反平面剪切和面内电场共同作用下压电材料基体中一个压电螺型位错与含界面裂纹圆形弹性夹杂的电弹耦合干涉作用．运用复变函数方法，获得了该问题的一般解答．作为典型算例，求出了界面含一条裂纹时，基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解以及裂纹尖端应力和电位移场强度因子．应用扰动技术和广义Peach-Koehler公式，导出了位错力的解析表达式．数值结果表明，界面裂纹对压电螺型位错与夹杂的干涉具有强烈扰动效应，当裂纹长度达到临界值时，可以改变其干涉机理．同时，分析说明压电材料中软夹杂可以排斥基体中的位错．

利用部分线性化方法控制Lü-系统

于永光, 张锁春

2004, 25(12): 1313-1318.

摘要(2320) PDF(455)

摘要:
提出利用部分线性化的方法来控制混沌Lü-系统．通过部分消除系统各状态间的耦合项的办法,进而实现了被控系统的稳定化,该方法简单且易于实现,同时也证明了对于此不确定系统的鲁棒性．最后还对所取得的结果给出了数值模拟,进一步说明了该方法的可行性与有效性．